解决问题的策略第二课时教案

转化

教学目标:

1、学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,灵活确定解决问题的思路,从而有效地解决问题。 2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。

3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

教学重难点:

1、理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧。

2、让学生知道怎样转化是学生学习的难点。

教学准备:

课件、每组一张例1的格子图

教学过程:

一、谈话导入:

在小学数学的学习中,我们学习了一些解决问题的策略,比如有:画图、列表、一一对应、假设、反推法等等策略,今天我们继续学习解决问题的策略。(板书课题:解决问题的策略)

二、、出示例1两个图形:仔细观察,这两个图形的面积相等吗?

有什么办法来证明呢?你是怎样想的?说给同桌听。

学生交流,课件结合演示。

2、为什么要把原来的图形变成长方形?(原来图形复杂、不规则,难以比较,变成长方形后便于比较。)(板书:不规则——规则) 3、揭示:像这种解决问题的策略,就是——转化。(在原课题“解决问题的策略”下板书——转化)

4、刚才这两个图形分别是怎样转化的?在这转化的过程中,什么变了?什么不变?

小结:我们采用平移、旋转的方法将不规则图形转化为规则图形,在转化的过程中要确保前后数量相等不变。(板书:相等)

二、回顾整理:

进一步感悟转化策略作用:化复杂为简单

1、其实,转化策略并不是今天才学,我们以前学习面积或者体积等公式的推导过程中就运用了转化策略。在以往的计算中也运用过转化的策略,能回忆起来吗?请大家好好回忆,学生小组交流后汇报。汇报时学生充分列举,教师课件演示。

可能有:

生1:异分母分数计算或大小比较时要转化为同分母分数后再进行。生2:小数乘法转化为整数乘法计算。

生3:小数除法转化为除数是整数的小数乘法计算。

生4:分数除法转化为分数乘法计算。

可能有:

生1:推导三角形面积公式时,把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。

生2:推导梯形面积公式时……

生3:推导圆形面积公式时,通过切拼把圆转化成长方形来求面积。生4:推导圆柱体积公式时,也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。生5:推导圆锥体积公式时,又把圆锥转化成圆柱来求体积。

-------

结合学生交流,师生回顾,教师板书:梯形→三角形→平行四边形→长方形

圆→圆锥→圆柱体→长方体

转化策略有广泛的运用,在以往的计算中也运用过转化的策略,能回忆起来吗?(如学生遗忘,教师点拨)再同桌相互提醒,看谁回忆得多?

3、小结:通过刚才的学习与回顾,你觉得我们在什么情况下要使用转化策略?

三、巩固练习,掌握图形问题中的转化技巧

下面的练习,看看是否需要使用转化策略。

请看:

(1)出示:第72页上的练一练题目及图形后追问:怎样使右边图形的周长计算变得简单?为什么要这样转化?在转化的过程中,什么变了?什么没变?(图形周长没变)

(2)出示:练习十四第3题右图。

能直接计算吗?怎样转化?只列式不计算。说说算式中各部分意义。(3)出示:练习十四第2题。

学生独立完成,再组织交流:说说你是怎样解决这个问题的?指名到图前进行说明。特别是第3题,学生比较难理解。方法一:割补平移;方法二:算阴影部分想空白部分

在转化的过程中要注意什么?

五、拓展练习,提高灵活转化技能

1、下面老师和大家一起来研究这个计算题。出示:计算: 1/2+1/4+1/8+1/16

师:这是异分母分数加法,一般怎样计算?(通分将异分母分数加法转化同分母分数还有不同的转化吗?(可以化小数求和)你对这种转化有什么看法?(化小数反而麻烦)

老师这还有一种转化的方法,请看图,看了图,你知道这题还可以转化成怎样的算式计算吗?

汇报:1-1/16 中的1和1/16各表示什么?如果再加上1/32呢?加上1/64呢?

2、小结:画图可以帮助我们开阔思维,化抽象为具体。

六、总结

通过今天的学习,你有什么什么收获?

附板书设计:解决问题的策略

转化

不规则规则

复杂简单

未知已知