解方程优质课教案设计

简易方程—实际问题与方程(1)

教学内容:教材P73例1及练习十六第1、3、4题。

教学目标:

知识与技能:使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤,掌握bx -a等这一类型的简易方程的解法,提高解简易方程的能力。

过程与方法:让学生借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系,并正确地列出方程解决实际问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。情感、态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重点:正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程,并会解方程。

教学难点:根据题意分析数量间的相等关系。

教学方法:创设情境;自主探索、合作交流。

教学准备:多媒体.

教学过程

一、复习导入

1.解下列方程:x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x =0.56 x ÷4=2.7

2.分析数量关系:

(1)我们班男生比女生多8人。

(2)实际用煤比计划节约5吨。

(3)实际水位超过警戒水位0.64 m。

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。(板书课题:实际问题与方程)

二、探究新知

教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。

师:学校正在举行激烈的运动会,我们一起去看看吧。

师:下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图,然后说说从图中获得了哪些信息。

学生观察情境图,然后回答。

生:小明正在参加学校的跳远比赛,并且破学校的纪录了。

师:那小明的成绩是多少呢?

生:小明的成绩为4.2lm,超过了学校的原纪录0.06m。

师:你们能根据这些信息,列出等量关系式吗?

生:原纪录+超出部分=小明的成绩

师:根据关系式求出原纪录是多少?

生:用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩,得到的结果就是学校原跳远纪录。

师:怎么列式呢?生6:4.21-0.06=4.15(m),所以学校原跳远纪录是4.15m。师:我们也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数,可以把它设为x m,再根据

题意列出方程。

师:你能写出具体解题过程吗?

生:解:设学校原跳远纪隶是x m,

原纪录+超出部分=小明的成绩

得x +0.06=4.21

x +0.06-0.06=4.21-0.06

x =4.15

所以学校原跳远纪录是4.15m。

答:学校的原跳远纪录是4.15m。

师:该如何检验计算结果是否正确?

生:把x =4.15代人方程,得

方程的左边=x +0.06

=4.15+0.06

=4.21

=方程的右边,

所以求解结果正确。

师:这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时,一定不要忘了检验结果是否正确!

三、巩固应用

1. 完成新课程第71页第2题。

2.完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。

师:你从题中能知道哪些信息?有哪些等量关系?根据等量关系式列出方程并解答。用方程解决问题,两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。

解答过程:今年的身高=去年的身高+长高的部分解:略

3.完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。

请学生观察题目所给出的条件,你发现了什么?引导学生说出所给条件的单位不统一,要化成统一的单位。

小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书:

每分钟滴的水×30=半小时滴的水

请学生思考应该把哪个条件设为x ,怎样列方程。小组讨论后,指名汇报,并板书:解:略

请学生讨论为什么方程30x ÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x =60就是方程的解呢?

引导学生进行检验,指导检验的格式。

四、课堂小结

师:这节课学习了什么?用方程解决问题应注意哪些问题?(列方程解应用题,关键是要找出题目中的等量关系,根据等量关系式假设未知数为x ,然后再列方程解应用题。)

作业:教材第75页第1、3、4题。

板书设计:

实际问题与方程(1)

解:设学校原跳远纪录是x m。

原纪录+超出部分=小明的成绩把x =4.15代人方程,得x +0.06 =4.21 方程的左边=x +0.06 x +0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 x =4.15 =4.21

答:学校原跳远纪录是4.15m。

=方程的右边,所以求解结果正确。