用比例解决问题名师教学视频（文字实录）

小学六年级下册解决问题

——用正比例解决问题

三台县古井小学张之兴

教学内容:教材第61页,例5.

教学目标:1、通过生活场景再现,让学生感受知识来源于生活。

2、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正比例的意义正确解决生活中的实际问题。

3、认识正比例实际问题的特点,掌握用比例知识解答实际问题的解题思路和用比例解决问题的书写格式。

教学重难点:1.认识正比例实际问题的特点。

2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。

教具准备:课件、实物投影仪

教学过程:

(一)、组织教学:对于比的知识,你能说出多少?(学生交流,调动学生的学习氛围)

(二)、知识回顾:

1、在速度、时间和路程

当时间一定,速度和路程(成正比例)

当路程一定,速度和时间(成反比例)

当速度一定,时间和路程(成正比例)

2、总价、单价、数量

当单价一定,总价和数量(成正比例)

当数量一定,总价和单价(成正比例)

当总价一定,单价和数量(成反比例)

3、解比例

0.6 : 4=2.4 : x X :3.6=6 :18

(三)探究新知:

1、出示例5

张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水。李奶奶

家上个月的水费是多少钱?

用算数方法解:我们可以先算出一吨水的价钱是多少。

(1)、每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)

再算出10吨水多少元。

(2)10吨水多少元? 1.6×10=16(元)

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

用比例解:

用张大妈家水费总价除以用水吨数,等于每吨水的单价,而单价是一定的。用力奶奶家的水费总价除以用水吨数,等于每吨水的单价也是一定的。所以,水的总价和用水吨数成正比例。

张大妈家水费:用水吨数=李奶奶家水费:用水吨数

解:设李奶奶家上个月的水费是X元。

12.8:8=x:10

8x=12.8×10

x=128÷8

x=16

答:李奶奶家上月用水16吨。

(3)、张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?

同理:张大妈家水费:用水吨数=王大爷家水费:用水吨数,

但是,上题是求李奶奶家水费是多少元,而本题是求王大爷上月用水多少吨。所以本题应设王大爷家上月用水为x吨。

解:设王大爷家上个月用水是X吨。

12.8:8=19.2:x

12.8x=19.2×8

x=153.6÷12.8

x=12

答:王大爷家上个月用了12吨水。

(4)、做一做:

A、小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的笔要用多少元?

B、一台拖拉机2小时耕地1.5公顷。照这样计算,8小时可以耕地多少公顷?

C、小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?

(指导学生练习,集体订正。)

(5)总结用比例解答应用题的方法步骤:

A、判断题目中哪个量是一定的?另外两种量成正比例关系(除的关系)还是成反比例关系(乘的关系)?

B、设要求的问题为x;

C、列比例式;

D、解比例,验算,作答。

(三):知识运用

1、服装厂要加工2080套服装,前4天加工了640套,照这样计算,完成其余任务还需要多少天?

(指导分析题意:“完成其余任务”是什么意思?需要的天数与2080套服装对应吗?)

2、一辆汽车3.5小时行了全程的1/5,照这样计算,行完全程共需要多少小时? (指导分析题意:3.5小时对应的工作量是多少?)

3.5小时行了全程的1/5,可以看着3.5小时的工作量与全程的工作量的比是1:5.而工作量与时间成正比例,所以, 1:3.5 = 5:x

小结:用正比例解决问题,在判断两种量成正比例,确定用正比例解决问题时,前后两个比的数量一定要对应。

(四)、挑战奥数

科学课上,同学们用弹簧秤称物体。称300克的物体,弹簧长9厘米,称900克的物体,弹簧长11厘米,那么不称物体时弹簧长多少厘米?

提示:可设300克物体对应的弹簧长度为x厘米,增加的600克物体对应的弹簧长度就是(11-9)。算出300克物体对应弹簧的长度是1厘米,则不称物体时弹簧的长度就为9-1=8厘米。

(五)、作业第62页做一做1,2题。第63页练习十一3,4题.