生活中的数学教学设计第一课时

《解决问题》教学设计

钢城一小尹茹华

教学内容:新课标人教版义务教育教科书六年级下册第三单元教材27页《解决问题》及相关练习

教学目标:

1、利用求圆柱体积的公式求不规则物体体积过程,使学生体会转化、推理、变中有不变等数学思想。

2、引导学生经历探索求证的过程,掌握求不规则物体体积的方法,发展学生的空间观念,积累活动经验。

3、培养学生发现问题,提出问题并分析和解决这些问题的能力,增强他们对学好数学的信心。

教学重点:培养问题意识,体会转化思想。

教学难点:通过实践操作、合作交流,体会转化的数学思想。

教学准备:空瓶子若干个,水多媒体课件。

教学过程:

一、创设情景,引出问题

(播放录像)

师:这两位同学说到的问题,你们能帮忙解决吗?

(课件演示出示两个瓶子,一个是圆柱体,一个是不规则形状)

师:要想知道那个瓶子里装的饮料多就是要知道什么?

师:你能求出这个瓶子的容积吗?需要知道什么条件?

教师小结:你们真棒,利用我们刚学过的圆柱体积计算方法就可以直接解决这个问题了。

(出示不规则的饮料瓶)

师:这个瓶子的容积可以直接计算出来吗?为什么呢?

师:你们能想想办法吗?

(预设回答:用排水法、把不规则的形状变成规则的形状、把椰奶倒入一个规则的容器再计算出它的体积等)(如果此时学生可以答出用转化的方法把不规则的形状变成规则的形状来求容积教师要及时板书)

二、利用转化的方法,探究新知

师:瓶子是不规则的,现在也没有别的容器,你们能有办法求出它的容积吗?怎样求这个瓶子的容积呢?让我们带着这个问题,开始今天的学习吧!(出示课题)

师:请同学们利用老师给你们的学具把自己的想法在组内交流一下?

(组织学生讨论)学生带问题思考操作,交流,汇报。

(学生说自己的想法教师适当板书。)

师:同学们的想法很棒,你们能不能用刚才的研究的方法来解决这个问题呢? (出示例7)一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?

1、阅读与理解:

教师问:能说一说你从题目里知道些什么?

(学生阅读并说明自己对题目的理解)

2、分析与解答:

师问:利用这些信息能求出瓶子的容积吗?要求出瓶子的容积我们要先知道什

么呢?

(学生回答)

引导学生观察倒置前后两个圆柱的体积就是瓶子的容积。

学生独立解答例7,集体交流。

3、回顾与反思:

转化是数学研究中经常用到的一种重要的方法。以前我们在学习中也用到过这种方法来解决问题,同学们回忆一下。

三、巩固提高

1、基础巩固:

师:同学们今天利用转化的知识帮老师解决了问题,都表现的很好。生活中还有许多这样需要利用转化的方法解决的问题。同学来试着解决一下吧。出示做一做的题目:一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10cm,内径是6cm。小明喝了多少水?

师:要知道小明喝了多少水就是要求什么呢?

(学生独立解答巩固转化思想)

2、拓展思维:出示方底瓶给学生:这个瓶子的容积能求吗?

2、出示练习第11题:一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2厘米,打开水龙头后水的流速是20厘米/秒,一个容积为1L的保温壶,50秒能装满水吗?问:要想知道这个保温壶50秒能不能装满水必须要知道些什么?

学生思考,汇报交流。

3、能力提升

老师这里有一些瓶子,它们的容积你们能求出来吗?

四、课后小结

今天我们学习了书上27页的内容,谈谈你今天的收获吧?

五、完成课堂作业

六、板书设计

解决问题

瓶中水的体积+瓶中空气的体积=瓶子的容积

2 18

2 7 +3.14×(8÷2)×

3.14×(8÷2)×

=3.14×16×(7+18)

=3.14×16×25

=1256 (cm³ )