用比例解决问题优秀完整教案

《用比例解决问题》教学设计

【教学内容】

人教版六年级下册第四单元“用比例解决问题”。

【教材分析】

用比例解决问题是人教版六年级下册第四单元“比例”中一个重要的学习内容,是解决学生解决问题思路的拓宽。

这部分内容是在学生已经学习了成正、反比例的量的基础上进行教学的。例5主要是解决含正比例关系的问题,这类问题学生在前面实际上已经接触过,只是用归一的方法来解答,这里主要学习用正比例知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量,加深对正比例概念的理解,也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做准备。同时,由于解答时是根据正比例的意义来列等式,也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

【学生分析】

学生在以前已经接触过成正比例的量问题,会用归一的方法解答,而例5是让学生学习用比例的知识来解答。新知不但要求学生掌握用比例知识解决问题的方法,还要发展学生探究解决问题策略的能力,沟通“用比例”和“用算术”解决问题方法之间的联系,从而构建相应的知识结构。在这个学习过程中,蕴涵了抽象概括的方法,可以说是学生认知的一次飞跃,因此本课需要深入挖掘知识的内涵,预设多种多样的探究活动,激活学生的思维,使学生的认识得到升华。

【教学目标】

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、经历用比例知识解决问题的过程,体会解决问题的不同策略,培养学生的发散思维能力。

3、感受数学知识与实际生活的密切联系,激发学习数学的兴趣,培养学生勤于动脑思考的习惯,帮助其构建相应的知识结构。

【重点、难点】

重点:掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

难点:理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系,从而构建知识结构。

【教法、学法】

1、为了实现教学目标,突出重点,解决难点,利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识,提出问题,为学生创设有效的数学活动,探究解决有关比例问题应用题的解题思路和计算方法。

2、采取自主探索、合作交流的学习方式,让学生通过看、想、交流等数学活动,自觉参与到知识形成的过程中,获得基本的数学知识和技能,激发学生的学习兴趣,增加学生学好数学的信心。

3、从“一题多解”“变式练习”的探究过程中,提高学生思考问题,解决问题的能力,确保数学活动的有效性。

一、激发兴趣,导入新课

1.师:同学们,熟悉这个地方吗?每天当你踏进学校的大门,首先映入眼帘的就是鲜艳的五星红旗飘扬在旗杆顶部,那你知道这根旗杆高多少米吗?你有办法测量旗杆的高度吗?(让学生说一说自己的想法)

二、合作探究,提炼策略

1.回顾旧知

师:从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)那李奶奶家上个月的水费是多少钱?你能帮她算一算吗。

(1)学生自己解答,然后交流解答方法。

(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)【设计意图:用以往学过的方法解决例题,有助于从旧知跳跃到新知的学习,同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】(2)师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

2. 小组合作探究,感知解题策略

【设计意图:“学习记录卡”的使用既突出了学习的重点,又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来,有利于学生建构用比例解决问题的策略。】3. 展示交流

【设计意图:通过“展示成果”教学环节,了解用不同的比例式解决问题,这样进行探究,可以培养学生多角度、多层面应用比例知识解决问题,在比例知识“不变”的“模型”结构中追求“变”,研究解决问题的多种策略,全面发展思维能力。】

④师:下面请同学们选择一种你喜欢的比例求解出结果。

⑤师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法解答来检验等。)

【设计意图:“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯,同时提高解决问题的正确率。】

4. 总结归纳

师:刚才我们用比例的知识解决了这个问题,回顾刚才的解题思路,请你想一想:用比例解决问题的思路是怎样的?

得出用比例解决问题的“五步曲”(板书):

一梳(梳理相关联的两种量)

二判(判断相关联的两种量成什么比例)

三列(设未知x,根据判断列出比例)

四解(解比例)

五检(用自己熟练的方法来检验)。

【设计意图:归纳解题的策略,有助于学生获得基本的数学知识和技能,激发学生的学习兴趣,提高学生解决问题的能力,增加学生学好数学的信心。】5.练习体验

师:用比例解决问题有“五步曲”,让我们一起来体验一下。

(1)出示小精灵提出的问题,让学生独立用比例解。

(2)教师巡视学生解题情况(包括了解是否检验),请不同做法或错误解法的学生到黑板前演练。

(3)让演练的同学结合板书说一说自己的解题过程。

【设计意图:通过本题的练习,可以让学生及时体验解决问题的策略。通过教师的巡视,及时了解学生解题情况,通过分析和订正来帮助学生发现解题过程中存在的问题。】

三、引导点拨

1. 让学生提出自己的疑问。预设学生可能会质疑:

(1)为什么学习了算术方法,还要学习用比例解?

(2)以后遇到这样的题目时,该用什么方法解答?

2.教师点拨:

师:“用比例解”、“用算术”方法解应用题,可以从不同角度、不同层面形成不同解决问题的策略,发展思维。算术方法要先求出不变的量(单价),比例方法只需要根据比例关系表示出这个不变的量,列出比例即可。建议学生今后用比例解这样的问题,并在检验环节中用算术方法解题来进行验证,可以“一举多得”。

【通过“比较”教学环节,使学生建构起比较系统的知识结构:理清了用比例解应用题的思维和寻找策略的方法,即从“变”中发现“不变(规律)”,用“不变(规律)”探索“变”;沟通了用“比例”、“算术”不同方法解题思维及策略的联系与区别;理解了“用比例解的应用题”结构特点。】

四、检测提升

1、按要求做题。

小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱? (1)题中的()一定,所以()和()成()比例。也就是说两人的()和()的比值是相等的。

(2)设要用x元。列比例是()。

2. 用比例解答。

小兰的身高1.5m,她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m,这棵树有多高?

【设计意图:练习设计体现了梯度、广度和深度,体现了解题的策略,且形式多样,避免了练习的单一性,更有利于学生对知识的巩固。】

五、反思评价,布置作业

1、今天你们有什么收获?

2、今天学习了用比例解决问题,你打算怎样测量我们学校旗杆的高度?请以小组为单位,测量出旗杆的高度,要有详细记录和计算过程。

【设计意图:既可以让学生自主交流学习心得,又能首尾呼应,让学生带着一种意犹未尽的感觉去完成课后作业。】

板书设计:用比例解决问题

算术方法:

28÷8×10

=3.5×10

=35(元)

答:李奶奶家上个月应交水费35元。 用比例解题“五步曲”一梳

二判

三列

四解

五检