面的旋转优秀公开课教案

《面的旋转》教学设计

教学目标:

1.通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2.通过观察、动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系。

3.发展学生的空间观念,培养学生的探究能力和合作意识。

教学重点:

认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。

教学难点:

体会点动成线、线动成面、面动成体的关系。

教学准备:

1.课件、实物投影、圆柱、圆锥体教具;

2.用纸片和小棒做成的小旗等。

教学过程:

一、活动——感知

同学们,我们生活在动的世界里,风吹树梢动,鸟儿飞翔翅膀动、我们的心脏每时每刻都在不停的跳动,其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。在数学课上你学过哪两种运动?(平移和旋转)下面让我们一起来看看平移和旋转在图形世界里究竟有着怎样重要的作用。

(一)点的运动

(1)出示学生玩具手指陀螺,边转动边提问:如果把一个小球看成一个点,当它旋转起来的时候会形成什么呢?(点旋转曲线)

(2)大屏幕出示书中2页风筝图提问:将风筝作为一个点,平移后形成的图形是什么?(点平移直线。)

师小结并板书:点动成线。

(3)你还知道哪些点动成线的例子?

(二)线的运动

(1)闭上眼睛想一想:我们拿起一根小棒分别做平移和旋转运动会形成什么图形呢?

(2)出示书中2页雨刷器图。把雨刷器看成一条线,动起来后是什么图形?

根据学生回答教师小结并板书:线动成面。

(三)面的平移

师:看来点动成线,线动成面在我们的生活中随处可见。如果把我们的数学书看成是一个长方形,让它平移,你能发现什么?

小结:长方形平移长方体

质疑:如果让它旋转呢?

揭示课题:面的旋转

二、合作——探究

(一)面的旋转

师:课前,每位同学都用纸片和小棒分别做成了长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形形状的小旗,如果快速旋转小棒,纸片旋转后分别会形成什么图形呢?请你先自己想一想,然后旋转小棒进行观察,并完成课本第2页的第3题。

1、学生活动。

2、交流结果。

3、完成课本第2页的第3题。验证学生结果。

师小结并板书:面动成体。

(二)认识圆柱和圆锥的特征和各部分名称。

1、那么,今天我们就重点来认识圆柱和圆锥。出示长方形、直角三角形旋转后得到的圆柱和圆锥。

2.圆柱、圆锥的特征。

师:下面我们就来进一步认识它们。课件出示小组活动内容:准备两块橡皮泥,捏成圆柱和圆锥;通过看、滚、剪、切、摸、量等方法,看看圆柱、圆锥各有什么特点?并把你的想法和伙伴进行交流。

学生汇报:

圆柱:有上下两个圆形的平面。(板书:底面)通过剪切重合上下两个面,发现这两个底面是大小完全相同的两个圆。通过滚、摸等活动,发现圆柱有一个曲面叫侧面。(板书:侧面)用尺量出圆柱上下一样粗,与前面旋转形成的圆台不一样。而且上下两个底面之间距离一样,这叫圆柱的高(板书:高)。

小结:圆柱有无数条高,且高的长度都相等。

圆锥:上面有一个尖尖的点(板书:顶点)下面只有一个圆形的平面叫底面。(板书:底面)圆的圆心正好对着上面的顶点。从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高(板书:高),顶点到边缘的线长不是高,圆锥只有一条高。圆锥的侧面也是一个曲面,展开后是一个扇形。

质疑:圆柱和圆锥有什么相同点和不同点?

三、应用——提升

(一)巩固基础:

1.课本P3练一练第1、2;P4第3题;

2.判断题:

(1)同一个圆柱两个底面之间的距离处处相等。()

(2)圆柱上、下两个底面是大小相同的两个圆。()

(3)上下两个底面是相等的圆的物体一定是圆柱。()

(4)圆柱只有一条

高。()

(5)圆柱的侧面展开图一定是长方形。()

(6)圆柱和圆锥的侧面都是一个曲面。() (二)导航培优:

1.课本P4第5题。

2. 一张长20厘米,宽15厘米的长方形纸,如果要把它卷成一个圆柱(接口忽略不计)。有几种卷法?卷成后圆柱的高又是多少?

3、第6题。

4、一个长为2米的圆柱,它的底面周长为25.12分米。

(1)如果沿底面直径将圆柱切成相等的两半,切开面的面积是多少平方分米?

(2)如果沿平行于底面方向将圆柱切成相等的两段,切开面的面积是多少平方分米?

板书设计:

面的旋转

点动成线线动成面面动成体

圆柱:两个底面是圆形且相等,一个侧面是曲面,有无数条高且都相等。

圆锥:只有一个圆形的底面,一个侧面是曲面,只有一条高。