练习一课时教案

“圆柱与圆锥”

-----复习课

成都市盐道街小学得胜分校刘忠华教材分析:本节课是北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱和圆锥》教学结束后的一节整理复习课,《圆柱和圆锥》是小学阶段“图形与几何”内容的最后一个部分,要求学生掌握图形的基本特征与表面积及体积的基本计算,重在应用,难在分析题意、灵活应用。这部分内容的学习对发展学生的空间观念和提升学生综合应用能力都有着重要的意义。

学情分析:六年级的学生具有一定的分析能力、归纳能力和语言表达能力,教学以学生课前整理为展示材料,依托个人展示、小组合作交流和综合实践应用为主线,培养学生对知识的归纳整理能力,让学生在头脑中形成完整的知识网络。同时让学生在共同梳理中全面掌握知识和方法,感受数学思想,体会数学源于生活用于生活。在解决实际问题中学会分析题意,发现所涉及的数学难点知识及理清解题思路是学生的薄弱环节,圆柱圆锥的相关计算又比较复杂,在解决问题时也要注重对算法和应用的指导。

教学目标:

1.通过整理和复习,将单元知识系统化、条理化,理解并熟练应用公式解决生活中的一些较复杂实际问题。

2.在复习活动中,培养学生归纳整理知识的能力,增强学生的合作意识,在解决较复杂问题的过程中获得如何分析题意、理清解题思路的学习经验。

教学重点和难点

教学重点:圆柱、圆锥知识的梳理和灵活应用。

教学难点:会分析题意、理清解题思路、综合运用所学知识解决较复杂实际问题。教具准备:课件圆柱圆锥复习单

复习流程:

[我的出题/好题] 请你给这个单元，只出一道题就囊括相关知识。

【反思：整理复习单设计了三个模块，第一模块“我的整理”让学生自主整理本单元学习的内容和方法，并沟通这些内容的联系，让零散的知识结构化。训练学生自主整理复习能力。这样设计的考虑是：①把内容变成一个个点（不重复、不遗漏，“由厚变薄”）——②根据知识之间的逻辑关系，考虑呈现的形式（形成知识结构，选择、判断）——③确定形式，进行整理（学生呈现不同整理方法，“由薄变厚”）。当然，有时整理不是一次完成的，所以整理完成后甚至在整理过程中，都会有对形式的调整与修改。但是形式与内容有统一性，选择恰当整理的方式，知识间的联系就清晰了！第三模块是让学生通过自主练习，还有哪些不明白的地方或者又产生了哪些新的困惑，让学生保持持续的好奇心和求知欲。】 二、

课中分享佳作

（一）整理复习单分享

1、分享整理方式

师：同学们，我们已经结束了圆柱和圆锥的学习，今天我们就来上一节圆柱和圆锥的复习课。（板书课题）

师：现在谁来分享你用了哪些整理方法？（个人分享）

生：（投影分享：文字、画图、列表、思维导图、网络图。。。。。。）

师：刚才展示了同学们不同的整理方法，这些整理方法更清晰、简洁了。

2、分享圆柱和圆锥

师：谁来说一说这个单元我们学习了哪两个图形的知识？

生：圆柱和圆锥（板书）。

师：这两个图形具体学了哪些内容呢？谁来说说圆柱学了什么？谁有补充？圆锥呢？

（1） 小组分享

师：现在请四人小组交流，圆柱和圆锥你整理了哪些内容、方法和数学思想？（小组交流开始，老师巡视各组）

（2）全班汇报

师：现在我们先来分享圆柱，请你选择一个内容分享。（其他同学仔细聆听，及时补充）

1）分享圆柱（每个知识点学生说清知识的形成、计算方法、数学思想） ①圆柱形成及特征（长方形旋转成圆柱）

生1:我们来分享圆柱的特征(学生投影作品),圆柱是把长方形绕一条边旋转一周,形成一个圆柱(教师演示),有一个侧面、两个底面、无数条高(教师贴)。

(师:刚才大家认识了圆柱的形成和特征,接下来谁来分享圆锥的侧面积?)

②圆柱侧面积(把侧面展开转化成长方形、把曲面转化成平面、把未知转化成已知)生:圆柱的侧面展开是一个长方形,圆柱侧面积:S=ch(s= 2∏rh, s=∏dh) (学生讲解侧面积的转化过程,计算方法,数学思想,若说不完整,教师及时追问:圆柱侧面积你还整理了什么知识?梳理侧面积计算方法发现:后面两种计

算方法实际上都要先求圆柱底面周长,再乘高求圆柱侧面积)

（师：刚才同学们积极分享，整理了圆柱侧面积的形成过程、计算方法、数学思想，谁来说说圆柱表面积你又整理了什么呢？）

③圆柱表面积

生3：圆柱的侧面展开是一个长方形和两个底面就是圆柱的表面积，。 圆柱表面积=侧面积+2×底面积；？（学生讲解表面积意义、表面积曲面转化成平面，计算方法，数学思想，若说不完整，教师及时追问：圆柱表面积你还整理了什么知识？梳理底面积计算方法发现：不管已知什么信息，关键都要先求侧面积和底面积，再求表面积。）

（师：同学们对圆柱表面积有了进一步理解，那圆柱体积你又整理了哪些知识呢？）

④圆柱体积

生：还可以用硬币摞起来求体积，还可以把圆柱等分拼成一个长方体，这里用了转化、类比、极限思想。这两种方法都能得到：v=sh( …… )。同学们有补充吗？（学生讲解体积的转化过程，计算方法，数学思想，若说不完整，教师及时追问：圆柱体积你还整理了哪些知识？梳理体积计算方法发现：不管已知什么信息，关键都要先求底面积，再乘高得到体积。）

（学生边说老师逐渐完善板书）

师:整理了圆柱的主要内容、方法、数学思想，大家对圆柱有了更全面的认识，那么圆锥你又整理了哪些知识呢？

2）分享圆锥

师：现在谁愿意分享圆锥的学习内容呢？

（1）圆锥的形成和特征

生1：我们来分享圆锥形成和特征，圆锥是把三角形绕一条直角边旋转一周，形成一个圆锥（教师演示）圆锥有一个侧面、1个底面、1高、1个顶点；同学们有补充吗？

生：我有补充，圆锥的侧面展开是一个扇形，底面是一个圆。

（师：认识了圆锥的产生和特征，谁来分享圆锥的体积？圆锥体积你又整理了什么？）

（2）圆锥的体积

生2：圆锥体积=底面积×高÷3。同学们有补充吗？

生：我有补充。圆锥体积是用“倒沙”实验，验证等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍。

生：我有表扬。

生（补充）：体积里面要梳理圆柱与圆锥体积之间的关系。

分以下三种情况:(学生投影)

①等底等高时,圆锥体积是圆柱体积的三分之一;(出图)

②体积相等、高也相等,圆锥底面积是圆柱的3倍。(出图)

③体积相等、底面积也相等,圆锥高是圆柱的3倍。(出图)

师:欣赏你们,把关系已经弄明白了,把同学的意见加上去修改了。你们也要学会修改自己的作品。

(学生边汇报老师逐渐完善板书)

【反思：这个环节，学生分享，其余学生补充完善整理。课堂上，我允许学生多样化的联系，遵重学生个性化的理解，没有以自己的思路代替学生的思路。这样上复习课，需要老师前期营造民主、自由、平等的课堂氛围。上课中，学生此起彼伏地站起来，抢着发言又相互看看，谦让地坐下来，让人欣慰。学生“我有补充……”“我有问题……”“我有建议……”“我有表扬……”充分诠释了我们的学习文化。】

3、小结

师：刚才同学们分享了自己的课前整理、课中共同整理，对圆柱与圆锥又有了新的认识，也理解了单元知识之间的联系。

（二）好题分享，查漏补缺

师：课前同学们还对自己平时的错题进行了整理，通过刚才的复习整理，你知道自己错在哪儿吗？还有没有问题没有解决？请你先在小组内和大家交流。再请同学台上分享。

1、 学生展示错题（部分）

师：刚才同学们把没有理解的进行查漏补缺，那么通过今天的复习，你们能否用今天整理的知识灵活解决实际问题呢？请拿出你的练习单。

【第二模块“我的错题”让学生搜集整理自己的错题，强化印象，同时在课堂上分享，提醒其他同学注意。让学生在课外找自己错题并在课上组织交流，可以看到学生所掌握知识的薄弱点。学生自己讲，孩子们接收信息的情况反而比教师讲的效果好得多。孩子眼中的错题也是教师读懂学生、读懂教学的一条途径。促进学生反思：这些题为什么易错？对易错点的反思常常也会成为对知识重点、难点的突破。】

2、教师展示专项练习。

（1）判断：下面问题哪些与求体积或表面积有关?

①圆柱形水池里有多少吨水？

②制作一个圆柱形盒子至少要用多少硬纸板?

③石头放入有水的圆柱形玻璃杯中,水面上升多少?

④圆柱形游泳池贴瓷砖,要多少块瓷砖?

⑤油漆我们学校大厅里的圆柱形柱子,要多少油漆?

(师:下面这道问题串,不用计算,说说每个问题求了什么数学问题?)

(2)用彩带扎一个圆柱形礼盒(如图),打结处刚好在底面圆心,打结共用去彩带2分米。

①在它整个侧面贴上商标说明书,这部分的面积是多少平方厘米?

②制作这个礼盒至少要多少平方厘米的硬纸板?

③这个礼盒的体积是多少立方厘米?

④礼盒中放了一个圣诞帽,你觉得能放下多大体积的圣诞帽?

⑤扎这个礼盒共用去彩带多少厘米?

(3)一根长4m,底面直径4dm的圆柱体木料,把它锯成两个同样的半圆柱,表面积比原来增加了多少平方分米?每块的表面积和体积各是多少?

……

【反思:关于练习的设计,我思考更多的是让练习超越训练技能或解题的做法,提升学生的思维水平。第一组题目不需要学生计算。这打破了学生看到题目就要算的思维定势,让他们整体考察题目和已学内容间的联系,反思知识所适用的情境。同时,这两组练习设计都针对学生学习的难点和薄弱点,有的放矢。比如,第一组题目,都带“?”却都没有具体数值,主要是练习在区分体积和物体表面积的同时,还暗含求表面积时要看清楚求几个面的意图。第二组题目是用问题串的形式,从一道题中把所学的知识一网打尽。第三题是训练学生运用今天复习的知识灵活解决实际问题的能力。】

3、学生展示好题(部分)

(师:通过整理复习和练习,我们进一步理解了圆柱和圆锥的知识,解决了自己的问题,大家也与了自己新的认识,今天,我也选择了同学们的好题。

师;:这道题好在哪里?)

生:这道题有思考、涵盖本单元的主要知识点。

【反思:第三模块让学生通过自主整理和复习,自己出题或找好题,没有来得及分享。如果学生会出题,学生就学会了从出题者的角度思考,更能看透考试中的陷阱,不仅分数提升,更关键的是思维也在出题的过程中提升,题目是做不完的,当孩子会出题,而且能出好题,他还不知道知识点的难易分布和老师的那点小技巧吗?毕竟,让学生经历自主整理、自己出题的过程,比呈现一个漂亮的结果要重要。】

三、课尾。这节课你收获了什么?