比和比例教学目标

六年级数学下册《反比例》教案

教学目标:

1. 理解反比例的意义,能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例关系。

2. 提高学生归纳、总结和概括的能力。

3. 通过学习,渗透辩证唯物主义观点。

重难点:

重点:反比例的意义。

难点:正确判断两种量是否成反比例关系。

教学过程:

一.情境导入

1. 下面两种量是否成正比例关系?为什么?

数量/本

1

2

4

6

总价/元

0.80

1.60

3.20

4.80

反比例教学设计

2. 成正比例的量有什么特征?

3. 这节课,我们继续学习常见的数量关系——成反比例的量。

二.探究新知

1. 教学例2。

(1)出示教材第47页例2。

杯子的底面积/cm2

10

15

20

30

60

…

水的高度/cm

30

20

15

10

…

观察上表回答下面的问题:

(1)表中有哪两种量?

(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?

(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?

提问:从中你发现了什么?本题与教材第45页例1有什么不同?

(2)学生讨论交流。

(3)引导学生回答:

表中的两个量是杯子的底面积和水的高度。

杯子的底面积扩大,水的高度反而缩小;杯子的底面积缩小,水的高度反而扩大。

每两个相对应的数的乘积都是300 。

想一想:杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量吗?为什么?

议一议:两种量的变化有什么规律?

(随着学生回答,板书:积一定)

教师提问:这个300实际上就是什么?(板书:体积)

教师指着板书提问:底面积、高和体积,怎样用式子表示它们的关系?

(板书:底面积×高=体积)

2. 拓展延伸。

出示表格,让学生根据题意口述填表。

每本张数

30

20

15

10

5

装订本数

10

15

20

30

60

总张数

(1)让学生观察上表,引导学生回答下列问题:

表中有哪两种量?(板书:每本张数、装订本数)它们是相关联的量吗?

装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?

表中的两种量有什么变化规律?

(2)学生讨论找出答案后,教师提问:这个积300实际是什么?(板书:纸的总张数)

比较例2和拓展延伸练习,概括反比例的意义。找出它们有什么相同点。(学生互相讨论) (3) 教师引导学生明确:在例2中,底面积是随着高的变化而变化,并且它们的积,也就是体积是一定的。我们就说高和底面积是成反比例的。

(4)议一议:在练习里,有哪两种量?它们是不是相关联的量?为什么?

师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用一个

什么样的式子表示?〔板书:xy=k(一定)〕

【设计意图:借助学生已经掌握的正比例的意义,引导学生自主探究反比例的意义,并在拓展延伸中巩固、提高对本节知识点的掌握以及灵活应用所学知识】

三.课堂小结

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获、体会。

板书设计

成反比例的量

底面积×高=体积