解决问题的策略课堂实录【3】

《解决问题的策略》教学设计

一、创设情景,初步体验转化思想

1、出示:一个平行四边行。问:这是什么图形?(平行四边形),平行四边形的面积计算公式是什么?(S=ah),这个公式我们是如何推倒得来的,你还记得吗?(我们是将平行四边形转化成长方形,从而得到的)

2、(板书)转化的策略是解决问题的众多策略中的一种,在数学学习中有着广泛的运用。今天就让我们一起学习如何用转化的策略来解决问题。

二、特例分析,感悟图形问题中的转化思想

1、出示例1两个图形

下面两个图形哪个面积大一些?

仔细观察,看看这两张图有什么联系,在作业纸上画一画,剪一剪,比一比学生交流,课件结合演示。

板书:平移、旋转

2、为什么要把原来的图形转化成长方形呢?

小结:运用转化策略可使复杂的图形问题变得简单。板书:复杂——简单三、回顾整理,感悟转化策略的广泛运用

1、其实,转化策略并不是今天才学,我们在面积与体积等公式的推导过程中、数的计算中就运用了转化策略。请大家好好回忆,小组讨论一下,比一比谁回忆的最多?

学生小组交流后汇报。汇报时学生充分列举,教师课件演示。

可能有:

生1:推导三角形面积公式时,把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。

生2:推导梯形面积公式时……

生3:推导圆形面积公式时,通过切拼把圆转化成长方形来求面积。

生4:推导圆柱体积公式时,也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。

生5:推导圆锥体积公式时,又把圆锥转化成圆柱来求体积。

生6:异分母分数计算或大小比较时要转化为同分母分数后再进行。

生7:小数乘法转化为整数乘法计算。

生8:小数除法转化为除数是整数的小数乘法计算。

生9:分数除法转化为分数乘法计算。

……

2、在这些问题的解决过程中,你运用了什么策略?(转化的策略),为什么要运用转化的策略?把一个陌生的新问题转化成了之前已经解决的熟悉问题。

板书:陌生——熟悉

四、巩固练习,掌握图形问题中的转化技巧

在解决图形问题时,如果碰到一个复杂问题或者一个以前从来没有遇到的新题目,你准备怎么办?

请看:

(1)出示:练一练题目及图形后追问:怎样使右边图形的周长计算变得简单?你是怎样变的?

(2)出示:练习十四第3题。

怎样使这个图形的周长计算变得简单?你是怎样变的?

(3)出示:练习十四第2题。

学生独立完成,再组织交流:说说你是怎样解决这个问题的?指名到图前进行说明。特别是第3题,学生比较难理解。

小结:通过刚才的学习,你有什么收获?(图形中常用的转化方法有平移、旋转、剪拼等,但有时也可根据题目特点选择更简便的转化方法)

(4)、出示:计算:1/2+1/4

师:这是异分母分数加法,一般怎样计算?(通分将异分母分数加法转化同分母分数)

还有不同的转化吗?(可以化小数求和)

你对这种转化有什么看法?(化小数反而麻烦)

老师这还有一种转化的方法,请看图,看了图,你知道这题还可以转化成怎样的算式计算吗?汇报:1-1/4 中的1和1/16各表示什么?如果再加上1/32呢?加上1/64呢?

小结:在解决数学问题时,很多时候可以将文字或数字转化成图形后再解决就简单多了。刚才这题,我们从图中可以很清晰地看出,要求阴影部分的和可以用1-空白部分。

(5)、练习十四中第1题。

请学生先数一数要进行几场比赛,再想一想如果不画图,我们可以怎么想?关键要抓住哪句话?(每场比赛淘汰1支球队)

五、总结

通过今天的学习,你有什么感想?

转化的策略实质就是将新的、复杂的问题变成旧的、简单的问题,转化的方法有很多,我们要结合具体问题灵活地采用合适的方法来转化并解决问题。

板书设计:

解决问题的策略——转化

复杂——简单平移、旋转、剪拼

陌生——熟悉