小结优秀完整教案

第三章概率小结与复习

一、学习目标

1.了解古典概型和几何概型的常见考法。

2.归纳掌握古典概型中基本事件的寻找方法。

3.归纳掌握几何概型概率的基本事件测度及概率公式。

二、学习重点

古典概型概率和几何概型概率的计算。

三、学习难点

古典概型基本事件的寻找方法；几何概型中几何测度的定位。

四、学习过程

（一）知识梳理

1.古典概型概率

古典概型是命题的热点，主要考查古典概型概率的求法，常与互斥事件、对立事件结合在一起考查．也有时与抽样方法交汇命题．主要以选择题、填空题为主．有时也出解答题，属中低档题。

考点精要：古典概型概率的计算

(1)对于古典概型概率的计算，关键是分清基本事件的总数n与事件A包含m的基本事件的个数m，再利用公式P(A)＝求出事件发生的概率，

n(2)古典概型中基本事件的寻找方法：列举法 , 树状图, 列表法。

(3)古典概型的基本问题类型：

有序与无序问题，编号问题，

放回与不放回问题。

2.几何概型概率计算

题型多为选择题和填空题，主要涉及长度型、面积型以及体积型的几何概率模型．属低档题．

考点精要：

(1)几何概型满足的两个特点：①等可能性；②无限性．

(2)几何概型的概率求法公式

（二）、知识运用探析

[典例] 1.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。

(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率。

(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。

[类题通法] 解决与古典概型问题时，把相关的知识转化为事件，列举基本事件，求出基本事件和随机事件的个数，然后利用古典概型的概率计算公式进行计算。

[典例]2. 1A. 4πC. 16π

4πD.

32B.(2)把一根均匀木棒随机地按任意点折成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为________。

[类题通法] 几何概型问题)由于基本事件的个数和结果的无限性，其概率需转化为几何

度量(如长度、面积、体积等)的比值求解．在解题时要准确把握，要把实际问题作合理的转化；正确地选用几何概型的类型解题。

（三）题组训练

1．某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又从剩下的演员中挑选1名演配角．这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为(

) 1 A.

32 C. 51

103D.

10B.2.从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中，每次任取一件．

(1)若每次取后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率；

(2)若每次取后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．

a3．如图，两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次2相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为P1，P2，则P1，P2的大小关系是 (

)

A．P1＝P2 B．P1＞P2 C．P1＜P2 D．无法比较

4．在区间[0,2]上随机地取一个数x，则事件“－1≤log121x＋2≤1”发生的概

率为(

) 321 A. B. C. 433（四）课后小结

1.对于古典概型概率的计算，关键是分清基本事件的总数n与事件A包含的m基本事件的个数m，再利用公式P(A)＝求出事件发生的概率，

1D.

4n2.古典概型中基本事件的寻找方法：列举法 , 树状图, 3.古典概型的基本问题类型：

有序与无序问题，编号问题，

放回与不放回问题。

4.几何概型满足的两个特点：①等可能性；②无限性．5.几何概型的概率求法公式

（五）作业：概率练习题3

列表法。