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2.1.3 相等向量与共线向量教学活动设计方案｜教案在线预览

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关键词：2.1.3 相等向量与共…教学活动设计方案

正文

2.1

相等向量与共线向量

一、内容及其解析

本节课要学的内容是平面向量，指的是向量的概念、向量的几何表示、相等向量与共线向量，其核心是相等向量与共线向量，理解它的关键是掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念。学生已经学过三角函数线，物理上的矢量，本节课就是在此基础上的发展。由于它还与向量的线性运算、向量的数量积、选修中的空间向量等有密切的联系，所以在本学科有着基础的地位，是本章节的基础内容。教学重点是理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量，解决重点的关键是理解记忆.

二、目标及其解析

目标定位: 1.理解平面向量的概念和向量的几何表示；

2.掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区

分平行向量、相等向量和共线向量. 目标解析: 1.定位1就是指既有大小又有方向的量称为向量；用字母或表示向量的有向线段的起点

和终点字母表示向量；[来源:Zxxk.Com]

2.定位2就是指长度相等且方向相同的向量叫做相等向量；方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫做共线向量等.

三、重点、难点

重点：平行向量、相等向量和共线向量；

难点：平行向量、相等向量和共线向量之间的区别和联系；

四、教学过程设计

课前检测：

1.一只老鼠和一只猫相距6米，老鼠以1m/s的速度逃窜,猫以3m/s的速度追,

猫能不能追上老鼠？

2.不考虑其他因素，导弹击中目标取决于导弹运行的路程还是位移？

3.观察三个量有什么区别？

问题1：向量的相关概念及表示方法.[来源:Z+xx+k.Com]

1-1.有向线段的概念、三要素；

1-2.向量的表示方法；

1-3.“向量就是有向线段，有向线段就是向量.”的说法对吗？

1-4.向量的长度；

1-5.零向量、单位向量的概念. 设计意图：直接切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标.

阅读课本P76页，思考并完成下列问题：

问题2：怎么理解相等向量、平行向量？

2-1.依据向量定义，如果要定义向量相等，应从哪几个方面考察？

2-2.向量平行呢？

2-3.平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点构成的集合是什么图形？[来源:学&科&网]

设计意图：学生通过互相探讨，深入理解向量的有关概念.

例1.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量.

设计意图：通过例题加强学生对向量基本概念的理解.

变式练习：在右图中：

1.与向量OA长度相等的向量有多少个？

2.是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量？

3.与向量OA长度相等的共线向量有哪些？

4.向量DA大于向量

CB，对吗？

五、目标检测

(见PPT)

六、课堂小结

1.向量的定义；2.向量的表示法；

3.向量的有关概念.

七、配套练习

1.判断题：

（1）若a与b都是单位向量，则a=b.

（

（2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量.

（

（3）方向为南偏西600的向量与北偏东600的向量是共线向量.

（

（4）直角坐标平面上的x轴与y 轴都是向量.

（2.下列命题正确的是

（

A.a与b共线，b与c共线，则a与c也共线

B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量

D.有相同起点的两个非零向量不平行[来源:学

））））

）

资料摘要

2.1.3 相等向量与共线向量教学活动设计方案