2.1.3 相等向量与共线向量主要内容及教案内容｜教案在线预览

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教学设计广东省鹤山市纪元中学李光喜课题：必修4 2.1.3相等向量与共线向量教学目标：理解相等向量和共线向量的概念，并会运用解题。教学重点和难点：相等向量和共线向量的概念理解和运用。教学过程：一、复习引入：向量的有关概念1、向量的两个要素：方向、大小2、向量的表示方法：（1）、有向线段的三个要素：起

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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2.1.3 相等向量与共线向量主要内容及教案内容

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关键词：2.1.3 相等向量与共…主要内容及教案内容

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教学设计

广东省鹤山市纪元中学

李光喜

课题：必修4

2.1.3相等向量与共线向量

教学目标：理解相等向量和共线向量的概念，并会运用解题。

教学重点和难点：相等向量和共线向量的概念理解和运用。

教学过程：

一、

复习引入：向量的有关概念

1、向量的两个要素：方向、大小

2、向量的表示方法：

（1）、有向线段的三个要素：起点、方向、长度

（2）向量的几何表示：用有向线段表示。

（3）向量的字母表示：

1）a

c ,

. . . 2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，AB，CD 3、向量的模

4、零向量、单位向量概念：

5、思考判断题：

（1）、温度含零上和零下温度，所以温度是向量（

）

（2）、向量的模是一个正实数。（

）

（3）、若|a|>|b| ，则a > b 二、新授：

1、平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

平行向量又叫做共线向量

如：

记作

a ∥b ∥c 规定：0与任一向量平行。

2、思考：（1）把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的

一点O ，这时它们是不是平行向量？各向量的终点与直线l之间有什么关系？

（2）.若非零向量AB//CD ，那么AB//CD吗？

（3）.若a//b ,则a与b的方向一定相同或相反吗？

3、相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

记作：a = b 规定：0 = 0 4、思考：（1）相等向量一定是平行向量吗?

（2）平行向量一定是相等向量吗? 结论：若向量相等，则

向量平行。但若向量平行，则不一定向量相等。

例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中

与向量OA相等的向量。

变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？

变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量？

变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？

例2、判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.

①向量

AB 与

CD 是共线向量，则A、B、C、D

四点必在一直线上；

②单位向量都相等；

③任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等；

④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。

练习：下面几个命题：

（1）

若a = b，b = c，则a = c。

（2）

若|a|=0，则a = 0 （3）

若|a|=|b|，则a = b （4）

两个向量a、b相等的充要条件是|a|=|b|，且a

∥

b （5）

若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是

四边形ABCD是平形四边形的充要条件。

其中正确的个数是

。

变式：若

a ∥

b，

b ∥

c, 则a

∥c

三、

归纳小结：

1、向量的概念:

2、向量的表示方法：

3、零向量、单位向量概念：

4、平行向量定义：

5、相等向量定义：

6、共线向量与平行向量关系：

四、作业：课本：必修4

2.1.3课后习题

补充：

1、

某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向按东北方向走了

102米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点（1）作出向量AB,BC,CD;(2) 求AD的模。

2、

在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量主要内容及教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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