2.1.3 相等向量与共线向量教案教学设计是什么类型的资料？

这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

这份教案对应哪篇课文？

对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

如何找到配套课件？

页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

2.1.3 相等向量与共线向量教案教学设计｜教案在线预览

摘要：暂无摘要

关键词：2.1.3 相等向量与共…教案教学设计

正文

2.1 平面向量的实际背景及基本概念教案

------陈薇

教学目标：

1. 理解向量的有关概念及向量的几何表示。

2. 理解共线向量、相等向量的概念。

重点、难点：

理解共线向量、相等向量的概念。

教学设计：

一、引入

1、力既有大小，又有方向。例如，物体受到的重力是竖直向下的，物体的质量越大，它受到的重力越大；物体在液体中受到的浮力是竖直向上的，物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大；被拉长的弹簧的弹力是向左的，被压缩的弹簧的弹力是向右的，并且在弹弹性限度内弹簧拉长或压缩的长度越大，弹力越大。

回顾学习数的概念，我们可以从一支笔、一棵树、一本书……中抽象出只有大小的数量“1”。类似的，我们可以对力、位移……这些既有大小又有方向的量进行抽象，形成一种新的量。

二、新课

1、数学中，我们把这种既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量）。而把那些只有大小，没有方向的量，称为数量（标量）。

2、向量的表示：由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。

对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。

（1）向量的几何表示---有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。

有向线段的三个要素：起点、方向、长度

向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。

长度为0的向量叫做零向量，记作0。

长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。

（2）向量的字母表示：

①a，b，c , . . . ②用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，AB，CD 3、平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

向量a，b平行，记作

a // b

规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量a，都有0 // a

4、相等向量

概念：长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量，记作a=b。

推论：1、任意两个相等非零向量，都可以用同一条有向线段表示；

2、向量可以平行移动。

平行向量又叫做共线向量。

规定：0与任一向量平行。

三、例题

例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与向量OA相等的向量。

四、练习

1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.

①向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上。

②单位向量都相等。

③任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等。

④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。

五、小结

向量的概念: 既有大小，又有方向的量叫做向量向量的表示方法：几何表示---有向线段、向量的字母表示

零向量、单位向量概念：长度为0的向量、长度等于1个单位的向量

平行向量定义：方向相同或相反的非零向量

相等向量定义：长度相等且方向相同的两个向量

共线向量与平行向量关系：平行向量又叫做共线向量

六、作业

习题2.1A组

资料摘要

2.1.3 相等向量与共线向量教案教学设计