复习参考题教学设计(第二课时)

三角函数专题复习

学习目标：熟练掌握三角函数诱导公式及三角函数的图象与性质

重点：三角函数的图象与性质

难点：单调性的应用

一、前提检测：

（1）三角函数诱导公式

sin(+α)=________

cos(+α)=________

tan(+α)=________

sin(－α)=________

cos(－α)=________

tan(－α)=________

Sin(－α)=__________

cos(－α)=__________

tan(－α)=__________ sin(+α)=_________

cos(+α)=_________ 22sin(－α)=________

cos(－α)=_________ 22（2）同角三角函数的基本关系式

平方关系：__________________ 商数关系：__________________

正弦函数、余弦函数的图象和性质

图象

值域

正弦函数

余弦函数

___________

__________

在_____________________(k∈在 (k∈Z)上

Z)上递增，

单调性

____________________(k∈递增，在

(k在_Z)上递减

∈Z)上递减

x＝

(k∈Z)时，ymax

x＝ (k∈Z)时，ymax＝1；

＝1；

最值

x＝

(k∈Z)时，x＝

(k∈Z)时，ymin＝－1

ymin＝－1

正切函数y＝tan x的性质与图象

图象

y＝tan x

定义域

值域

周期

奇偶性

单调性

_____________________________

___ 最小正周期为 _______

在开区间______________________内递增

（4）φ对函数y=Asin(ωx+φ），xR的影响

ω(ω>0)对函数y=Asin(ωx+φ），xR的影响

A(A>0)对函数y=Asin(ωx+φ），xR的影响

（5）函数y=Asin(ωx+φ）(A>0,ω>0）的有关性质

当φ=___________（kZ）时是奇函数

当φ=___________（kZ）时是偶函数

二、三问三解

（一）自问自解

cos(α－π)1.·sin（α－）cos(+α)；

sin(π－α)222.函数y＝tan（x+3）的最小正周期是__________________ 23.要得到函数y＝sin （4x－）的图象，只需将函数y＝sin 4x的图(

) 3ππA．向左平移12个单位

B．向右平移12个单位

ππC．向左平移3个单位

D．向右平移3个单位

π4.函数f(x)＝sinx－4的图象的对称轴方程是______________．

(二)互问合解

1.

如果xR，那么函数f(x)=cos2x+sinx的最小值为

122122

A.

1

以是

1A

2

B. 2

(三)再问深解

已知f(x)=sin(2x-)

B.

C. D. -1 2x0,32.设ω是正实数，函数f(x)=2cosωxC. 3 在上是减函数，那么ω的值可D. 4 6Ⅰ

求函数f(x)的单调递增区间与对称轴方程；

Ⅱ

当x0,时，求f(x)的最大值与最小值．

2

三、课堂评估

41.已知cos α＝－5，求sin α和tan α.

2.求函数y＝3sin（－2x）的单调递减区间______________________ 3四、课堂反思

五、课堂作业

若y=Asin(ωx+φ）(A>0,ω>0）的图象如图所示，

(1)求f(x)的解析式．

(2)求f(x)的单调区间及对称轴．