3.1.2 概率的意义优秀公开课教案

3.1.2概率的意义

二、预习自测

1.这些事件发生与否，各有什么特点呢？并指出这些事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件

（1）“地球不停地转动”

（2）“木柴燃烧，产生能量”

（3）“在常温下，石头风化”

（4）“某人射击一次，中靶”

（5）“掷一枚硬币，出现正面”

（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”

2.在下列词语中，那些是刻画必然事件的，那些是刻画不可能事件的，那些是刻画随机事件的？ （1）海枯石烂 （2）守株待兔 （3）九死一生 （4）十拿九稳 3. 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次未中靶，则此人中靶的概率大约是________，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为______,中10环的概率约为_________.

4. 盒中装有4个白球5个黑球，从中任意的取出一个球。

（1）“取出的是黄球”是什么事件？概率是多少？

（2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？

（3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？

5.这样的游戏公平吗? 小军和小民玩掷子骰是游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？

6. 连续掷硬币100次，结果100次全部是正面朝上，出现这样的结果你会怎样想？如果有51次正面朝上，你又会怎样想？

三、课中探讨

首先独立思考探究，然后合作交流展示

1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：

（1）某地明年1月1日刮西北风；

（2）当x是实数时，x2

0(3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；

（4）一个电影院某天的上座率超过50%。

（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签。

【规律方法】

要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的，其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，一定发生的事件是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件.

2. 某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数n 击中靶心次数m 击中靶心的频率

10 9

20 19

50 45

100 92

200 178

500 455

（1）填写表中击中靶心的频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

【规律方法】（1）在实际问题中，常用事件发生的频率作为概率的估计值. （2）再用频率估计概率时，要注意事件次数n不能太小，只有当n很大时，频率才会呈现出规律性，即在某个常数附近摆动，且这个常熟就是概率.

3.概率的意义

（1）有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？

（2）如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数。）

（3）某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？

1点

2点

3点

4点

5点

6点

1点

2 3 4 5 6 7 2点

3 4 5 6 7 8 3点

4 5 6 7 8 9 4点

5 6 7 8 9 10 5点

6 7 8 9 10 11 6点

7 8 9 10 11 12 （4）（决策中的概率思想）如果一个袋中或者有99个红球，1个白球，或者有99个白球，1个红球，事先不知道到底是哪种情况。一个人从袋中随机摸出1球，结果发现是红球，你认为这个袋中是有99个红球，1个白球，还是99个白球，1个红球呢？

（5）（天气预报的概率解释）某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？

①明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；

②明天本地下雨的机会是70%。

四、达标检测

1.

(1)从12个同类产品(其中10个正品,两个次品) 中,任抽三个产品,则下列事件中哪个是必然事件（ ）

A.三个都是正品 B.至少有一个是次品 C.三个都是次品 D.至少有一个是正品

(2)若在同等条件下进行n次重复实验得到某个事件A发生的频率f(n),则随着n的增大,有( ) A.f(n)与某个常数相等 B.f(n)与某个常数的差逐渐减小

C.f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小

D.f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定

（3）下列事件：

（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。

（2）在标准大气压下，水在90℃沸腾。

（3）射击运动员射击一次命中10环。

（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。

其中是随机事件的有 （ ）

A. (1) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(2)(4)

（4）下列事件：

(1)a,b∈R且a

(2)抛一石块，石块飞出地球。

(3)掷一枚硬币，正面向上。

(4)掷一颗骰子出现点8。

其中是不可能事件的是 （ ）

A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)