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高中数学“必修四”教学内容简单的三角恒等变形（复习第一课时）【教学目标】1．能熟记有关公式；2．通过有公式会对三角函数式进行恒等变形，本课主要：化简与证明与求非特殊角的三角函数式．【教学重点】化简与证明与求非特殊角的三角函数式【教学难点】化简与证明与求非特殊角的三角函数式【教学过程】一．公式回顾1．

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复习参考题优质课教案

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关键词：复习参考题优质课教案

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高中数学“必修四”教学内容

简单的三角恒等变形（复习第一课时）

【教学目标】

1．能熟记有关公式；

2．通过有公式会对三角函数式进行恒等变形，本课主要：化简与证明与求非特殊角的三角函数式．

【教学重点】

化简与证明与求非特殊角的三角函数式

【教学难点】

化简与证明与求非特殊角的三角函数式

【教学过程】

一．公式回顾

1．已学过的三角公式：

组1：同角三角函数关系；

组2：诱导公式；

组3：两角和差；

组4：二倍角公式：（给出公式及公式的特征）

2．今天我们通过上述公式，结合三角函数知识，对三角函数式进行简单的恒等变形，其主要思维过程是：从角度入手、兼顾名称与次数．

二．恒等变形一：证明与化简

例1．（书P139例1）

（1）（师生讲）试用cos表示sin22,cos22,tan22；

（注：tan2的多种表示：（书P142练习1））

（2）（学生练）试用tan表示sin2,cos2,tan2．

例2．（书P140例2）求证：

1[sin()sin()]；

2cos（2）sinsin2sin．

22（1）sincos

练习：P143：2、3

三．条件恒等式的证明

例3．已知sin(2)5sin，求证：2tan()3tan

18．简单的三角恒等变形（1）

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高中数学“必修四”教学内容

练习：1．（2005全国卷Ⅱ）锐角三角形的内角A 、B

满足tanA（A）sin 2A-cos B= 0

（B）sin 2A + cos B= 0

（C）sin 2A-sin B= 0

（D）sin 2A+ sin B= 0 1tanB，则有

sin2A

四．归纳

1．三角函数简单的恒等变形，其主要思维过程是：从角度入手（统一角度）、兼顾名称（理想：化弦）与次数（一次或二次）；

2．三角恒等变形主要题型有：

（1）化简与证明；

（2）研究三角函数性质；

（3）求值：求非特殊角的三角函数式；求代数式的三角函数值．

五、课堂检测

1．（书P143A－1（1）（3）（5）（7））证明：

（1）(sin2cos2)21sin4；

xx（3）tan()tan()2tanx；

242412sincos1tan（5）

221tancossin1cos2（7）tan2．

1cos2

2．化简：

（1）（2）(sincos1)(sincos1)

sin234cos2Acos4A

34cos2Acos4A

六．作业：１．书P143：A组：1（2）（4）（6）（8）、2、3．

18．简单的三角恒等变形（1）

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关于本教案的常见问题

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