复习参考题教案1

三角函数的诱导公式（二）

一、教材分析

（一）教材的地位与作用：

1、本节课教学内容“诱导公式（二）、（三）、（四）”是人教版数学4，第一章1、3节内容，是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式（一）等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式（五）的理论依据。

2、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题。诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。

（二）教学重点与难点：

1、教学重点：诱导公式的推导及应用。

2、教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）识记诱导公式．

（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明．

2、过程与方法

（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法．

（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式．

（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力．

3、情感态度和价值观

（1）通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神．

（2）通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想．

三、教学设想

（一）、复习：

诱导公式（一）

sin(360k)sin cos(360k)cos诱导公式（二）

tan(360k)tan

sin(180)sin cos(180)cos诱导公式（三）

tan(180)tan

sin()sin cos()cos诱导公式（四）

tan()tan

tan(180)tan

sin(180)sin

cos(180)cos对于五组诱导公式的理解

：

①公式中的可以是任意角；

②这四组诱导公式可以概括为：

,,的三角函数值，等于它的同名

三角函数值，

前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。总结为一句话：函数名不变，符号看象限

练习1：P27面作业1、2、3、4。

2：P25面的例2：化简

（二）、新课讲授：

1、诱导公式（五） sin(2k(kZ),

,

2)cos cos(2)sin

)sin

2、诱导公式（六） sin(2)cos cos(2总结为一句话：函数正变余，符号看象限

例1．正余弦互化：

（1）sin3cos6

（2）sin（

4-）cos（4）

3-cos

23 （2）cossin

23练习：证明：（1）sin()cos

23（2）cos()sin

2例2．证明（1）sin11)cos()22.

例3．化简：9cos()sin(3)sin()sin()2tan()3,tan3.

2cos3sin23tan233原式 7.

4cossin4tan43sin(2)cos()cos(小结：

①三角函数的简化过程图：



任意负角的

公式一或三

任意正角的

00~3600间角

公式一或二或四

三角函数

的三角函数

三角函数

②三角函数的简化过程口诀：

负化正，正化小，化到锐角就行了. 练习4：教材P28页7．

(三)．课堂小结

①熟记诱导公式五、六；

②公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；

③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数．

四．课后作业：习题1.3，A组

，6

来&源：ziyuanku.00~900间角

的三角函数

查表

求WWW.ziyuanku.com