探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教学设计模板｜教案在线预览

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资料摘要

三角函数的周期南宁四中黄艳教学目标：（1）理解周期的定义（2）利用周期的定义推导yAsin(x)，yAcos(x)的周期教学重点：利用周期的定义推导yAsin(x)，yAcos(x)的周期教学难点：理解周期的定义教学过程：环节一：情景引入（1）从字面上理解周期的含义（

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所属课文：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期

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2018-06-11 11:42:00

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学校：南宁市第四中学

探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教学设计模板

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2018-06-11 11:42:00

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关键词：探究与发现函数y…教学设计模板

正文

三角函数的周期

南宁四中

黄艳

教学目标：（1）理解周期的定义

（2）利用周期的定义推导yAsin(x)，yAcos(x)的周期

教学重点：利用周期的定义推导yAsin(x)，yAcos(x)的周期

教学难点：理解周期的定义

教学过程：

环节一：情景引入

（1）从字面上理解周期的含义

（2）生活中具有“周期”的现象，感受周期性在日常生活的应用

环节二：函数周期定义的形成

（1）思考一：正弦函数，余弦函数具有周期性质吗？你如何知道？

方式一：看图形可知，由图得周期，并用数学式子表示，

方式二：诱导公式

（2）由特殊到一般，形成f(x)f(xT),对T，x的要求进行讨论。

思考二：sin450sin1350sin(450900)，能说90是正弦函数的周期吗？

（3）得到周期函数的定义：

对于函数f（x）而言，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有0f(x)f(xT)，那么函数（fx）就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期（period）．

如果在周期函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f（x）的最小正周期（minimal positive period）．

特别地：今后所提及的周期，在没有特别说明的前提下，都是指函数的最小正周期．

（4）求三角函数周期的方法：图象法，周期定义法

环节三：

例：求下列函数的周期并思考周期与解析式中的哪些量有关？

1、y2cosx,xR

2、ysin4x,xR

3、y2sin(x154),xR

讲练结合，让学生发现周期只与x前的系数有关系

环节四：

利用定义求yAsin(x)的周期

完善求三角函数周期的方法：图象法，周期定义法，公式法

环节五：课堂练习36页

环节六：课堂小结，布置作业。

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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