2.1.2 系统抽样教学实录

2.1.2系统抽样

【学习目标】 1.掌握系统抽样的使用条件和操作步骤. 2.会用系统抽样法进行抽样. 【新知自学】

知识回顾：

简单随机抽样的常用方法有 和 .当随机地选定随机数表读数，选定开始读取的数后，读数的方向可以是 . 阅读教材第58-60页内容，然后回答问题

某学校为了了解高一年级学生对某个问题的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 新知梳理：

一、系统抽样的概念

1、定义：

2、步骤：

（1） （2） （3） （4） 思考：在进行系统抽样时，如果遇到

不是整数，怎么办？

对点练习：

1.下列抽样中不是系统抽样的是（ ）

A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样

B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D、电影院调查观众的某一指

标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

2.老师在班级50名学

生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是 . 3.若总体中含有1645个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，编号后应均分为 段，每段有 个个体. 【合作探究】

典例精析

例题1.下列抽样中，最适宜用系统抽样法的的是（ ）

A.某市的4个区共有2000名学生，4个区的学生人数之比为3:2:8:2，从中抽取200人入样

B.从某厂生产的2000个电子元件中

随机抽取5个入样

C.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样

D.从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样

感悟：判断一种抽样是否是系统抽样，首先看是否在抽样前知道总体是由什么构成的，抽样方法能否保证每个个体按照事先规定的可能性入样，再看是否将总体分成几个均衡的部分，并在第一个部分中进行简单随机抽样. 变式训练1. 某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，……发票上的销售金额组成一个调查样本，这种抽取样本的方法是（ ）

A.抽签法 B.随机数表法

C.系统抽样法 D.其它抽样法

例题2.某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取

一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.

例题3.某工厂有1003名工人，从中抽取100人参加体检，试用系统抽样进行具体实施. 变式训练2. 从2005个编号中

抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔及剔除个体数为（ ）

A．99，0 B.99，5 C．100,0 D.100，5 【课堂小结】

【当堂达标】

1.从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ）

A．1，2，3，4，5 B.5，15，25，35，45 C．2, 4, 6, 8, 10 D.4，13，22，31，40 2.现用系统抽样的方法抽取了一个容量为30的样本，其总体中含有300个个体，则总体中的个体编号后所抽取的两个相邻号码之差可定为（ ）

A.300 B.30 C. 10 D.不确定

3.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除独到的个体数目是（ ）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4.若总体中含有1645个个体，现在采用

系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，编号后应均分为

段，每段有 个体. 【课时作业】

1.N个编号中抽n个号码作样本，考虑用系统抽样方法，抽样间距为（ ）．

（A） （B）n (C) (D) +1

2.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体被抽到的可能性为（ ）

A． B. C． D.0.9 3. 某营院有50排座位，每排30个座位，一次报告会后，留下所有座号为8的听众50人进行

座谈。则采用这一抽样方法的是（ ）．

（A）系统抽样 （B）分层抽样 (C) 简单随机抽样 (D)非以上三种抽样方法

4.人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本。问这种抽样方法是（ ）．

（A）系统抽样 （B）分层抽样 (C) 简单随机抽样

(D) 非以上三种抽样方法

5.为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为

( ) ．

（A）40 （B）30 (C) 20 (D) 12 6.次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中抽取得到，用系统抽样的方法确定此人的所得的奖品的编号的，可能为( ) ．

（A）4,10,16,22 (B) 1,12,22,32 (C) 3,12,21,40 ( D) 8,20,32,40 7. 在一个容量为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中的每个个体被抽到的概率为( ) ．

（A） （B） (C) (D) 8.市为检查汽车尾气排放执行标准，在城市主干道上采取抽取车牌号码末尾为8的汽车检查，这种方法采用了（ ）．

（A）简单随机抽样 （B）系统抽样 (C) 抽签法 (D) 分层抽样

9.一种有奖的明信片，有1000000个有机会中奖的号码（编号000000～999999），邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是24的作为中奖号码，这是运用了 的抽样方法. 10.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况

，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。

11.系统抽样又称为等距抽样，若从N个个体中抽取n个个体为样本，先要确定抽样间隔，即抽样距

k，其中k= ；从第一段1，2，3，…，

k个号码中随机抽取一个入

样号码i0，则i0+k，i0+2k，…，i0+(n-1)k均为入样号码；这些号码构成样本 ；每个个体的入样可能性为 ．

12.从2004名学生中，抽取一个容量为20 的样本，试叙述系统抽样的步骤.