2.1.3 相等向量与共线向量课堂实录【3】｜教案在线预览

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《2.1.3相等向量与共线向量》教学设计教学目标：1.掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.2.3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点：理解并掌握相等向量

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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2022-07-17 10:14:24

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学校：枝江市第一高级中学

2.1.3 相等向量与共线向量课堂实录【3】

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关键词：2.1.3 相等向量与共…课堂实录【3】

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《2.1.3相等向量与共线向量》教学设计

教学目标：1.掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.2.3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念，教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 教学过程：〖创设情境导入新课〗

1、数量与向量有何区别？

如何表示向量？ 2、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？ 3、什么叫做平行向量？ 4、如果把一组平行向量的起点全部移到一点，它们是不是平行向量？

这时各向量的终点之间有什么关系？

〖自主探究获取新知〗

1、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；

（2）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关. ．．．．．．．．．．（3）零向量与零向量相等；2、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）.．．．．．．．．．．．思考：如果非零向量AB∥CD,那么AB∥CD吗? 说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线段的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系. 〖合作探究展示交流〗

例1：如图，四边形ABCD和四边形CDFE都是平行四边形，试问图中哪些向量分别与向量

例2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与相等。

OA、OB、OC相等的向量.

变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？（11个）

变式二：是否存在与OA长度相等、方向相反的向量？（存在）变式三：与OA共线的向量有哪些？

（CB,DO,FE）

例3：如图，小张想从点A出发绕草坪一圈，他可按图中提供的向量行走，则将这些向量顺序排列为

。

〖应用迁移巩固提高〗

1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由

①用有向线段表示两个相等的向量，如果有相同的起点，那么它们的终点相同；

②共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. ③ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线

④向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；

⑤四边形ABCD是平行四边形当且仅当AB＝DC；

2.如图. 在方格纸上的平行四边形ABCD和折线MPQRST中，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，且OAa，OBb，ABc，分别写出图中与a

、b

、c相等的向量。

3．在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分别为AB和CD的中点，在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中，相等的非零向量共有多少对？

〖总结反思拓展延伸〗

1、描述向量的两个指标：模和方向.

2、共线向量与平行向量关系、相等向量

3、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量课堂实录【3】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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