复习参考题优秀教学设计范文

算法案例

1．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是(

) A．

1

B．2

C．3

D．4 2．运行下面的程序，当输入n＝840和m＝1764时，输出结果是(

)

A．84

B．12

C．168

D．252 3．用更相减损术，求105与30的最大公约数时，需要做减法的次数是

(

) A．2

B．3

C．4

D．5 4．下列程序运行后的输出结果为(

) INPUT

“输入正整数a，b＝”；a，b

m＝a*b

WHILE

a<>b

IF

a>b

THEN

a＝a－b

ELSE

b＝b－a

END IF WEND PRINT

m＝m/a

END 运行时，从键盘输入48,36. A．36

B．12

C．144

D．48 5．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是(

) A．6,6

B．5,6

C．5,5

D．6,5 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6的值，当x＝－4时，v4的值为(

) A．－57

B．124

D．220 C．－845

1

7．下列各数中最小的数为(

) A．101011(2)

C．110(8)

B．1210(3)

D．68(12)

8．二进制数算式1010(2)＋10(2)的值是(

) A．1011(2)

C．1101(2)

B．1100(2)

D．1000(2)

9．运行下面的程序，当输入数据为78和36时，输出的值为

.

10．在用辗转相除法求两个正整数a，b(a>b)的最大公约数时，得到表达式a＝nb＋r，(n∈N)，这里r的取值范围是_______．

11．下面是用碾转相除法求两个正整数a，b(a>b)的最大公约数算法的程序框图，其中(1)处缺少的程序项为________．

12．完成下列进位制之间的转化．

(1)10231(4)＝________(10)；

(2)235(7)＝________(10)；

(3)137(10)＝________(6)；

(4)1231(5)＝________(7)；

(5)213(4)＝________(3)；

2

(6)1010111(2)＝________(4)．

三、解答题

13.试用更相减损术求80和36的最大公约数。

14．写出用辗转相除法求下列两组数的最大公约数的过程．

(1)8251与6105；

(2)6731与2809.

15．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值．

1.3算法案例

1-8:BACCADAB 9. 6

3

10. 0≤r

11. r＝a MOD b

12. (1)301

(2)124

(3)345

(4)362

(5)1110

(6)1113. 13.解：80-36=44，

44-36=8，

36-8=28，

28-8=20，

20-8=12，

12-8=4，

8-4=4。

因此80和36的最大公约数是4。

14.解：(1)8251＝6105×1＋2146；6105＝2146×2＋1813；2146＝1813×1＋333；1813＝333×5＋148；333＝148×2＋37；148＝37×4.∴最后的除数37就是8251和6105的最大公约数．

(2)6731＝2809×2＋1113；2809＝1113×2＋583；1113＝583×1＋530；583＝530×1＋53；530＝53×10.∴6731与2809的最大公约数为53. 15.解：先将多项式f(x)进行改写：

f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64 ＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)·x＋64. 然后由内向外计算得：

v0＝1，

v1＝v0x＋a5＝1×2－12＝－10，

v2＝v1x＋a4＝－10×2＋60＝40，

v3＝v2x＋a3＝40×2－160＝－80，

v4＝v3x＋a2＝－80×2＋240＝80，

v5＝v4x＋a1＝80×2－192＝－32，

v6＝v5x＋a0＝－32×2＋64＝0. ∴多项式f(x)当x＝2时的值为f(2)＝0. 16.解∵10y1(2)＝x02(3)，

∴1×23＋0×22＋y×2＋1＝x×32＋0×3＋2，

将上式整理得9x－2y＝7，

由进位制的性质知，

x∈{1,2}，y∈{0,1}，

7当y＝0时，x＝(舍)，

9

4

当y＝1时，x＝1. ∴x＝y＝1，已知数为102(3)＝1011(2)，

与它们相等的十进制数为

1×32＋0×3＋2＝11.

5