4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教学设计第二课时(共6页).pdf

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关键词：4、乘法交换律和�…教学设计第二课时(共6页)

正文

乘法交换律、结合律

港闸区实验小学储婷婷

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第60~61页例3、例4和“试一试”,“练一练”第65页练习十第3题。

【教学目标】

1.使学生联系实际问题理解并认识乘法交换律和结合律,了解乘法交换律可以验算乘法计算,并能应用乘法交换律验算;认识应用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便,并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2.使学生经历观察、举例、综合和概括等活动,进一步体会发现运算律的过程,初步体会字母式子的优越性,培养符号意识;发展观察、比较和抽象、概括能力,提升归纳推理的经验和能力。3.使学生在数学活动中活动获得成功的体验,感受数学知识是有联系、有规律的,进一步增强数学学习的兴趣和学好数学的信心,形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

【教学重点】

认识乘法交换律和结合律,学会简便计算。

【教学难点】

发现乘法运算律和简便计算。

【教学过程】

课前练习:

15×2= 25×4= 32×10= 20×50=

26×100= 45×2= 125×8= 12×5=

6×50= 80×5= 80×25 = 16×5=

一.复习旧知,提出猜想

1.我们已经学过加法交换律和加法结合律,什么是加法交换律?用字母表示就是?加法结合律呢?

2.乘法是不是也有这样的运算律呢?如果有(板书:乘法交换律),你能用字母表示出乘法交换律吗?(预设并板书:a×b=b×a) 3.你们的猜想对吗?(板书“?”),我们今天就来亲自验证。

二.探索新知,验证猜想

(一)乘法交换律

1.提出讨论要求:

(1)先独立思考,想出自己的验证方法,并把它写下来;

(2)四人一小组讨论,将自己的方法介绍给自己的伙伴;

(3)选出代表向全班汇报。

预设可能出现的情况:

(1)举例子计算,发现两个乘数位置交换,积不变。

(2)在之前的学习过程中发现,一句乘法口诀能写出两道算式。

(3)乘法验算时,交换乘数位置再乘一遍,结果相同,也是乘法交换律。

(4)……

3. 师:同学们可真聪明!想的和编书的专家一样(出示例3),我们一起来看看专家是怎样验证的。从图中都知道了什么数学信息?要求图中一共有多少人在踢毽子,可以怎样列式计算?(预设3×5或者5×3)

师:这里的3表示?5表示?还可以怎样列式?

师:3×5和5×3都是用来求一共有15人在踢毽子,所以这两个式子相等(板书“=”)。

师:看来乘法确实有乘法交换律,经过刚才的研究和验证,你们能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?(请两到三人描述)教师总结:两个数相乘,交换乘数位置,积不变。

4.师:像这样的等式写得完吗?(写不完),那我们一开始的猜想的用字母a×b=b×a表示乘法交换律正确吗?(正确,擦去“?”)这里的a和b可以表示哪些数?(任意数)

5.师:我们在学习加法运算律时也遇到了加法交换律,那么加法交换律和乘法交换律有什么相同之处?又有什么不同之处呢? (二)乘法结合律

1.乘法有交换律,会不会也有结合律呢?(板书:结合律?)我们也一起来探究一下。(出示例4)要求一共有多少人参加比赛,应该要先算什么?再算什么?请你们在自己的练习本上列式计算。并请人汇报。

预设(板书):(1)先求一个年级参加的人数:(23×5)×6;

(2)先求全校有多少个班:23×(5×6)。

师:其实不管是先求一个年级参加的人数,还是先求全校有多少个班,最后都是求一共有690人参加比赛。所以这两个算式是相等(板书“=”)

2.师:请同学们仔细观察等号左右两边的算式,有什么相同点?有什么不同点?(学生讨论并汇报)。

3.同学们观察的真仔细,这两个算式都是3个数相乘,乘数不变,运算符号不变,位置也不变,结果不变,但是运算顺序变了。这两个算式像这样的现象是偶然吗?请同学们写出两组这样的式子与你的同桌一起验证一下。(板书学生的算式)

师:你是怎样验证的?

预设并总结:先写出一个三个数相乘的算式,先算前面两个乘数,再与第三个数相乘,改变运算顺序,先算后面两个乘数,再与第一个数相乘,结果相等。

师:你能再写出几个这样的等式吗?30秒,看谁写的又快又多?(巡视并请人汇报)

师:时间到,老师请几个写的较多同学来说一说,你怎么写的这么快的?在写的过程中发现了什么规律?

4.师:你们真是厉害!其实像这样三个数相乘,先算前面两个乘数,再与第三个数相乘,或者先算后面两个乘数,再与第一个数相乘,

积不变。就是乘法结合律。(擦去“?”)那你会用字母a,b,c 表示乘法结合律吗?会的同学举手,并请几个同学交流

(板书:(a×b)×c=a×(b×c))

5.那么加法结合律和乘法结合律有什么相同之处和不同之处呢?

乘法交换律好人乘法结合律又有什么相同之处和不同之处呢?(小组讨论并汇报)引导并总结:

相同点:乘法交换律是两个乘数交换位置。

乘法结合律是三个乘数位置不变,但运算的顺序改变了。

不同点:积不变

乘数不变

运算符号不变

6.活学活用

(1)根据运算定律找朋友。是好朋友,就拍手。不是好朋友,就举手。(并说出应用了什么运算律)

(2)先填空,再想想运用了什么运算律。

(三)简便计算

1.师:请一二两组计算等号左边的算式,三四两组同学计算等号右边的算式,完成的同学就举手,比一比哪个小组的同学计算能力更好。(巡视)

师:老师发现三四两组举手的同学更多,他们的计算能力更棒!一二两组你们服气吗?(不服气,三四两组的算式方便计算。)

师:哪里方便计算了?

引导并总结; 和加法一样,乘法也能简便计算,我们在计算乘法时,要先仔细观察乘数,如果其中的两个乘数可以乘出整十、整百,我们就可以说利用乘法运算律先算出这两个乘数的积,使计算简便。

常见的凑整:2×5 =10,25×4=100,125×8=1000……还有很多可以凑整的算式,大家平时要做个有心人将它们积累下来哦。

2.练习

(1)你能快速的说出每束气球上三个乘数的积吗?并说说你是怎样计算的?为什么这样计算?

(2)完成“试一试”。(自己在练习本上计算,请人上黑板完成)对照黑板上提问:可以简便计算吗?为什么可以先算这两个数?运用了什么运算律?

三.这节课你有什么收获?

四.板书:

乘法交换律、结合律

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 3×5=5×3 (23×5)×6= 23×(5×6)学生举例学生举例

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