3. 简谐运动的图像和公式教案设计（一等奖）

成都市树德协进中学

2013-2014学年度（下）期课堂教学展示课教学设计

《简谐运动的图像》

王德勋

高2012级

物理

2014年4月10日

一、教学目标

1．在物理知识方面的要求：

(1)理解振动图象的物理意义；

(2)利用振动图象求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移；

(3)会将振动图象与振动物体在某时刻位移与位置对应，并学会在图象上分析与位移x有关的物理量。(速度v，加速度a，恢复力F。) 2．观察砂摆（或弹簧振子）演示实验中拉动木板匀速运动，让学生学会这是将质点运动的位移按时间扫描的基本实验方法。

3．渗透物理方法的教育：提高学生观察、分析、实验能力和动手能力，从而让学生知道实验是研究物理科学的重要基础。

二、重点、难点分析

1．重点：简谐运动图象的物理意义。

2．难点：振动图象与振动轨迹的区别。

三、教具

演示弹簧振子实验：弹簧振子、塑料板、毛笔、墨水

四、主要教学过程

【引入新课】

视频和图片：由地震危害讲到研究振动的必要性，研究振动有图像和公式方法。

质点做直线运动时，x-t图象形象地说明质点的位移随时间变化的规律。若以质点的初始位置为坐标原点，x表示质点的位移。

提问1：初速度为零的匀加速直线运动物体的位移随时间变化规律如何？并画出位移-时间的图象。(答案见图)。

提问2：x-t图象是抛物线，其图象的横纵坐标、原点分别表示什么？物体运动的轨迹是什么？

答2：横轴表示时间；纵轴表示位移；坐标原点表示计时、位移起点。物体运动的轨迹是直线。

物体做简谐运动，是周期性变化的运动，它的位移随时间变化的规律又是什么样的呢？这正是本节要解决的问题。

【教学过程设计】

【视频一】：沙摆

讲解：1、质点做的是直线运动，但它每时刻的位移都有所不同。如何将不同时刻的位移分别显示出来呢？

1

2、让砂摆振动，同时沿着与振动垂直的方向匀速拉动摆下的纸条

让学生观察现象：原先成一条直线的痕迹展开成一条曲线。

【动画二】：弹簧振子

【演示实验】：实验操作

一、作图方法

1、建坐标

2、描点连线

讨论图线：(请同学们相互讨论) 1．图线的x、y轴(横、纵坐标)分别表示什么物理量？

2．曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？

3．图象的物理意义是什么？

4．这条图线的特点是什么？

请同学回答，并讨论得出正确结果。

二、图线的物理意义：描述物体在各个时刻相对于平衡位置的位移。

三、简谐运动的表达式: 1、表达式：X=Asin(ωt+φ）=Asin(2、表达式中各量的意义：

(1)“A”表示简谐运动的 。

(2)“T”表示简谐运动的 ，“f”表示简谐运动的 ，它们之间的关系为T＝ 。

(3)“2t＋φ”或“2πft＋φ”表示简谐运动的 。

T2t+φ）= Asin(2πft+φ）

T(4)“φ”表示简谐运动的 ，简称 。

四、从图线可以得到的信息：

1、任意时刻物体的位移及变化 回复力、加速度情况

斜率大小：速度大小

2、物体速度方向及大小变化

斜率正负：速度方向

2 动能、势能

【想一想】：振动速度方向及速度大小变化还有没有其他判断方法？

3、振幅A：离开能够平衡位置的最大距离。

4、周期T：两相邻的相同振动状态之间的时间间隔。

【例1】如图是弹簧振子的振动图像，试回答下列问题：

(1)振动的振幅、周期、频率各是多少？

(2)如果从O点算起，到图线上哪一点为止振子完成了一次全振动？从A点算起呢？ (3)从零到1.6 s时间内，哪些时刻的速度最大？哪些时刻的加速度最大？加速度正向最大的是？

(4)从零到1.6 s时间内，哪些时刻的动能最大？哪些时刻的势能最大？

【跟踪演练】如图所示为质点的振动图像，下列判断中正确的是

(

) A．质点振动周期是8 s B．振幅是±2 cm C．4 s末质点的速度为负，加速度为零

D．10 s末质点的加速度为正，速度为零

π【例2】物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin100t＋ cm，物体B做简谐运2π动的振动位移xB＝5sin100t＋ m．比较A、B的运动( )．

6

3 A．振幅是标量，A的振幅是3m，B的振幅是5m B．周期是矢量，A、B周期相等均为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB

πD．A的相位始终超前B的相位

3

【跟踪演练】有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是

(

) πA．x＝8×10－3sin(4πt＋2) m π－3B．x＝8×10sin(4πt－2) m 3C．x＝8×10－1sin(πt＋2π) m 4πD．x＝8×10－1sin(πt＋2) m 【例3】如图为一弹簧振子的振动图象，求：

(1)该振子简谐运动的表达式．

(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？

(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？

【跟踪演练】如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是(

) A．由P→Q位移在增大

B．由P→Q速度在增大

C．由M→N位移是先减小后增大

D．由M→N位移始终减小

【随堂巩固】略

【课堂小结】

1．简谐运动的图象表示做简谐运动的质点的位移随时间变化的关系，是一条正弦(或余弦曲线)曲线，不是质点运动的轨迹。

2．从振动图象可以看出质点的振幅、周期以及它在任意时刻的位移。

3．凡与位移x有关的物理量(速度v，加速度a，回复力F等)都可按位移x展开，均可在图象上得到间接描述，为进一步分析质点在某段时间内的运动情况奠定基础。

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