选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势公开课参赛课教案

鹿寨县初级实验中学导学案（教师版）

科目/教材：新人教版数学 年级：八年级下册 课时：1个课时

课题：20.1.2中位数和众数以及统计量的选择 授课教师：

叶 娜 【学习目标】

1、了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数。

2、会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势。

3、学会选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势。

【学习过程】

一、

情境引入：

大学生阿Q终于大学毕业啦！他想找一份月薪4000元以上的工作。

一天，阿Q看到了三毛公司前的招聘广告：因业务需要，现招聘一名员工，有意者欢迎来咨询。 阿Q走进公司去咨询： 经理：我们公司工资很高的哦！月平均工资就有6000多元! 职员A：我的工资是3500元，

在公司算中等收入。职员B：我公司好些人的公资都是3000元。

阿Q：怎么经理和职员说的数据差距那么大呢？

阿Q询问了三毛公司的所有员工（ 25人），将他们的月工资情况统计如下： 月收入/元

45000 18000 人数

1 1 10000 1 5500 3 5000 6 3400 1 3000 11 1000 1 问（1）经理说：月平均工资就有6000多元!对不对？【提前算好】

月平均工资450001800010000550035000634003000111000x256276（元）问（2）你认为阿Q到三毛公司上班的话，月工资能达到他4000元以上的要求吗？ 问（3）他的工资很可能会是哪个数？

问（4）你觉得用平均数反映三毛公司的员工工资水平合适吗？

【平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，不具代表性。不合适．

这说明，只从平均数一个方面来刻画一组数据是不够的，还需要引入别的量——中位数和众数】

【突出平均数的局限性，引入中位数与众数的必要性】

二、合作探究指导：

中位数和众数是什么样的数？我们应该怎么样求出它们？

请同学们在课本P116-P118找到中位数与众数的概念。 1.划出中位数与众数的概念，并圈出关键句词。

2.理解它们的概念，对照中位数、众数的概念，完成讲学稿中的讨论探究题。 3.前后桌4-6人一小组，共同解决问题。 时间：5分钟

讨论探究题

下面几组数据的中位数分别是多少？众数分别是多少？

（1） 2 5 3 2 2 4 5 中位数： ___ ；众数： . （2）4 5 2 3 2 4 中位数： ；众数： . （3）4 2 5 1 6 3 中位数： ；众数： . （4）设本班44名学生的年龄数据统计结果如下表所示：这组数据中，学生年龄的中位数是 ，众数是 . 年龄

人数

13 4 14 19 15 20 16 1 【合作成果共享，并归纳找中位数和众数的方法步骤】

三、方法归纳

：

1、找中位数的步骤：

（1）先把数据 ；

（2）算清数据的 ；

（3）当数据为奇数个时，则中位数为 ；

当数据为偶数个时，则中位数为 ; 2、找众数：找数据中 的数.（特点： ）

四、运用新知：

1、三毛公司的所有员工（ 25人）的月工资情况如下： 月收入/元

45000 18000 10000 5500 人数

1 1 1 3 5000 6 3400 1 3000 11 1000 1 (1)已知月平均工资为6276元。请你帮阿Q求出该公司月平均工资的中位数和众数。 (2)你觉得平均数、中位数、众数，哪个量更能反映三毛公司的员工工资水平？

2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．

请找出这些队员年龄的平均数(15岁)、众数、中位数，

并解释它们的意义（结果取整数）．

3、（1）有两名射击运动员比赛了10次，需要选出一名运动员去参赛，则我们应该关注他们射击成绩的（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 （2）如果你是鞋店老板，为了更好的做出进货方案，统计了某段时间内某种女鞋各种码数的销售量数据，你更应该关注这些码数销售量的（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 （3）有9名学生参加了跑步初选赛，只有前4名可以参加复赛，小明就是其中一名选手，他想知道能否参加复赛，他应该关注跑步成绩的（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 4、一家销售某品牌空调的公司有营销员14人，销售部为制定营销员月销售定额（单位：台），统计了这14人在某月的销售量，结果如下表：

销售量/台

20 17 13 8 5 4 人数

1 1 2 5 3 2 （1）已知这14名营销员该月销售量的平均数是9台，则众数是___台，中位数是___台．

（2）销售部经理把每位销售员每月销售定额设为10台，你认为是否合理，为什么？如果不合理，你认为多少台合适？

（3）小王在该月销售13台，如何评价小王的销售业绩？（用一句话描述）

五、课堂小结： 1、如何确定一组数据的中位数和众数？ 2、平均数、中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？

六、堂清检测： 1、（贵港）数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是（ ） A.2,3 B.4,2 C.3,2 D.2,2 2、已知一组从小到大的数据：0,4，x，10的中位数是5，则x=（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 3、某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级（2）班

的答题情况如图所示： （1）该班共有____人 （2）该班正确答题数组成的一组

数据的众数是_____; 中位数是_____ （3）该问题中，众数和中位数分别反映的是什么信息？

（4）小明答对了18题，请用一句话评价小明的答题能力。

七、布置作业：

课本P121：练习（1）（2）