方差的应用ppt课件教学实录

方差的应用

一、教学内容：方差的应用

二、学习目标：

1、能熟练计算一组数据的方差；（重点）

2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.（难点） 三、本章知识结构：

极 差——概念

概 念—— 用科学

方 差—— 公 式—— 计算器

数据离散程度的度量 计算方

标准差—— 概 念—— 差和标

公 式—— 准差。

四、教学内容

1、复习知识点

方差的计算公式，请举例说明方差的意义．

122s=[（x1-x）+（x2-x）+

n

2+（xn-x）]2方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小

方差的适用条件：

当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．

2、完成下列题目：

（1）样本2，3，0，5，-7，6的极差是 。

（2）下面几个概念中，能体现一组数据离散程度的是 。

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、极差

（3）数学老师对小明参加的4次中考模拟的考试成绩进行统计分析，判断小明成绩是否稳定的应计算的数学量是 。

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

（4）已知1，2，3，4，5的方差为s2，则11,12，13，14，15这组数的方差是 。

3、专题研究：

问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

例1 在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

例2 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一

阶的高度，单位：cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

4、巩固练习

（1）甲、乙两个小组各6名同学，某次数学测验成绩如下：

甲：76，90，84，86，81，81 乙：82，80，85，89，79，80 甲组的众数是 ，乙组的中位数是 ，甲组的方差是 ，乙组的方差是 ，由计算知学习成绩较稳定的小组是 。

（2）为了从甲、乙两名射击选手中选出一人参加射击比赛，辅导员对它们的实际水平进行了测试，每人射击10次，成绩如下：

甲：9，9，10，8，6，10，10，8，10，8

乙：10，8，7，10，10，10，10，8，7，8

你如何帮助辅导员作出决策？

（3）下列说法正确的是（ ）

A、如果两名运动员的训练成绩的平均数、众数、中位数相同则他们的成绩一样B、一组数据的方差总是大于标准差

C、一组数据的方差越大，则这组数据的波动越小

D、一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小

（4）已知一组数据为-1，0，x，1，-2的平均数是0那么这组数据的方差是 。

（5）一组数据x1，x2，…

…xn的方差s2=0.36，则这组数据x1，x2，…

…xn，x的方差是（ ）。

（6）一个样本的方差s2=1/50【（x1- 5）2+（x2- 5）2+…

…+（xn- 5）2】那么这个样本的容量是 ，平均数是 。

（7）已知样本x1，x2，…

…xn的方差为2，平均数是6，则3x1+2，3x2+2，…

…3xn+2的方差是 ，平均数是 。

五、小结（学生先独立小结，小组再整合）：

六、作业：