测试教学目标

18.1.1 平行四边形的性质(一) 一、教学目的：

（一）知识与技能

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

（二）过程与方法

通过学生动手操作、探索、归纳等获取知识的途径，培养培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

（三）情感态度价值观

通过学生动手操作、探索、归纳的过程，培养学生数形结合的思想和对学习数学的兴趣。

二、教学重点

平行四边形角、边的性质以及性质的应用．

三、教学难点：

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

四、教学方法

探究法

五、课时安排

一课时

六、教学准备

课件，三角板，磁力片，自制两个全等的三角形，平行四边形，矩形，正方形等

七、教学过程

（一）新课引入

1．通过观察课件上标识出来的图片，想一想它们是什么几何图形？ 2．平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

我们这节课要学平行四边形的性质。

3.请大家说出平行四边形的定义。

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

几何语言：∵AB//DC ,AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

平行四边形ABCD记作“

ABCD”，

读作“平行四边形ABCD”．

注意：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。

同时我们还要认识平行四边形的其它概念

1

平行四边形中对边是指相对的边，也是无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有相邻的角，也是指有一条公共边的两个角．三角形对角线是不相邻的两个顶点连成的线段．

（二）．1、你能从以下图形中找出平行四边形吗？（展示课件）

2、在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（D）

（A）4个

（B）5个 （C）8个 （D）9个

（三）小组合作：探讨平行四边形的性质

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

1、直接找出学具中的平行四边形

2、利用学具中三角形拼出平行四边形

用两个全等的三角形磁力片可以拼出几种形状不同的平行四边形？

3、观察你们得到的平行四边形，说一说平行四边形有哪些性质

（1）.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。

（2）.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。

方法一 观察、度量

方法二 剪开、叠合

方法三 证明

点拨：先根据题目画图，再写“已知”与

“求证”，最后证明。

提示：用两个全等的三角形磁力片可以拼出平行四边形，我们从拼图中得到什么启示？

（3）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等．

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC，

∵

AB∥CD，AD∥BC，

∴

∠1＝∠3，∠2＝∠4．

在△ABC和△CDA中

2

∠1＝∠2 AC＝CA ∠3＝∠4 ∴

△ABC≌△CDA （ASA）．

∴

AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又

∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴

∠BAD＝∠BCD．

由此得到：

平行四边形性质1

平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．

（四）、例题解析

例1：在平行四边形ABCD中,已知∠A=52 °

，求其余三个角的度数。

例2：已知：平行四边形ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的周长。

例3：在平行四边形ABCD中,AF∥CE. 求证

： AF=CE

例4：在平行四边形ABCD中，AF⊥CD，CE⊥AB，E、F为垂足，求证：CE=FA

总结：

1、若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B. 则 AD=GH=BC. 2、若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C. 则 AD=GH=BC. 定义：两条直线平行，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之的距离。

(五)课堂练习

1、 在ABCD中，

∠A=50°，则∠B=____ ∠C= ，若AD+BC=30cm， ABCD的周长是96cm,则AB= ,BC= _____ . 2、在ABCD中,若∠A:∠B=5:4，则∠C= ___,∠D= 。

3、在ABCD中， AB－ CB=4cm，周长为32cm , 则AB= 4、

ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角

线AC长为（ ）

A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm

3

(六)作业

课时练32、33页

（七）谈谈你有哪些收获：

1、定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。

3、两条平行线之间的平行线段相等；

两条平行线间的距离相等。

八、教学反思

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