轴对称（二）名师教学设计

轴对称图形

四川师范大学附属实验学校黄燕联系电话89068869

教学内容:北师大版小学数学三年级(下册)第二单元

第12~16页“轴对称图形”

学情分析:学生对生活中的对称现象有一定的感性认识,但不能准确表述轴对称图形的概念,对轴对称图形的特征了解也不够深入。通过轴对称图形的学习,学生既可以了解轴对称现象在生活中的普遍性,又能提高数学欣赏能力与空间想像能力。

教学目标:①通过各种活动,发展学生空间观念,学会欣赏数学美。

②通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动,体会轴对称图形的特征,并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

③发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重难点:①认识轴对称图形,并能正确判断。

②探索某些轴对称图形的对称性。

教具、学具准备:课件、实物图、各种对称图片、彩纸钉子板、方格纸等

教学设计:

一、直观引入,初步感知什么是轴对称图形。

(1)师:同学生,你们喜欢旅游吗?今天老师要带你们一起去参观一些世界著名的景点。

出示图片:太和殿、泰姬陵、伦敦铁桥、凯旋门、埃菲尔铁塔

师:这些建筑美不美?美在哪里?

生1:它们都很雄伟壮观!

生2:它们的图案很美,色彩也很美!

生3:它们美在对称!

师:你们同意他的意见吗?谁能用自己的话说说什么是对称?

(板书:对称)

生1:左边和右边大小、形状一样。

生2:左边有什么,右边就有什么?

师:口说无凭,你能想办法验证吗?

生1:我把图片从中间剪开,再把剪开的两部分合在一起,看看是否一样。

生2:剪坏了太可惜,我用尺子分别从两边量到中心线,看量得的结果是否相等。生3:(边说边演示)我用对折的方法,把图形对折起来,看两边是不是重合。师:几个同学说的都非常好,现在就请全班同学拿出学具图片用对折的方法来验证一下它们是否对称。

学生动手操作,并汇报验证结果。

师:这些图形从中间对折后,两部分完全重合,象这样的图形我们叫它——轴对称图形。

板书:轴对称图形

对折——完全重合

全班齐读课题。

(2)师:关于这个课题,你有什么疑问吗?

生:为什么叫轴对称图形?什么是轴?

师:这个问题提得好!请同学们观察刚才对折的3个图片,对折后图上比原来多了什么东西?(折痕)每条折痕都在图形的什么位置?

生:在图形的中间!

师:折痕所在的这条直线就是图形的对称轴,通常用虚线表示。请同学们用彩色笔把图中的对称轴描一描,再用手指摸一摸。

(3)老师拿出另外一个轴对称图片,随便用手一折。

问:这条折痕是对称轴吗?为什么?

生1:不是。因为老师没有把图形对折。

生2:两边的图形没有完全重合。

师:看来并不是随便一条折痕都是轴对称图形的对称轴,那么这个图形的对称轴究竟在什么位置?你能不用折,直接在图片画出来吗?试试看!

学生拿出学具图片,试着直接画出对称轴。

师:孩子们画的真认真!现在请你再用对折的方法检验一下自己画的是否正确!

二、劝手动脑,深入感知轴对称图形的特征。

师:我们今天认识了轴对称图形,还知道了什么是对称轴,现在老师要和你们玩一个闯关游戏,有没有信心?

(1)第一关——小巧手

师:黑板上这些美丽的图片都是老师亲手剪的,猜一猜老师是怎么剪出来的?

生1:是先画在纸上再剪的。

生2:是把纸对折后再剪的。

师:为什么要对折后再剪?这样做有什么好处?

生1:对折后再剪只需要剪一半的图形就可以得到整个图形,更节约时间!

生2:对折后再剪可以保证两边一定是对称的。

师:同学们说得非常好!你们想自己动手剪出一个轴对称图形吗?

课件出示练习题1:(P12猜一猜,剪一剪)

(1)上面都是轴对称图形的一半,猜一猜整个图形是什么?

(2)你能剪出这些完整的轴对称图形吗?试试看!

学生独立操作,教师巡视,收集学生作品。

展示学生作品,评价错例。

师:这位同学剪出了半件衣服,是轴对称图形吗?为什么?

（2）第二关——亮眼睛

师：同学们都有一双灵巧的手，下面老师还要看看你们有没有一双亮眼睛。课件出示练习题2。（P13看一看，说一说）

下面哪些图形是轴对称图形？

⑦ ⑧ ⑨

学生观察图形，口头判断。其中⑤号图形是难点，老师请有疑惑的同学上讲台用教具图片对折、验证。

师：长方形剪纸是轴对称图形吗？你能比划一下它的对称轴吗？有的同学是竖着比的，有的同学是横着比的，谁对谁错呢？

生：都对，因为长方形可以横着对折，也可以竖着对折。

师：那么正方形剪纸有几条对称轴呢？你能想办法验证吗？请孩子们用学具长方形、正方形进行验证。

根据学生回答，老师用课件揭示长方形、正方形对称轴的多样性。

（3）第三关——动脑筋

师：同学们顺利地闯过了前两关，现在进入最具挑战性的第三关——动脑筋。 ①（课件出示练习3）下面图形是轴对称图形吗？找找它们的对称轴！

？

（三条边相等）

师：联系前面的练习，你能直接说出长方形、正方形的对称轴有几条吗？ 把长方形变成平行四边形（邻边不等），还是轴对称图形吗？

生：是，可以斜着对折！

师：那你们就分小组验证一下。

学生通过亲手操作，小组交流，发现这样的平行四边形不是轴对称图形。 师：猜猜看，三条边都相等的三角形有几条对称轴？能动手验证吗？学生用学

具三角形验证自己的猜想。

师：圆有几条对称轴？猜一猜！

生1：4条！

生2：8条！

生3：好多条，数不清！

老师请第三名学生说说自己的理由，再演示课件，揭示圆的对称轴有无数条。

②师：孩子们真会动脑筋，现在老师还想难一难你们

课件出示练习4。

下面是轴对称图形的一半，猜猜看整个图形是什么形状？

课件演示

师：为什么会出现3种不同的情况？

生：因为对称轴的位置不同。

师：对。对称轴的位置不同，相应的另一半的位置、形态也不同。你们能根据这个特点解决下面的难题吗？

③课件出示练习5。（P14试一试3题）

在方格纸上画出轴对称图形

学生独立完成，教师巡视辅导，集体订正，评析错例。

三、欣赏与创作，感悟轴对称的美。

（1）我们今天认识了轴对称图形，你们喜欢这个新朋友吗？谁能说说生活中有哪些轴对称的现象？老师还为你们收集了许多美丽的轴对图形，请孩子们欣赏。 课件演示：

建筑、服饰中的轴对称现象；剪纸、脸谱等艺术品中的轴对称现象；自然界中的轴对称现象；轴对称在科技中的应用（渗透科普教育）；文字、数字中的轴对称现

象。

(2)这些轴对称图形美不美?你们想不想自己自由创作一幅美丽的轴对称图形来装饰我们的教室?

请同学们分成四人小组,可以用老师提供的工具(彩纸、钉子板、方格图等),也可以自由创作自己喜欢的轴对称图形,比一比,看哪个组做的又快又好!

(3)学生作品展示。

四、总结

师:一节课的时间很快就过去了,你们有哪些收获?

生1:我知道了轴对称图形。

生2:我知道了轴对称图形有对称轴。

生3:我会剪轴对称图形了!

师:只要我们多动脑,勤思考,就会设计出更多更美丽的轴对称图案,请孩子们课后寻找身边的对称图形,发挥自己的聪明才智,设计自己喜欢的轴对称图形来装饰自己的家!

教学反思:

《轴对称图形》一课是从学生熟悉的生活入手,结合实例,通过观察和形式多样的操作活动,让学生初步感知生活的对称现象,认识简单的轴对称图形,为学生今后进一步探索简单的轴对称特性,把握简单图形之间的轴对称关系,以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。因此在设计本节课的教学时,不仅要考虑到新课程标准对数学教学的要求,还要从低年级学生的年龄特征和认知水平出发,力求突出以下几点:

一、课堂能让学生产生学习的兴趣和欲望。

兴趣是最好的老师,是学生学习数学参与数学学习活动的内在动力,也是学生学习的积极情感与态度的表露。当学生对所学的知识或对数学老师具有兴趣时,学生才会积极地投入数学学习活动,才会喜欢你的数学课。根据小学生的心理特点,本课以旅游话题引入,让学生欣赏美丽的建筑图片初步感悟对称,这样不仅能使学生的注意力很快地有所指向。而且还会让学生兴趣盎然,唤起兴趣,产生强烈的求知欲望。层层推进的“闯关”游戏,更激发了学生的好奇心、好胜心,使他们全神贯注地以积极性的状态投入到数学的认识活动之中。

二、尊重经验、关注体验、重视实践。

在课堂教学中,把握教学起点十分重要。在生活中,学生对“对称”并不陌生,但其认识仅仅是生活积累,直观而肤浅。在上述教学中,教师非常尊重学生的认知基础,充分展现学生对“对称”原有的认识水平。通过提问激活学生已有知识经验的积淀;在尝试、纠偏中,逐步清晰、完善“对称”概念;以及引导学生对课题质疑引出“对称轴”……每个教学环节都从学生已有的知识经验、现实的认知发展水

平出发,使概念学习成为学生主动建构的过程。

我听了,我忘了;我看了,我记住了;我做了,我理解了。”本节课充分体现了这个理念。教师在学生听说过“对称”的基础上提供材料,引导学生尝试判断,通过看一看,折一折、画一画、摸一摸、猜一猜、剪一剪、说一说等丰富的体验活动,学生对轴对称图形的特征由模糊到清晰,由粗略感知逐步上升为理性认识——对称图形是“对折后两边完全重合”。

卢梭认为,要让学生获得知识经验和发展,就必须教他们参与各种实践活动。新课程改革也视学习为“做”的过程、“经验”的过程,提倡向学生提供充分从事数学活动的机会,凸现学生学习的实践性特点。例如,在“小巧手”、“动脑筋”这两个环节中,都让学生结合轴对称图形的特征,自己剪出,或在方格纸上画出一个轴对称图形。交流时,着重引导学生说说自己是怎么创造的,在交流中进一步深化学生对轴对称图形特征的认识。学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识,既发展学生的思维,又提高学生的学习兴趣。

尤其在“找平面图形的对称轴”这一环节,教师注重学生主体性的探索与发现过程的经历,试图让学生通过自己的经验和思维得到对新知识的理解、顿悟。当出现一部分学生错误认知的情况时,教师没有置之不理,更没有主导学生的思维,而是充分利用了学生的差异资源,提供了一个让学生探索、对话的时间和空间。学生在交流中相互启发,理解知识,掌握方法,学会思考,并获得情感体验。尽管这里花费了一些时间,但充分体现了学生“悟”的过程。

三、体现学科综合的思想,感受数学之美

这节虽然是数学课,但是它所涉及的领域远远超出了数学学科的范围,与美术、美学都有交叉。学生在课堂上学习数学知识——轴对称图形,但同时也感受到了对称美,数学与美学,虽然一个属于自然科学,一个属于社会科学,二者似乎无多大联系,然而,数学中却处处存在着美。数的美,形的美;比例的美,对称的美……本课正是从数学角度指导学生认识这类图形,了解其特点,并会画对称轴,但无论是起始部分的导入,还是研究学习部分,乃至课件图片的欣赏以及精心设计的美化教室……无处不在渗透一个字---美!

四、一点困惑

虽然本节课充分体现了学生的主体地位,突出学生体验感悟的学习过程,学生学得主动积极,但也给教师留下了一些思索:教学中学生动手多,如何组织课堂使之“活而不乱”呢?如何合理调配教学时间做到“收放自如”呢?这都有待于进一步研究和完善。

(完)