图形的放大与缩小ppt课件配套教案内容

《图形的放大与缩小》教学设计

长安区韦曲街道中心学校董锐敏

教学内容:人教版六年级下册P59-60页例4及部分练习题

教学目标:

1.知识技能目标:了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程方法目标:通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。

3.情感态度目标:激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点:能利用方格纸按一定比将简单图形放大或缩小。

教学难点:把一个三角形按一定比例放大或缩小。

教学方法:直观演示,情景激趣。

学习方法:观察、猜想、分析、操作、质疑、小组交流、合作学习、验证等方法。

教学用具: PPT课件学具准备:方格纸。

教学过程:

一、情境导入

师:今天老师带来了一张艺术照,大家想不想看? (生:想)

1、(出示第一张,照片很小,学生看不清楚人物的脸面)提问:“能看清吗?”(生:太小了看不清)“怎么才能看清?”(放大)

2、(出示放大后的第二张)提问:“看清了吗?有什么不对?”

生:大小变了,形状也跟着变了。

师:(出示放大后的第三张)这样的形状呢?(纵向拉长)生:形状还是变了。

3、(出示放大后的第四张)提问:“看清了吗,现在咋样?”(生:看清了)

师:照片如果只是拉长或压扁,看起来会很奇怪,也就是说,照片在放大或缩小时不能改变原有的形状,可是怎样才能不改变照片原来的形状呢?

生1:把长和宽都放大或缩小相同的倍数。

生2:将照片按一定的比放大或缩小。

4、揭示课题:看样子图片也要根据具体情况调至合适的大小,这样我们看起来才会觉得舒服些,今天这节课我们就来一起研究只改变画面的大小,却不改变画面形状的图形缩放有着怎样的规律。(板书课题:图形的放大与缩小)

【设计意图】创设情境激发学生的学习热情,使学生体会到数学就在我们身边。初步感知图形放大与缩小的变化规律。

二、探究新知

1.自主探究图形放大的变化规律

⑴大家先来欣赏一张图片(播放)

师:这是把图片怎样了?生:放大后又缩小了

(出示课本59页图片)问:这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?

生:第2,3,4幅图是把物体放大,第1幅图是把物体缩小.

过渡语:将物体或图形按一定的比放大、缩小,是工作生活中经常使用的数学技巧,下面我们就来深入研究。(出示图片,原图和放大后的两张图片)

师:我们把这两张图片放入方格纸中大家能读出它们的边长吗?(生说出长和宽)

为了便于大家研究图形放大的规律,我将这两张照片画面隐去,现在是两个什么图形?(长方形)

观察图形与数据,思考放大后长方形的长和放大前的长有什么关系,宽呢?(学生交流回答)

生1:放大后长方形的长是原来长方形长的2倍,放大后的宽也是原来宽的2倍,放大后的长和宽都是原来的2

倍,也就是说把长方形的每条边都放大到原来的2倍;生2:放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2:1,放大后长方形的宽与原来的宽的比是2:1。

师:其实长对长是一组对应边,同样宽对宽也是一组对应边,这样我们就可以说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1。

小结:像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1,这就是把原来的长方形按2:1放大(板书)。

师:在这里我们是把原来的长方形按2:1放大,其实,还可以按3:1、4:1……放大。

2. (出示例4)按2:1画出下面三个图形放大后的图形想一想:按2:1放大是什么意思?(板书:放大后边长 :原来边长)

(出示正方形按2:1放大后的图形)

在方格纸上按一定的比例放大图形,分为三步:一看,看原图形每边各占几格;二算,计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形的放大图.

请学生在学习单上画出长方形和直角三角形按2:1放大后的图形(让学生相互评价并交流画法,看谁画的既正确又美观)

(教师巡查并展示几幅作品给大家欣赏)

思考三角形的两直角边放大到原来的2倍后,斜边也是原来的2倍吗?(可测量)

师:观察一下放大后的图形和原图,比较它们的内角,边长和周长,什么变了?什么没变?(学生回答)小结:图形各边的长都扩大到原来的2倍,周长扩大到原来的2倍,内角不变,图形变大了,但形状不变。师:如果把放大后的正方形按1:3,长方形按1:4,三角形按1:2缩小,各个图形又会发生什么变化?

师:请同学们先想一想按1:3缩小是什么意思呢?(学生说出原边长和缩小后的边长)

(板书:1:3,缩小后边长:原来边长)

师:现在请同学们将这三幅图形按照要求画出它们变化后的图形。(学生独立完成)

师:请同学们观察,把一个图形按一定的比缩小以后,我们发现这个图形的什么变了?什么没有变?(边长和周长变了,内角没有变,形状没有变)

师:放大或缩小后图形与原图有什么异同?

生1:图形各边长按一定的比放大或缩小。

生2:图形的大小变了,形状没变。

师:这节课同学们表现都不错,新知掌握的如何呢?我们来做几道题看看吧。

【设计意图】:探究“图形的放大与缩小”的知识时,教师注意强调了放大后与放大前的比,缩小后与缩小前的比,并特别强调对应边长的比,有助于学生理解重点。

三、巩固深化

1.按下面的比是把图形放大还是缩小?

2.下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形

3.下面哪个是图形A按1:2缩小后得到的图形

填空:

1.把一个边长是5厘米的正方形按照3∶1的比放大后,边长是( 15)厘米。

2. 图形在放大或缩小后,( 大小)发生了变化,( 形状)不变。

3.图形按一定的比放大时,这个比的比值比1(大)。

4.图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1(小)。明辨是非:

1.把一个三角形按2:1放大后,其中30度内角就变成60度。

2. 一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后,斜边也会放大到原来的4倍。

3.把一个长方形按一定比缩小,不可能得到一个正方形。

4.一个正方形按2:1放大后,周长和面积都扩大了2倍。

做一做:

(1)先按4:1把下面的三角形放大,再把放大后的图形按1:2缩小。

(2)观察放大后和缩小后的三角形,它们的面积有什么变化?面积与边长是按相同的比变化的吗?

【设计意图】:巩固这节课所学知识,亲近数学,体会知识的实际应用价值。最后把问题难度提升,激发学生的学习兴趣,让学生主动探索,为后期学习做好准备。

四、总结评价

今天这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会?

图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的,还有冲洗照片,汽车模型制造,复印文件,绘制地图,观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。

希望同学们在与他人相处时,“放大”别人的优点,“缩小”别人的缺点。你们在一起就会过得很快乐!

五、课后作业

1. 课后习题1,2题;

2. 完成学评本课时的习题。

六、板书设计

图形的放大与缩小

2: 1 放大 1:3 缩小放大后边长 :原来边长缩小后边长:原来边长各边都放大到原来的2倍边都缩小到原来的1/3 一看二算三画

大小改变,形状不变

七、课后反思