找最大公因数ppt配套的教学设计方案

找最大公因数

教学内容分析:

教材直接呈现了找公因数的一般方法:先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数,再找出公因数和最大公因数。在此基础上,引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在教材后的练习中涉及了用因数关系、互质数关系找最大公因数,教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程,要重视引发学生的数学思考。

学生情况分析:

本班学生的思维比较活跃,比较善于提出数学问题,能在小组合作学习中主动探究知识。本册第三单元,学生已经理解了因数和倍数的意义,能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。

教教学目标:

知识与技能:探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

过程与方法:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

情感、态度与价值:培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

教学重难点分析:

教学重点:探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

教学课时:

一课时

教学过程:

一、复习

师:出示3×4=12,()是12的因数。生:3和4是12的因数。二、探究新知

1、认识公因数和最大公因数

(1)师:除了3和4是12的因数,12的因数还有哪些?生独立完成后汇报,板书12的因数有:1、2、3、4、6、12。师:要找出一个数的全部因数,需要注意什么?生:要一对一对有序地写,这样才不会遗漏。师:照这样的方法,请你写出18的全部因数。

生独立写后汇报:18的因数有:1、2、3、6、9、18 (此时出示集合图)师:在这两个圈里,应该填上什么数?请大家完成正在书78页上。生做后汇报师板书于圈中。

(2)师:请大家找一找在12和18的因数中,有没有相同的因数,相同的因数有哪几个。

生找出12和18相同的因数有:1、2、3、6

师:像这样,既是12的因数,又是18的因数,我们就说这些数都是12和18的公因数。

师:这里最大的公因数是几?生:最大是6。

师:6就是12和18的最大公因数。

这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。板书课题:找最大公因数(此时出示集合图)师:中间这一区域有什么特征?应该填什么数字?独立思考后小组讨论(生分组讨论)

汇报:中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域,所填的数应该既是12的因数又是18的因数,也就是12和18的公因数填在这里。师:请大家完成这个题。(生做后订正)2、探索找最大公因数的方法。

(1)列举法:刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。(板书:列举法)(2)利用因数关系找

师:请大家找出8和16的最大公因数。生汇报:8的因数:1、2、4、8

16的因数:1、2、4、8、16 8和16的公因数:1、2、4、8 8和16的最大公因数是8

师引导学生观察,想想8和16之间是什么关系,与他们的最大公因数有什么关系?生独立思考后分组讨论。

生汇报:8是16的因数,所以8和16的最大公因数就是8。

师引导生归纳并板书:如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。(板书:用因数关系找)

练习:找出下面每组数的最大公因数。4和12 28和7 54和9 (3)利用互质数关系找师:请大家找出5和7的最大公因数。生汇报:5的因数:1、5 7的因数:1、7

5和7的最大公因数是1

师引导学生观察:5和7之间是什么关系,与他们的最大公因数有什么关系?生独立思考后分组讨论。

生汇报:5和7都是质数,所以5和7的最大公因数就是1。

师:像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数,那么它们的公因数只有1。(板书:用互质数关系找)

练习:找出下面每组数的最大公因数。4和5 11和7 8和9 (4)整理找最大公因数的方法。

师:今天我们学习了用哪些方法找最大公因数?生:列举法,用因数关系找,用互质数关系找。

师:我们在做题时,要观察给出的数字的特征选用不同的方法。三、练习

教材第78页1、2、3题。生独立完成,师巡视指导。四、全课小结

这节课你有什么收获?

板书设计:

找最大公因数

列举法用因数关系找用互质数关系找