比例的基本性质ppt配套教案和课堂实录

比的基本性质

教学目标:

1.使学生能够理解,掌握比的基本性质,能够正确运用比的基本性质化简比。

2.区别开化简比和求比值。

3.提高学生的类比,推理能力。

4.渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间是有内在联系的。

教学重难点:

理解比的基本性质,正确运用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。

教学教具准备:练习题

教学过程:

一.复习引入:

1.求比值

3:4 6:5 7:12 15:8

2.说一说商不变的性质和分数的基本性质,并利用这两个性质填空。

40÷20=400÷﹙﹚=4÷()

3/4=( )/16=6/( )

二.探索规律

比有相似的性质吗?根据商不变的规律填空。

6÷8=(6÷﹚÷(8÷)=()

6÷8=(6×)÷﹙8×﹚=()

把上面两道题改写成比的形式。观察这两个比,你发现了什么?

6÷8=(6÷﹚÷(8÷)=()

6:8=():()=()

6÷8=(6×)÷﹙8×﹚=()

6:8=():()=()

总结比的规律

三.学习化简比

(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,(前面展示过),另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?

让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比,15:10和180:120

提问:你怎样理解最简单的整数比这个概念?

学生讨论,指名回答,达成共识,最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项都是整数,而且前项和后项应该是互质数。

让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比,然后集体订正答案。

15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2

180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2

提醒学生注意两个比化简的结果,并让学生说说结果相同,说明了什么?(说明两面国旗大小不同,形状相同。)

出示例1的第(2)题。

(2)把下面各比化成最简单的整数比。

1/6:2/9 0.75:2

让学生独立试做,教师巡视指导,请两名学生在黑板上板演。

师生共同讲评。

1/6:2/9 =(1/6×18):(2/9×18)=3:4

提问:为什么要乘18?可能会有学生想到不同方法,教师应给予肯定。

0.75:2=(0.75×100):(2×100)=75:200=3:8

或(0.75×4):(2×4)=3:8

老师强调:不管选择哪种方法,最后的结果都应该是一个最简单的整数比,而不是一个数。(3)小结化简比的方法。

2、反馈练习。

(1)完成教材第46页的“做一做”,集体订正。在校对、交流的基础上,引导学生对化简比的方法进行小结。

(2)完成教材第48页练习十一的第4—6题。

四、课堂练习

1、把下面各比化成最简单的整数比。

24:28 51:17 1/4:2/3 1:1.2

4/5:4/7 3:3/4 0.4:0.5 2:0.2

2、求比值。

28:2 33:15 5/4:2/7 1.6:0.2

5/12:5/7 12:1/4 0.04:1.5 3:0.12

观察,说一说求比值与化简比的区别。提示:从方法,结果两方面区别

五、课堂小结

学完这节课,我们知道了比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。我们还能够根据比的基本性质,熟练地把比化成最简单的整数比。知道了化简比和求比值的区别。希望同学们课后多加练习,灵活运用所学的知识解决一些实际问题。