整理和复习含PPT的教学设计及点评

课题:圆柱和圆锥的整理与复习

黄先荣

重庆市万盛经开区中盛小学

学段:小学高段电话:13883693600

教学目标:

1.通过整理和复习,掌握系统整理知识的方法,并能序列整理本单元的内容,建立比较完整的知识体系,培养学生形成正确的学习方法。

2.在整理知识的过程中,进一步感悟圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积的推导过程和计算方法,掌握他们间的内在联系,并能运用所学知识灵活解决实际生活中的有关问题,提高解决实际问题的能力。

3.在运用知识的过程中,提高学生归纳、整理、正确思考问题的能力,培养学生的学习能力,发展学生的空间观念。

教学重点:

1.本章节知识的系统整理和有效疏导。

2.圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积的计算方法及其运用。

教学难点:

1.在系统整理和疏导的基础上形成正确的学习方法

2.在运用知识解决问题的基础上提高学生的学习能力。

课前准备:学生对本单元的知识进行复习和整理,生活材料的收集。

教具准备:长方形、三角形模型,圆柱、圆锥的模型教具。

教学过程:

课前谈话:

出示“聪”,提问:如何理解这个字?得出:学习数学需要学会用耳朵听,用眼睛观察,用小嘴说出自己的想法,用心(大脑)想问题。

一、创设情景,培养学生空间想像能力

(一)出示一个长方形猜猜:旋转一周将得到一个什么形状的图形?

引导观察:1.简单复习圆柱的基本特征 2.长方形长、宽与圆柱的联系。

(二)出示一个直角三角形,猜猜:旋转一周又会得到一个什么形状的图形?引导观察:1.简单复习圆锥的基本特征 2.直角三角形两条直角边与圆锥的联系。

(三)谈话:圆柱和圆锥是第二单元学习的基本知识,今天我们共同把这部分知识进行整理和复习。板书课题:圆柱和圆锥的整理和复习

[设计意图:通过操作、观察、思考等数学学习的方法帮助学生回忆知识的形成过程,同时然让学生明确本节课的学习方向,清楚的指明本节课学习的知识和内容]

二、小组合作、共同参与、展示、评议,梳理知识。

(一)这部分知识,你认为我们该如何整理?(找出重点知识,梳理出知识间的关系,利用所学知识解决实际问题)

(二)整理复习

1.你觉得本单元哪些是重点知识?(圆柱的侧面面积、表面积、圆柱的体积和圆锥体积的计算)2.你还记得它们的来历吗?想到哪个说哪个?(先自己回忆整理,再小组交流,最后全班展示。)

预设如下:

(1)侧面积:沿圆柱的高线剪开,侧面变成一个长方形,长方形长=圆柱底面的周长,长方形宽=圆柱的高,所以圆柱侧面积=底面周长×高(师生展示这个过程,加深变换的直观感。)

(2)提问:剪开一定是一个长方形吗?还可能有哪些图形?板书圆柱的展开图。

(3)圆柱的表面积又是怎样来的呢?(一个侧面积+两个底面积)

(4)圆柱的体积又是如何推导出来的呢?圆柱的底面积平均分成许多相等的小扇形,沿高线切开,然后把它拼成长方体,因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱体的体积=底面积×高

(5)圆锥体的体积我们又是如何研究的呢?当圆柱和圆锥等底等高时,圆锥装3杯水导入圆柱里,刚好装满,所以圆柱体积是圆锥体积的三倍。

(6)小结整理方法(略)

[设计意图:让学生以回忆的方式自主复习本单元的基本知识,把学生思维指向凸现出来,学习不盲目,也间接的让学生自我感悟到图形知识的基本整理方法]

三、生活应用、变式练习、形成能力。

1.出示一个圆柱形的木桩,你能提出一个与本节知识相关的具有创意性的问题吗?(底面半径10厘米,高40厘米)

提示一:刷(与生活接轨的便具有创意性)

(1)把这个圆柱形木桩立着放,占地面积是多少?

(2)给这个木桩刷上油漆,刷漆的面积是多少?一定是这样吗?如果是贴在地面上呢?如果是拿来做一根柱子呢?生活中只刷侧面积的有哪些?(饮料罐的侧面包装纸、通风管、烟囱等)

(3)把这个圆柱木条横着放,在地上滚动一周面积由多大?(侧面积)

(4)这个圆柱形的木桩占多大的空间呢?这又是求的什么呢?该怎样求?

(5)如要用这个东西装水,你认为该怎么办,能装多少水又是求什么呢?如手中有一个小小的苹果,我们要知道它的体积,运用这个能装水的木桶,能有什么好的办法吗?(小结生活中面积要符合生活的情况)

提示二:削

(1)如果将这个圆柱木桩削成一个最大的圆锥,能算出它的体积吗?

(2)能否把它削成一个最大的圆锥体呢?

a.怎样削才是一个最大的圆锥? b.为什么它的体积计算要乘以1/3?

c.能削几个呢?为什么?d.如果底面积一样,高为10厘米的圆锥可以削几个?e.能求出它的体积吗?f.练习

口述判断题

(a)圆柱体积是圆锥体积的3倍。()

(b)等底等高的圆柱和圆锥的体积比是1:3。()

(c)圆柱体积是圆锥体积的3倍,则它们一定等底等高。()

填空

(a)一个圆柱体积为30立方米,与它等底等高的圆锥体积为90立方米()

(b)一个圆柱削成最大的圆锥体,圆锥体积为10立方厘米,这个圆柱体积为(),削去部分的体积为()立方厘米。

(c)一个圆柱比与它等底等高的圆锥体体积大20立方厘米,这个圆锥体积为()立方厘米,圆柱体积为()立方厘米。

提示三:切

(1)把这个圆柱沿直径竖着切,面积会怎样变化?如果是沿底面横着切呢?

提示四:拼

如果有两个这样的圆柱形木条拼在一起,它的面积又会怎样变化?

(8)小结。生活中,数学这门学科非常奇妙,看似非常简单的一个小小的木桩,却蕴含了丰富的数学知识,只要我们在学习中多想想为什么,多开动自己的小脑筋,就会如今天的学习一样,在刷中刷出精彩,在削中削出乐趣,在切和拼中切出新的天地,拼出更大的精彩。

[设计意图:以提一个创意的问题为教学的魂,通过刷、削、切、拼等关健字眼的提示,学生不但会自觉走入知识的搜索与思考,更能充分迸发孩子的内在能量,同时在一系列问题的解决和运用中会形成完整的知识体系,提升解决实际问题的能力,达到学习能力的全面培养,也让枯燥的复习课变得更有乐趣。] 四、拓展练习、形成文化。

1.有一张长方形铁皮，如图剪下蓝色部分组成一个圆柱（如下图）。这个圆柱的体积为多少立方分米？

18.84分米

16分米

2.一个圆柱体被截去5厘米后，表面积减少31.4平方厘米。（如下图）

[设计意图：两个练习题目，不但考证了学生整理与复习的掌握情况，更能有效提升复习的深度，进一步提升学生解决问题的能力和发展学生的空间观念]

五、全文小结

1.今天学习了什么？

2.你有何学习感受？

3.利用设问的方式铺垫一些学生下来思考的问题。如圆锥的表面积，圆柱的斜切，圆锥的等底等体积的问题。

5厘米 20厘米