乘法运算定律教学实录及点评

乘法运算律

石口中小吴国华

教学内容:(四年级下册)第33-35页内容

教学目标:

1、探究和归纳乘法交换律、结合律;理解乘法交换律、结合律的作用;了解运用运算定律可以进行一些简便运算。培养根据具体情况,选择适当算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

2、通过情景创设,在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验,进行知识迁移。

学生在老师的引导下感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。3、鼓励学生大胆猜想,并从中感悟科学验证的方法。通过教学情境的创设和欣赏自然景色的美,向学生渗透环保教育。

教学重点:理解乘法交换律和乘法结合律,会对一些算式进行简便运算。

教学难点:能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习引入。

同学们,我们已经学习了加法的交换律和结合律,那什么叫做加法交换律?什么叫加法集合律呢?用字母又该怎么表示呢?生回答,师板书:a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 同学们想一想,这是我们学习的加法交换律和结合律,那么乘法有没有交换律和结合律呢?二、探究新知

1、观察教材第33页的主题图,说说你从图中都了解了哪些信息?(学生可以复述图中的两段说明文字,也可以用自己的话进行叙述。)

根据图中带给我们的信息,可谓我们解决那些数学问题呢?

根据学生的回答,引出例1、例2并板书。

板书:(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)一共要交多少桶水?

学习例1(学习乘法交换律)

1)思考:要解答”负责挖坑、种树的一共有多少人?”这个问题,需要知道哪些相关的信息?学生通过理解,找出需要得到的信息:(1)共有多少个小组。(2)每个小组的人数。

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2)分析数量关系。

3)学生在练习本上独立解决问题,教师巡视。

4)汇报。板书:4×25=100(人)25×4=100(人)

5)引导学生进行观察、比较。

4 ×25和25×4两个算式都是求”挖坑、种树的一共有多少人?”结果怎么样?(相等)既然两个算式的计算结果相等,我们可以用什么符号来表示它们之间的关系呢?(等号)

板书:4×25=25×4.

6)这个等式说明了什么?(把4和25两个因数交换位罝,积不变。)师:同学们仔细观察举例。你能再举出几个像这样的例子吗?根据学生的举例板书:

7)这几组算式,看看等号的左右两边有什么相同的地方和不同的地方?(先在小组里说一说吧) 学生在小组内观察讨论。

全班汇报

相同点;左边和右边的算式都是两个相同的数相乘,乘的结果都相等。

不同点:左边算式和右边算式的两个因数位置不一样,都交换了。

明确:左右两边乘法算式的两个因数数调换了顺序,其结果相同。

小结:你说的真好。这就是乘法交换律(课件出示:乘法交换律内容)谁能把这段话大声朗读一遍?(一个学生)

问:我们自己也能总结出定律了,真了不起。如果用a和b表示两个因数,你能用字母表示乘法交换律吗?

学生思考回答。教师板书:a×b=b×a

学习例2(乘法结合律)

1)师:同学们,通过大家的猜想验证我们总结出乘法有交换律,很了不起。那么乘法还会不会有结合律?师:你们能算一算一共要浇多少桶水吗?

自主计算。

全班交流

2)预设:如果学生只列出了一种算式,教师加以引导。随着学生的回答,教师整理出两种算法:(25×5)×2=25×(5×2)

学生观察这两个算式,看看等号左右两边有什么相同的地方和不同的地方?(注意指导学生把话说完整)

小结:三个数相乘,先算前两个数和先算后两个数,积却没有发生改变。

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再找两组算式来试一试。

(1)(36×4)×25 36×(4×25)

(2)(28×5)×6 28×(5×6)

学生分组计算。(每一组算式分两组做)小组里先交流交流。

随着汇报课件出示:三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变。这就是乘法结合律。(课件出示定律内容)

提问:如果用abc表示三个数,上面的规律用字母怎样表示?

师:板书(a×b)×c=a×(b×c)

三、闯关练习。

第一关:把相等的两个算式用线连起来。

45×(2×5) (45×2)×5

18×36 95×a a×95

(a×c)×25 6×18 a×(25×c)

第二关:根据乘法交换律和结合律在()里填上合适的数。

215×( )=32 ×( ) (7×125)×8=( )×(×)

47×x=x×( ) (m×25)×n=m×(×)

第三关:怎样算简便就怎样算:

50×26×40 125×5×6 25×130×4 50×73×2

四、巩固应用,拓展总结

(一)基本练习

1、书后做一做第1题

2、你根据乘法运算定律,猜一猜小猫背后的数。37页2题(猜数、说说用了哪条运算定律。) (二)综合练习

课件出示小精灵的问题,说说你们的发现。(交流、汇报)

小结:交换律是两个数相加交换位置、两个数相乘交换位置的规律。结合律是三个数相加、或三个数相乘,改变运算顺序的规律。

(三)拓展练习

完成做一做第2题。

1.提出一个用两步乘法计算的数学问题并独立解决?

2.汇报

小结:计算三个数相乘时,乘积是整十、整百、整千的数先相乘,这样计算简便。

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五、课堂小结

回忆一下这节课内容,说说你有什么收获?(重点说你学会了什么?怎么得到的和怎么发现)教学反思:

在教学乘法交换律和乘法结合律时,首先,加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似,由两条加法定律猜想到两条乘法定律,难虔不大,十分自然。其次,两条乘法定律一起学,一方面有利于比较医分;另一方面,更利于实际应用,事实上在应用计算中,这两条正律迪常是结古在一起应用的。

反思本节课的教学,我认为有以下几点达到了预期的目的:

1、注重了培养了学生知识迁移的能力,也注重了学生自主学习能:

2、由学生小组合作自己探讨出了乘法交换律和乘法结合律,给学生较大的自主探索空间,

3、体现了数学逻辑思维的严谨美,训练了学生的思维。

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