解决问题优秀说课稿

鸽巢问题教学设计

张茜

教学目标：

1、使学生理解抽屉原理的基本形式，并能初步运用抽屉原理解决相关的实际问题或解释相关的现象。

2、通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。

教学重难点：

建立模型，理解极端（平均分）情况

教学过程：

一、引入

扑克牌引入：给大家表演一个魔术，一副牌取出大小王，还剩52张牌，请一个同学任意抽取5张牌，至少有2张牌的花色相同。（让2个孩子抽取）。这个神奇的魔术蕴含了哪些数学知识呢？我们今天一起来学习。

二、探究新知

1、课件呈现：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

师：“总有”和“至少”这两个词是什么意思？

学生汇报，是学生理解

“‘总有’”：一定有、肯定有

至少：最少、最起码

师：你觉得这句话对吗？用你的方法来验证一下。可以画一画、写一写等方式把自己的想法表达出来。

教师巡视，收集信息。

预设：（1）、

枚举法------画图表示

有序、无序、重复

（2）、分解法-----4

0

0，

3

1

0 ，

2

2

0 ，

2

1

1 （3）列式

4÷3=1......1 师：你可以看懂他是怎么想的吗？

学生汇报，并把符合要求的圈起来。

质疑：比2支多可以吗？

师：看了这些放法，能证明“总有一个笔筒里至少有2支笔吗？”

2、重点探究假设法

（4）师：为什么有的同学只画了一个图

②①①

，4÷3=1......1

1+1=2 你知道是怎样想的吗？（通过实物展示解读算式）（4、3

1

1分别表示什么？）

预设：（1）最坏的情况

（2）假设先每个笔筒中放1支，这样好有1支无论放到哪个笔筒，总有1个笔筒放入了2支。

师：为什么要先在每个笔筒中放1支呢？

预设：总数有4支，平均分每个笔筒只能分到1支。

师：为什么一开始要平均分呢？（板书：平均分）

最倒霉、最坏、最极端的情况就是平均分

预设：平均分使最坏的情况，如果最坏的情况有2支，那么其他情况肯定也符合。

师：你能结合这幅图或者这个算式，给我具体展示一下这种方法吗？

（通过实物展示解读算式）（4、3

1

1分别表示什么？）

3、得出结论

-----把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

方法优化：这几种方法你最喜欢哪一种？（体会假设法的优势）

4、提升思维，建立模型

（1）把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

用自己的方法验证。

预设大部分学生会用假设法？

师：为什么不用枚举法呢？（体会假设法的优势）

（2）把8只鸽子飞回7个鸽巢，总有一个鸽巢里至少有（

）只鸽子。

（3）把5支铅笔放进个3笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（

）支铅笔。

5÷3=1......2

1+1=2

师：这道题和上面的有什么不一样呢？

学生汇报

师：上面余数是2，为什么还是1+1？为什么不是1+2呢？

预设：又从最坏情况思考，把剩余的再平均分，所以是1+1 （4）把7本书放进个4书架中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（

）支铅笔. 7÷4=1......3

1+1=2 （5）把15个苹果放进9个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有（

）个苹果。

（6）把7支铅笔放入3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（

）

支铅笔。

师：这道题和之前又有什么不同？仔细观察一下你有什么发现，能得出什么样的结论。

5、通过刚才的学习，你能解释扑克牌魔术的原理了吗？

6、你知道吗？（学生自主阅读）

3、巩固练习

做一做和P 70的第一题。

三、课堂小结

师：今天你们学会了哪些知识？能和大家分享一下吗？