习题教案和课堂实录

几何光学复习课之通过玻璃砖的光线

一．

教学目的

1.

回顾光学的基本规律

2.

熟练利用光学规律解决光的直线传播，反射，折射问题。

二．

教学重难点：几何作图

三．

教学方法

讲授法

讨论法

四．

教学过程

1.

复习回顾

光的折射定律

（1）折射光线在入射光线和法线所在的平面上，

折射光线和入射光线分居在法线的两侧，

（2）入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数

折射率

（1）光从真空射入某种介质时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比

（2）折射率等于光在真空中的速度c

跟光在这种介质中的速度v之比，n= c/v．

全反射问题

现象：当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射

条件：（1）光必须从光密介质射向光疏介质

（2）入射角必须等于或大于临界角．

2.通过平行玻璃砖的光线

光线射向矩形玻璃砖（或平行玻璃板），经两次折射后其出射光线方向不变，仍与原来的方向相同（平行），但产生了一定距离的侧移。

ir例1.为了测定某种材料制成的长方体的折射率，用一束光线从AB面以60°入射角射入长方体时光线刚好不能从BC面射出但光线要经过BC面，如图所示．该材料的折射率是多少？

（分组实验：光路实验小组探究光路特点）

1

dy

例2.光纤通信是一种现代化的通讯工具，为了研究问题的方便，我们将光导纤维简化为一根长直的玻璃管，如图所示为玻璃管沿轴线的横截面，若光从左端以与端面成30°入射，玻璃管长为L，折射率为

，已知光在真空中的传播速度为c。

（1）通过计算分析光能否从玻璃管的侧面射出； （2）求出光通过玻璃管所需的时间。

总结特点：

通过平行玻璃砖的光线的光路特点：

1.注意经过第一次折射和第二次反射中法线的关系，从而找出第一次折射中的折射角与第二次反射中入射角的关系（平行还是互补）

2.从一边界射入到另一平行边界射出的巧解问题（进行速度的分解）

通过圆形玻璃砖的光线：

特点解析：单色光入射到圆形（或圆弧）玻璃砖，其入射点的法线沿半径方向。若入射光线沿半径方向，单色光在圆形玻璃砖中传播方向不变。

例3.如图所示，平行单色光以45º的入射角，射到半圆形玻璃砖的上表面AB上。玻璃砖的半径为R，折射率为2

。试判断半圆弧AB上有光线射出的区域的长度。

例4.如图所示，球半径为R的玻璃球冠的底面镀银，底面的半径为

，

在过球心O且垂直于底面的平面

纸面

内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，经M点折射后的光线照射到底面的N点上，且

，已知光在真空中的传播速度为c。求：

玻璃球冠的折射率；

该光线在玻璃球冠的传播时间

不考虑光在玻璃球冠中的多次反射

。

通过圆形玻璃砖的光线的光路特点：

1.半径即为法线。（作法：连接法线与入（出）射点）

2.圆中的数学几何知识点：直径所对的圆心角为直角，半径相等

，整圆圆心角为360度

练习题：

1、如图所示，一个透明玻璃球的折射率为2，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是

(

)

A．2

B．3

C．4

D．5 2、一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束垂直于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图11所示．已知入射光线与桌面的距离为3R/2.求出射角θ.

3、如图所示，一细束光以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现将一上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光经平面镜反射后再从透明体的表面射出，打在光屏上的P′点，与原来相比向左平移了Δs＝3.46 cm，已知透明体对光的折射率为3，则：

(1)试作出放上透明体后的光路示意图，并标明P′的位置；

(2)光在透明体中的传播速度；

(3)透明体的厚度；

(4)光在透明体中的传播时间．

6、如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°､半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光.若只考虑首次入射到圆弧

AB上的光,则AB上有光透出部分的弧长为多长？