3. 势能教学内容

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§4.4《动能

动能定理》预习案

【预习目标】

1、理解动能的概念，会用动能的定义式计算动能

2、理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用条件

3、知道动能定理解题的基本步骤，能运用动能定理解题

【预习思考】

1.什么叫动能？物体的动能与它的哪些基本属性有关，存在什么关系？动能是矢量还是标量？是状态量还是过程量？是相对量还是绝对量？

2.如何应用牛顿第二定律和运动学公式推导出动能的表达式和动能定理？

3.动能定理的内容是什么？

4.合外力所做功的正负与物体动能变化有什么关系？

5.

用W=EK1-EK2计算功和用W=FXcos计算功有什么不同？

【预习自测】

1．定义：物体由于 而具有的能量叫动能

2．定义式： 3．单位：在国际单位制中是

4．动能是 量.（标量、矢量）只有 ，没有 .

5. 试应用牛顿第二定律和运动学公式推导出动能的表达式: [来源:学科网ZXXK]2aX= a= F= 所以W= 6.课本活动：

①实验的研究对象是 ②作用在研究对象上的合力是 ③为了研究功与物体动能变化之间的关系，需要直接测量的物理量是 ；

所需的测量仪器有 7.动能定理的内容：

8.动能定理的表达式：

【我思我疑】

____________________________________________________________ __________________________________________________

【典型例题】：

例1：下列说法中，正确的是（ ）

A．物体的动能不变，则其速度一定也不变

B．物体的速度不变，则其动能也不变

C．物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变

[来源:学科网]

例2: 在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）

A. B. C. D.

提示 小球在下落过程中重力做功，可由动能定理计算。

点悟 动能定理不仅适用于直线运动，同样也适用于曲线运动.值得注意的是，应用动能定理只能求出小球着地时速度的大小，而无法求出速度的方向.若要求小球着地时速度的方向，还得应用平抛运动的相关规律. 例3 一质量为 m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点.小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图1所示，则拉力F所做的功为（ ）

A. mglcosθ B. mgl(1－cosθ) C. Flcosθ

D. Flθ

提示 将小球从位置P很缓慢地拉到位置Q的过程中，球在任一位置均可看作处于平衡状态.由平衡条件可得F=mgtanθ，可见，随着θ角的增大，F也在增大。而变力的功是不能用W= Flcosθ求解的，应从功和能关系的角度来求解. 点悟 我们应用动能定理，由合力的功与物体动能变化的关系求得了变力所做的功.可见，动能定理在求解变力做功问题中发挥着重要作用. 3例4: 新疆达坂城风口的风速约为v=20m/s，设该地空气的密度为ρ=1.4kg/m，若把通过2横截面积S=20m的风的电能的50%转化为电能，使推导利用上述已知量计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小. 提示 本题所求电功率的意义是指单位时间内转化成的电能.由

[来源:学|科|网]

可知，只要能求出单位时间内通过截面的空气的动能△E，即可求出P. 点悟 求解本题的关键有：在理解功和能的关系的基础上建立风能（流动空气的动能）转化为电能的关系；正确建立风的柱体模型.如图2所示，

[来源:学,科,网] §4.4《动能 动能定理》当堂训练

1.（多）对于质量一定的物体,下面说法正确的是 （ ）

A.速度发生变化时其动能一定变化

B.速度发生变化时其动能不一定变化

C.速度不变时其动能一定不变化

D.动能不变时，其速度一定不变

2.(单) 甲乙两物体的质量之比是1:3,速度之比为3:1,则它们的动能之比Ek甲:

Ek乙为 ( )

A.1:1 B.1:3 C.3:1 D.9:1 3.（单）两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（ ）．

A．乙大 B．甲大 C．一样大 D．无法比较

4.将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）

(本题有多种解法，可进行不同的尝试)

§4.4《动能定理》【第一课时巩固练习】

1.一人用力踢质量为1千克的皮球，使球由静止以10米／秒的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是200牛，球在水平方向运动了20米停止。那么人对球所做的功为( ）

A．500焦 B．50焦 C．200焦D．4000焦

2.一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行．从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s．在这段时间里水平力做功为 ( ) A．0 B．8J，C．16J D. 32J 3.如图所示，在摩擦可忽略的水平面上停着一辆小车，小车的左端放着一只箱子。在水平恒力F作用下，把箱子从小车的左端拉至右端卸下。如果一次小车被制动，另一次小车未被制动，小车可沿地面运动，在这两种情况下有（ ）

A. 箱子与车面之间的摩擦力一样大 B. 水平恒力F所做的功一样大

C. 箱子获得的加速度一样大 D. 箱子获得的动能一样大

4.将一个质量m=0.1kg的小球从离水平地面高h=20m处以υ0=10m/s的速度斜向上抛，小球2落地时的速度大小为υ=20m/s，求在小球运动过程中空气阻力对小球做的功.(g取10m/s) 5..地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有一钢球质量m=1kg，

以向下的初速度V0

= 2m/s竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力 f=2N，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动时，求它所经历的路程是多少？（g= 10m/s）

24.4《动能定理》【第二课时巩固练习】

1．物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动当位移s时撤去F，物体继续前进3s后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能是 （ ）

2．如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到了F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是（ ）．

A、FR/4 B、3FR/4 C、5FR/2 D、零

3.质量为M

的木块放在光滑的水平面上，质量为m

的子弹以初速度VO沿水平方向射入木块，并留在木块中与木块一起以速度v运动，已知当子弹相对木块静止时，木块前进的距离为L，

子弹进入木块的深度为s，木块对子弹的阻力f

为定值，则下列关系式正确的是（ ）

22 A、 f

L= MV/2 B、 f s

= m V/2 2222 C、 f

s

= m

V0/2 -（M+m）V/2 D、 f

（ L + s ）= mV0/2 - m

V/2 4.质量为5ｔ的汽车，在平直公路上以60 kW恒定功率从静止开始启动，速度达到24m/s的最大速度后，立即关闭发动机，汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200 m.运动过程中汽车所受的阻力不变.求汽车运动的时间.