习题名师教学实录

万有引力定律复习之

卫星变轨专题

（蜀光中学

高一物理备课组

曾仁亮）

随着我国航天事业的日新月异,有关宇宙飞船及人造卫星的问题越来越成为全社会关注的焦点,又因与航天相关的问题在高考物理试题中的频繁出现，使得这类问题再次成为高中物理学习的重点,而卫星在运行中的变轨问题又是该类问题中的重点之重点。

1、同步卫星的发射

例题1：（2011全国卷）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（ ）

A．卫星在轨道1上Q点的速率大于在轨道2上Q点的速率

B．卫星在轨道1上的速率小于在轨道3上的速率

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

变式练习1：我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经70°到东经135°之间，所以我国发射的同步通信卫星一般定点在赤道上空3.6万千米、东经100°附近，假设某通信卫星计划定点在赤道上空东经104°的位置，经测量刚进入轨道时位于赤道上空3.6万千米、东经103°处，为了在最短时间内把它调整到104°处，可以短时间启动卫星上的小型喷气发动机调整卫星的高度，改变其周期，使其“漂移”到预定经度后，再短时间启动发动机调整卫星的高度，实现定点，两次调整方向依次是（ ）

A．向下、向上 B．向上、向下 C．向上、向上 D．向下、向下

小组讨论1：同步卫星如何实现“漂移”？

p 2 1 Q 3 2、航天器的交会对接

变式练习2：宇宙飞船A和空间站B在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的办法是（

）

A、飞船加速直到追上空间站

B、飞船从原轨道减速至一较低轨道，再加速追上空间站完成对接

C、飞船从原轨道加速至一较高轨道，再减速追上空间站完成对接

D、无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接

(1、2小组)思考一：宇宙飞船A和空间站B（既不加速也不减速）在同一轨道上同向运动时，二者能相遇吗？为什么？

（3、4、5小组）思考二：如果只单通过对A加速去追B或让B减速下来等待A的方法，能使二者相遇吗？为什么？

（6、7、8小组）思考三：该题若不要求必须是飞船追上空间站，而只需要二者能相遇即可，则该题还可选？

A

B

3、嫦娥奔月原理：

1

小组讨论2：假设你们小组就是嫦娥工程的设计师团队，请分析，嫦娥一号卫星奔月时，在什么地点应该瞬间点火加速，在什么地点应该瞬间点火减速？并说明原因？

近月点

③48h轨道

⑤转移轨道

②24h轨道

⑧127min圆轨

道

①16h轨道

轨道

⑦3.5h近

地点

⑥12h轨道

④轨道修正

例题2.（2010全国）

2007年10月24日“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕地轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→修正轨道④→地月转移轨道⑤。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再经三次变轨：12小时椭圆轨道⑥→3.5小时椭圆轨道⑦→最后进入周期为T的极月圆轨道⑧

，如下图所示。

（1）下列说法正确的是（

）

A.“嫦娥一号”由⑤到⑥需加速、由⑦到⑧需减速

B.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

C.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关

D.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

E.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力

（2）若月球半径为R，试写出月球表面重力加速度的表达式？

变式练习：2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示。“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道Ⅰ上运行，在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点.则“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上( ) A．运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期

B．从P到Q的过程中速率不断增大

C．经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度

D．经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度

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课后思考：请同学们课后查阅相关资料比较嫦娥一号卫星和嫦娥三号卫星奔月的异同？以及两种奔月方式的优点和缺点各是什么？

小组讨论3：通过本节课的复习，请每个学习小组归纳总结出分析变轨类问题时需要抓住的要点是？

课堂小结

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