10、整理与练习教案1

运算律整理与练习（1）

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第72〜73页整理与练习“回顾与整理”、“练习与应用”第1〜5题。

教学内容：

1、使学生回顾本单元学到的知识，进一步掌握加法和乘法运算律并能用字母表示，加深认识运算律的应用；能用交换律验算加法和乘法，能合理应用运算律进行简便计算。

2、

使学生进一步掌握各运算律的意义，了解运算律和简便计算之间的联系，进一步认识简便计算算式的特点，提高应用运算律简便计算的能力；能根据一些算式的特点灵活采用简便算法，培养灵活、简捷计算的能力。

3、使学生感受数学知识充满内在联系，产生对整理与练习的兴趣，提高学习数学的积极性。

教学重点：整理运算律、练习简便计算。

教学难点：整理运算律、练习简便计算。

教学过程 一、前置性作业：

回顾一下：这一单元，你学到那哪些知识？

2、照样子填一填，并说一说 （练习与应用1） 3、比较：加法和乘法的运算律有哪些是类似的，有哪些是不同的？

二、整理与练习

（一）运算律

1、回顾内容

（1）同桌交流：说说你在这一单元学到了哪些知识，和大家分享你的收获。

（2）全班交流

板书：运算律 运算律的应用（验算 简便计算）

2、整理运算律

（1）展示整理的运算律（投影）

指名交流：课前，大家都去整理了加法和乘法中的运算律，哪位同学愿意结合例子来和大家交流一下

评价反馈，并板贴

加法交换律 a+b=b+a

加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c （2）比较：加法和乘法的运算律有哪些是类似的，有哪些是不同的？

说明:加法和乘法都有交换律和结合律，规律是相同的：交换加数或乘数的位置，得数不变，这是交换律；三个数连加或连乘，先算前两个数，或者先算后两个数，得数不变，这是结合律，在乘法里还有乘法分配律，一个数乘两个数的和，可以先把这个数和两个数分别相乘，再相加，得数不变。

3、计算并验箅。

引导:你在过去的学习中，哪里应用过加法和乘法的交换律？（出示:先计算，再验算。386+74= 35×23= ) 学生计算，指名板演，教师巡视。

检查计算，再让学生说说验算方法。

提问:这样验算的依据是什么？

说明：交换加数或乘数的位置，看两次计算得数是不是相同，可以验算加法或乘法算得对不对。这是应用了加法和乘法的交换律。

4、在 里填数，在 里填运算符号

18×26=

18 13×4×5=13

（

）

36×25=9

(

25) (57+43)×12=

134×24－34×24=（

）×24 (1)

让学生了解题意，按运算律独立填空。

交流并呈现学生填空的结果，说说各是应用的什么运算律。

(2)

观察思考：下面4个等式如果要计算得数，每个等式里哪边的计算要简便一些呢？大家比一比，互相说一说。

交流:下面这4个等式，哪边的算式计算要简便一些？这说明运算律还有什么应用？

说明:有一些算式，根据运算律把算式变化后，计算可以方便一些，也就是说运算律可以使一些计算简便。你能应用运算律简便计算吗？

(二）简便计算。

1.做“练习与应用”第3题。

(1)让学生完成第一行三题的简便计算。

学生计算后，交流:你是怎样简便计算的？说说你的算法和应用了哪个运算

律。（根据交流板书简便计算过程）

追问:44×25有哪些简便计算的方法？说说你的不同想法。

说明:这里前两题可以应用结合律简便计算，第一题把201看成200 + 1,先算加200再算加1；第二题把44看成11×4,先算出4×25,再和11相乘。第三题可以应用乘法分配律简便计算，把102看成100 + 2，用分配律就能使计算简便。44×25还可以把44看成40 + 4，按乘法分配律可以先算出 1000和100再相加，这是另一种简便计算方法。

（2）让学生完成第二行两题的简便汁算。

学生计算，教师巡视。（指名两人板演）

交流:第一小题能不能简便计算？要应用什么知识？说说你是怎样使计算简便的。第二小题应用了哪个运算律？为什么应用乘法分配律能使计算简便？

（3）提问:通过上面的练习，你看出能简便计算的算式有什么特点吗？

指出：如果根据运算律计算，能把算式里的数先凑成得数是整千、整百或整十数，这样的算式一般就可以应用运算律进行简便计算。

做“练习与应用”第4题。

（1）引导学生计算。

让学生说说每组两题有什么不同的地方。

引导：现在大家按题组计算每题得数，计算时想想有没有简便算法，想到简便算法的按简便算法计算。

学生计算，指名三人板演，教师巡视、指导。

（2）交流、整理算法。

提问:第一组两题各用的什么简便算法？为什么方法不同？

说明:计算时要看清运算符号，区分不同类型的计算。第一小题连续相乘，要应用乘法交换律和结合律进行计算；第二小题这样的乘、加混合，要应用乘法分配律进行计算。

提问:第二组第一小题是怎样简便计算的？你想到第二小题可以怎样简便计算吗？

说明：根据乘法分配律，45×99+45可以看成45×(99 + 1)，也就是45 ×100；由此想到第二小题99就是100—1，45×99就可以看作45×(100—1) 用简便方法计算。

提问:第三组两题各是怎样简便计算的？

说明：36×101—36看作36×(101—1)可以使计算简便；而36×101可以看作36×100+36计算，这样就比较简便。

（3）用简便方法计算下面各题。

出示：25×98 99×99+99 99×99 让学生独立用简便方法算出得数。

交流:你是怎样算、怎样想的？（板书简便计算过程和得数）

（4）巧妙计算

53×280++470×28 54×8+72×4 999×8+111×28 学生独立完成后交流，并指出：观察这些算式，似乎不具备简便计算的条件，但算式的结构看起来像乘法分配律，我们可以根据学过的知识将算式进行转化、变形，这样就可以运用乘法分配律进行简便计算啦！

三、总结与交流

提问：今天主要练习了哪些内容？你对运算律有了哪些了解？对简便计算又有了哪些体会或收获呢？