3、加法运算律练习课堂实录及点评

加法运算律

一、揭示课题

同学们今天一起来学习加法运算律。

二、学习新知

(一)设疑,探索加法交换律

1、师:八个男生在跳绳,还有17个女生在跳绳,跳绳的有多少人呢?请大家根据题目要求,先独立思考一下,要解决这个实际问题,我们可以怎样列式?

生:28+17等于45人,或者是7+28等于45,

师:显然这两个算式的结果是一样的,所以我们可以得出这样一个等式, 28+17等于17+28,观察这个等式,你有什么发现呢?两个数相加,交换他们的位置,和不变

2、可是仅仅就凭这一条的式子,就能得出这样一个结论吗?我们不妨把这个结论当作是一个猜想,那接下来你打算怎样来验证这个猜想?

生:想到我们可以举大量的例子去验证。

师示范:如果左边先写13+12,右边交换他们的位置12+13,然后不假思索的就在中间写上一个等于号,这样的验证合理吗?显然是不合理的,我们应该先算算左边13+12等于25,右边12+13等于25,发现它们的结果一样,这时候才能把等于号加上去,这才是科学的验证过程。

请同学们在本子上列举这样的一些加法等式,并和同桌交流一下。

全班交流

师:大多数同学想到的都是列举整数加整数,为了想合理科学的验证,你们是不是能够举出一些特殊的例子来验证刚才的猜想是否也成立呢?比如分数的加分,1/5+2/5等于3/5 , 2/5+1/5等于3/5显然这两个式子是相等的。小数的加法,左边1.7+3.2等于4.9,右边3.2+1.7等于4.9,左右也是相等的。零作为加数的加法,72+0等于78,0+78等于78还是相等。那你们觉得要尽多少个例子才够呢?就这样继续下去,举得完吗?

那我们换个角度思考。有没有就是举出一个两个数相加,交换它们的位置,和变化的例子。看来都是举不出来的,这样我们就能验证刚才的猜想,可以把问号改成句号,两个数相加,交换它们的位置和不变,这个规律在数学上叫做加法交换。

师:加法交换用文字描述那么长,你能不能用一个简洁的方法来表示加法交换律?(同学的思维是非常活跃的,有的同学会想到用图形来表示,正方形加三角形,等于三角形加正方形,还有的同学想到用画图的方式来表示,香蕉加苹果等于苹果加香蕉,如果有孩子想到用字母来表示,那就了不起了,因为在数学上呀,我们通常用字母a和b表示两个加数,a加b等于b加a)。

3、温故:这就是今天我们新学的加法交换律,它既是新朋友,又是老朋友,聪明的同学,还记不记得什么时候我们曾接触过加法交换律呀。在一年级的时候学数的分成: 1和4可以合成5,4和1也能合成5.在学习10以内的加法的时候4+2和2+4等于6。在列竖式计算加法的时候,我们通常交换两个加数的位置,再算一遍来验算刚才是否计算。

小结:让我们一起来回顾一下,刚才我们是按照怎样的步骤来研究加法交换律的,我们先通过对一等式进行观察。给出了一个猜想,接着我们举出一些例子努力的去验证这个猜想,最后终于得出了结论。

(二)合作交流,探究加法结合律

1、师:刚才我们研究的是两个数相加的情况。如果三个数相加,里面又会有怎样的规律呢?请大家围绕学习菜单,并且根据刚才研究加法交换律的这个研究过程也试着来研究一下。

2、交流:第一题,左边是先算小括号里面的16+24,右边是先算小括号,里面的24+76,但是他们的结果却是相同的,可以写成等式。

3、下面的两个式子也能写成等式?

4、孩子们自己再举一些例子。

5、你会发现左边和右边是相等的。那就像加法交换律一样,试着用字母表示一下这个规律。这个其实就是我们今天要学习的加法结合律。

6、请同学们看着字母公式,用自己的语言来说一说什么是加法结合律吗?

三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加再加第三个数和不变。而是相信加法,交换律和加法结合律,以及深入你们的心田。三.巩固练习

1、那就让我来考查一下你们是否都有火眼金睛?下面的等式是运用了什么运算律呀?

第一个加法交换第二个加法结合律,第三个加法结合律,

第四个是跟刚才的有些不一样,我们来仔细分析一下。看了一下加法交换律和加法结合律经常同时运用呢。

2、想一想加法,交换律和加法结合律有什么相同点和不同点?

加法交换律和加法结合律,都是在加法运算中存在的规律。涉及到的数都是加速。加法交换律只是交换了加数的位置和不变。加法结合律,涉及的加数位置不变,只是改变了运算顺序和不变。

3、接下来让我们破解密码?。

四、全课总结

孩子们今天这节数学就要接近尾声了,你们有收获吗?

加法交换律和结合律,都是加法运算中重要的规律,我们把加法运算的这两个规律统称为加法的运算律,加法运算律还可以推广到任意多个数相加,也就是说多个数相加,任意交换加数的位置,或者改变加法的运算顺序,它们的和都不变。例如这道连加题,怎样应用加法交换律和结合律,使计算简便呢,我们下节课继续研究。