5.质数和合数课堂实录【3】

《质数和合数》教学设计和说明

江苏省淮安工业园区实验学校 席爱勇

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6，练一练以及练习六第1～2题。

学情分析：

本课教学学生的认知基础是因数和倍数的意义、找一个数因数的方法、按一定标准分类以及2、5、3倍数的特征。学生要在理解因数的意义，掌握找一个数因数的方法基础上分析1到10各数因数的特点，并按“因数个数的多少”把1到10各数分成三类：只有1个因数的数、只有2个因数的数和至少有3个因数的数。在此基础上，引导学生从概念本质上揭示质数和合数的含义。能结合2、5、3倍数的特征有序找出21到50中的质数。本课教学面向五年级学生，他们具有一定的观察、分析、比较、抽象和概括能力，具备学习质数和合数的思维基础。

教学目标：

1．使学生理解质数和合数的含义，明了1既不是质数也不是合数的道理，掌握判断一个数是质数和合数的基本方法，能根据“因数个数的多少”将自然数分成三类：1、质数和合数，。

2．使学生经历质数和合数含义的建构过程和判断一个数是质数和合数方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、分析、比较、抽象和概括的能力，积累数学活动经验。

3．使学生在学习质数和合数的过程中，体验获得成功的愉悦，树立学好数学的信心，培养主动探索和合作交流的意识和习惯。

重点难点：理解质数和合数的含义，掌握判断一个数是质数和合数的基本方法。

教学过程：

一、分类讨论，揭示概念本质

1．同学们，前面我们学习了找一个数因数的方法，谁来说说怎样找一个数的因数？（指名回答）

2．你能找出1到10各数的因数吗？试试看。（课件出示，指名一人板演，其余同学在学习活动单上写。）

写一写：写出1到10各数的所有因数。

1的因数： ； 6的因数： ；

1

2的因数： ； 7的因数： ；

3的因数： ； 8的因数： ；

4的因数： ； 9的因数： ；

5的因数： ； 10的因数： 。

议一议：以上各数的因数有什么特点？可以分为哪几类？

3．谁来汇报一下你写的结果？

4．讨论：1到10的因数各有什么特点？

在汇报的基础上分类：1只有一个因数，分为一类；2、3、5、7只有1和它本身两个因数，分为一类；4、6、8、9、10除了1和它本身，还有别的因数，即至少有三个因数，也分为一类。

5．总结：像2、3、5、7只有1和它本身两个因数，我们把这样的数起个名称叫质数，也叫素数；像4、6、8、9、10除了1和它本身，还有别的因数，我们把这样的数也起个名称叫合数。

6．研讨：为什么1既不是质数，也不是合数？

【说明：在复习找一个数因数方法的基础上，让学生独立找出1到10各数的因数。以此成为学生把1到10按“因数个数的多少”进行进一步分类的感性支撑材料，可谓一举两得。找准教学的现实起点，紧扣质数和合数概念的本质内涵，引导学生进行数学深度结构化学习。】

二、整体推进，理解概念本质

1．练一练：写出11到20各数的所有因数。（课件出示，指名一人板演，其余同学在学习活动单上写。）

11的因数： ； 16的因数： ；

12的因数： ； 17的因数： ；

13的因数： ； 18的因数： ；

14的因数： ； 19的因数： ；

15的因数： ； 20的因数： 。

2．分一分：把11到20各数分分类。

质数： ； 合数： 。

3．师生共同研讨学生写的结果，及时纠正错误。

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4．研讨：

（1）1到20一共有多少个质数？有多少个合数？ （2）质数中哪个数最特殊？为什么？

（3）1到20的合数中，哪些数特殊？为什么？

【说明：从“结构化的学”走向“结构化的用”，让学生用类似的方法研判11到20各数是质数还是合数，掌握基本方法。把11到20按新分类标准“因数个数的多少”进行结构化分类，完成“用结构”的学习过程。结构化研讨质数和合数中一些特殊的数，为进一步学习做好铺垫。】

三、结构分析，探索找质数方法

1．研一研：怎样从21到50中找出所有质数？

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50 （1）仔细观察并思考：在21到50中，质数会躲在哪几列数中？（个位是1、3、7、9的数中）为什么？（因为个位是2、4、6、8、0的数一定是2的倍数，一定是合数；个位是5的数一定是5的倍数，也一定是合数。）

（2）个位是1、3、7、9的数都是质数吗？（不一定）为什么？（还可能是3、7、11……的倍数。）

（3）依次划去3和7的倍数，剩下的数都是质数吗？

（4）总结找质数的方法：在个位是1、3、7、9的数中，划去3、7、11……的倍数，剩下的数就是质数。

2. 找一找：找出下面每组数中的质数。

（1）11

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（2）13

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33

43

（3）17

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47 （4）19

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49 （1）根据找质数的方法自主找出质数，请四名同学到白板上勾出质数。

（2）全班集中反馈交流，及时纠正错误。

【说明：结合2、5、3倍数的特征，探索总结找质数的方法，发展学生的策略意识，

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引导学生从“知识技能”走向“启迪智慧”。】

四、全课分享，拓展延伸问题

1．通过这节课的学习，你有什么收获？

2．你还有什么问题？

【说明：通过全课分享，及时回顾本课所学内容，做到首尾呼应，建构整体认知结构。及时拓展延伸问题，将学生的思维从课内引向课外，进一步激发学生的探究欲望，帮助他们树立数学学习的长程意识，实现长程发展。】

【全课说明：本课以递进式系列数学学习活动为载体，从质数和合数概念的本源寻找数学学习的现实起点，引导学生在分类的基础上逐步深入理解质数和合数概念的本质内涵，从“结构化的学”走向“结构化的用”，从“知识技能”走向“启迪智慧”，激发学生积极探索，不断拓展延伸问题，实现学生长程发展。】

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