三角形的特性及三边关系教学教案设计

课题与教学方法

三角形三边的关系

课时安排

一课时

教

学

目

标

结合生活情境，通过猜测及操作活动引导学生探究并发现三角形三边的关系“三角形任意两边之和大于第三知识技能

边”，并运用三角形三边的关系解释一些生活现象，解决一些生活问题。

1、结合生活情境，通过学生质疑猜想，亲自操作，整理分析、验证发现、概括提升等一系列过程，发现三角形过程方法

三边的关系。

2、通过自主探究、小组合作，使学生亲自经历数学思考的过程，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

1、培养学生观察、思考、操作和抽象概括能力，提高情感态度

合作交流的能力。

2、体会数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学

札记

教学过程设计

预设教学路径

一、创设情境，悬念导入

师：同学们，你们每天上学、放学走哪条路还记得吧。

（课件出示小明上学路线图）小明上学有几条路，可以怎样走？

师：很好。走哪条路最近，为什么？

师：你能用数学知识解释生活问题，真聪明！大家再从这几条路的形状看，你能看到什么图形？

师：大家观察力可真强，三条路围成了两个三角形。（课件出示）大家知道三角形有三条边，如果用小棒代表线段，是不是任意给你三根小棒就能预计学生活动

生观察课件

生：有三条路，可以从小明家到邮局再到学校；也可以从中间直走；还可以从小明家到商店再到学校。

生：走中间这条路最近，因为我们学过两点之间的线段最短。

生：三角形、四边形。

生：是。

备择方案

教学过程设计

预设教学路径

围成一个三角形呢？

二、操作探究，验证发现

1、操作体验，引发冲突。

（1）自主探究

师：既然大家都说“是”，那我们就试一试吧。要求：小棒两端相连，用时1分钟。

（2）小组合作

师：时间到。你们都围成三角形了吗？

师：我发现有的学生还没拼好。小组互相帮忙，看能否完成。

师：拼好了吗？

师：没有拼成三角形的同学是不是都遇到了这个问题？

（3）质疑猜想

师：三角形有三条边，我们想，给三根小棒就能拼成三角形。但是，通过大家亲自操作，发现不是任意三根小棒都能拼成三角形。组成三角形的三条边是有关系的。结合小明上学路线图，你们认为有怎样的关系？

师：成功从猜测开始。这节课我们一起探究三角形三边的关系。（板书）

2、汇报整理，深入探究

（1）汇报整理，作好记录

师：大家量出每组小棒的长度，在分析能拼成和不能拼成三角形三根小棒的长度关系，并记录。

师：我们先汇报能拼成三角形的三根小棒的长度，

师：再汇报不能拼成三角形的三根小棒的长度。

（课件出示数据记录表）

预计学生活动

学生拿出学具袋，独立探究。

学生有的举手示意完成，有的没有举手。

学生小组合作。

生：不行。小棒太短了，拼不上。

生：是。

生1：三条边差不多长。

生2：两条边的和大于第三边。

小组分工合作，测量长度，并记录。

生汇报

生汇报，教师引导学生整理数据。

备择方案

1、学具袋中小棒的长度不同。

2、小组中每个同学各不相同。

教学过程设计

预设教学路径

（2）小组交流分析

师：我们仔细观察这些数据，你们能发现有什么特点？

师：观察得很仔细。

师：你们同意吗？

师：大家都同意，这样再观察不能拼成三角形的这几组数据，仔细思考有疑问吗？

师：对呀。你们有什么想法？

师：总结大家的看法，要围成三角形，“两根小棒的长度和大于第三根的长度”不严谨。谁能说得更严谨？

师：你能解释“任意”是什么意思吗？

师：我们一起验证一下，对吗？

师：通过操作，大家发现，能组成三角形时，三角形三边有什么关系？

（3）验证提升

师：是不是所有的三角形三边都有这样的关系呢？大家任意画一个三角形，量一量，算一算。

师：通过我们进一步验证，预计学生活动

小组合作交流。

生1：三根小棒长度关系一栏中能拼成三角形的都是“>”，不能拼成的还有“<”“=”。

生2：我们发现，能拼成三角形，两根小棒的长度和大于第三根的长度。（投影展示）

生：同意。

生:不能拼成三角形的数据中也有两根小棒的长度和大于第三根的长度。如9+5>4,6+12>3。

生1：不能拼成三角形的数据中有两根小棒的长度和大于第三根的长度，但是有的两根小棒的长度小于第三根的长度。如3+6<12. 生2：有的两根小棒的长度等于第三根的长度。如4+5=9.

生：任意两根小棒的长度和大于第三根的长度。

生：三根小棒中，随便每两根的长度都必须大于第三根的长度。

学生口算。

生：三角形任意两边的和大于第三边。

全班齐读。

生1到黑报上操作。

其他学生在纸上任意一个三角形，量一量，算一算，再展示汇报。

生板书

备择方案

学生的回答只要言之有理，教师就要积极鼓励与肯定。

教学过程设计

预设教学路径

预计学生活动

备择方案

得出：三角形任意两边的和大

于第三边。

三、实践应用，发展思维

师：大家对“三角形三边

的关系”究竟掌握得怎样？让

我们到实践中检验吧！

（课件出示）

1、下面三条线段能围成

三角形吗？

学生独立完成，如有困难教师适当引4厘米、5厘米、6厘米

小组合作完成。

导学生。

2厘米、4厘米、8厘米

7厘米、5厘米、2厘米

2、有2根长度分别是2

厘米和5厘米的小棒

（1）用长度是3厘米的小

棒与它们能围成三角形吗？为

什么？

（2）用长度是7厘米的小

棒与它们能围成三角形吗？为

什么？

（3）要围成三角形，第三

条边的长度范围是

（ ）。

3、我是小小设计师

一个等腰三角形屋顶，横

梁长5米。现有三种木材，它

们的长度分别是2米、3米、4

米，你会怎样选择？

4、

师：你能用这节课的知

识解释小明上学为什么选中间生：三角形任意两边的和这条路？

大于第三边。

四、课堂小结，情知共融

师：这节课你有什么收

获？

生略。

师：希望大家好好学习，

用数学知识解决更多的实际问

题。

五、板书设计

教学过程设计

预设教学路径

板书设计：

三角形三边的关系

8cm

6cm

预计学生活动

备择方案

10cm

8+6>10

6+10>8

8+10>6

三角形任意两边的和大于第三边