简便计算教学实录与评析

乘法和连除的简便计算

教材内容

教材第29页的内容及第30页练习。

教材目标

1.能灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行同一乘法算式的简算。

2.理解除法的运算性质:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积,掌握其推导过程,并会灵活运用。

3.通过交流,让学生体验到解决问题策略的多样性,增强使用简便算法的择优意识,提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

4.通过对规律性知识的运用,训练学生思维的灵活性,教育学生做事要符合实际,不要生搬硬套。

重点难点

重点:灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行简算。

难点:除法的运算性质的推导过程。

教具学具

多媒体课件。

教学过程

一情境导入

师:说说我们学过哪些运算定律?

师:今天我们继续学习有关乘法的简算。(板书:乘法和连除的简便计算)

【设计意图:通过复习乘法的三个运算定律,进一步对比乘法结合律与乘法分配律的异同,掌握其本质特征以达到灵活运用的目的】

二自主探究

出示例8情景图。

仔细观察,你们从这图上知道了哪些信息?你能提出哪些问题?

下面我们先来共同解决“一共买了多少羽毛球?”和“每支球拍多少钱?”这两个问题。

王老师一共买了多少个羽毛球?如何解决?你能用几种方法解决?

学生独立解答后,小组内讨论交流。

生:方法一12×25方法二12×25

=3×4×25 =(10+2)×25

=3×(4×25)=10×25+2×25

=3×100 =250+50

=300(个)=300(个)

答:王老师一共买了300个羽毛球。

两种算法有什么异同?(小组讨论)

师生总结得出结论:

12×25=3×4×25,把12写成3乘4的积,目的是找出4与25相乘得100;

12×25=(10+2)×25,把12写成10+2,目的是利用乘法分配律,使得计算简便。

结果相同,都运用了乘法运算定律,解法比较简便

【设计意图:对比同一个算式采取两种不同的方法来计算,让学生在实际操作中进一步理解乘法分配律与乘法结合律的区别】

每支羽毛球拍多少钱?

方法一330÷5÷2方法二330÷(5×2)

=66÷2 =330÷10

=33(元)=33(元)

答:每支羽毛球拍33元。答:每支羽毛球拍33元。

师:为什么可以这样计算呢?两种算法有什么不同?

【设计意图:通过观察比较,建立表象,帮助学生借助计算理解一个数连续除以两个数与除以这两个数的积之间的相等关系】

三探究结果汇报

师:通过解答上面的两个问题,你有哪些收获?

【设计意图:通过对两个数相乘计算方法的总结,达到对方法的概括和归纳,从而内化两数相乘的算法。最后通过对除法运算性质的研究,使得学生对连除计算方法的理解由感性上升到理性】

四练习

五师生总结收获

学完本节课,你有哪些收获?

板书设计

乘法和连除的简便计算

12×25330÷5÷2= 330÷(5×2)

a÷b÷c=a÷(b×c)