平行四边形的面积第二课时教学实录

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容:西师大版五年级上册第五单元

教学目标:1、通过数一数、剪一剪、拼一拼等实际操作,使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系,推导出平行四边形的面积计算公式。

2、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式,会算平行四边形的面积并解决生活中的问题。

3、培养学生初步的迁移类推能力。

教学重难点:

重点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算方法。

难点:掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。

教具准备:平行四边形、长方形、小正方形,剪刀,透明格子纸、三角尺、课件

教学过程:

一、导入:

今天四边形的家族里可来了许多我们的老朋友,一起来看看吧,漂亮的长方形和可爱的小正方形,这些小正方形的面积是1平方分米,你能计算出这个长方形的面积吗?

生:一排摆三个可以摆两行,2×3=6(平方分米)这里的2、3分别表示长和宽,那么长方形的面积就是长×宽。下面要登场的可是我们

这节课的主角,平行四边形我们都不陌生,关于平行四边形你们都知道些什么?(当学生说到底和高时,课件依次出示两条不同底边上的高)这是这个平行四边形的一条高,你能告诉我与它相对应的底在哪儿吗?与这个底对应的这条高只有一条吗?与这条高相对的底又在哪里?看来同学们关于平行四边形的知识掌握的还真不少,那么平行四边形的面积该怎样计算呢?生:因为我们知道长方形是特殊的平行四边形,长方形的面积=长×宽,那么我猜想平行四边形的面积是不是=底边×邻边呢,生2:我认为平行四边形的面积=底×高,这节课就让我们走进平行四边形的王国,来研究平行四边形的面积吧!(板书课题:平行四边形的面积)。

二、动手操作,猜想验证

大胆的猜想是成功的第一步,数学是一门严谨的学科,仅凭猜想是远远不够的,那么我们能否借助于我们之前研究长方形面积的方法来验证我们的猜想呢?

汇报展示:

1.数格子

师:哦,你们是利用数格子的方法?能具体的说说你们是怎么数的吗?

师:你的这个想法真奇妙,他的意思你们听明白了吗?把左边不满一格的平移到右边,和右边不满一格的恰好拼成一整格。所以不满一格的就可以按半格计算,这位同学真有创意。(发现割补法)

师:真不错,你们能用数方格的方法求出平行四边形的面积,但在实

际生活中如果是非常大的平行四边形比如草坪或一块地都用这种方法你们感觉怎么样?

生:太麻烦,不方便

那我们是否可以借助于数格子的方法找到一种更加简便的方法来计算平行四边形的面积呢?有想法了吗?

2、用剪拼转化的方法进行验证

①割补

小组交流汇报:

预设:

方法1:我们从四边形的这个角向对边作出它的一条高,沿高剪下,就可以把这个平行四边形分割成一个三角形和一个梯形,然后把这个三角形和梯形拼补在一起就变成了一个长方形。

方法2:沿平行四边形的任意一条高剪开,拼成一个长方形。

方法3:展示不同的方法将平行四边形变成长方形。

②推导计算公式

不管是那种方法我们都是通过剪拼把平行四边形转化成了长方形,那么请仔细观察长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢?想一想,它们什么变了?什么没变呢?

生:形状变了,由原来的平行四边形变成了长方形,面积没有变。真好,那么长方形的长和宽与平行四边形的底和高又有什么关系呢?哦原来原来平行四边形的底就是长方形的长,原来平行四边形的高就是长方形的宽,你们都找到这个关系了吗?既然我们发现了这么多的

联系,那么平行四边形的面积该怎样算呢?为什么?

生:平行四边形的面积=底×高

小结:刚才我们通过转化的方法平行四边形的面积=底×高,其实转化在我们的数学学习中并不陌生,像我们在计算不规则图形面积的时候,我们都是利用转化的思想把不规则图形长方形或正方形来计算面积的,我们在研究三角形内角和的时候也利用了转化的方法,看来转化是一种非常重要的数学思想,今后我们还要用这种方法学习更多的知识。

三、出示例题,应用结论

你能计算出这块底是4米,高是2米草坪的面积吗?

教师示范,应用结论

四、巩固提高,解决问题

第一关计算平行四边形的面积(已知高和底)

第二关下面图中两个平行四边形的面积相等吗?它们的面积各是多少?(同底等高)

第三关走进生活用一用。一个平行四边形停车位的面积是12.5平方米,经过测量它的底是2.5米,它的高是多少米?

五、总结提升

通过这节课你们都有哪些收获呢?

让我们带着研究平行四边形面积的思想和方法继续思考和探究,那么三角形、梯形以及不规则图形的面积我们又该怎么计算呢?这一系列的问题将等待着聪明的你去尝试去探究,有信心吗?

六、板书设计

平行四边形的面积长方形的面积=长×宽

1.数格子2.割补平行四边形的面积=底×高S=ah