6、应用乘法分配律进行简便计算第一课时教学设计(共3页)

解决行程问题的策略教学设计

教学目标:

1.让学生在解决相遇求路程的行程问题以及类似的实际问题过程中,学会用画图和列表的方法整理相关信息,感受画图和列表是解决问题的一种常用策略,会解决这一类实际问题。

2.让学生积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,发展形象思维和抽象思维,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的自信心。

教学重点:

1.学会准确合理地运用线段图表示相关信息。

2.感受运用策略整理信息的必要性,提高运用策略的能力。

教学难点:掌握画线段图整理信息的方法,理解两种基本思路。

教学理念:让学生在自主探索、反思的过程中获得知识

课前准备:课件,作业纸。

教学过程:

【复习旧知,导入新课】

1.交流导学复习题:小明从家到学校,每分钟走70米,4分钟走到校门口,小明家和学校相距多少米?

2.学生读题理解题意:

(1)求“小明家和学校相距多少米?”也就是求什么?(就是求小明4分钟走的路程)

(2)可以用什么数量关系式表达?(课件出示:速度×时间=路程) 3.理解线段图。(1)用这幅线段图来表示题目,你能理解吗?(2)请学生分别说说图中数据各表示的意思。

4.根据线段图,直接口答结果。【收集信息,以问题激发策略需求】1.课件出示例题:小明和小芳同时从家里出发走向学校,经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?(动态演示两个人走向学校) 2.理解题意:(1)学生先轻声自读题目。(2)从题目中你能获得哪些数学信息呢?再请学生带着问题齐读题目。(跟同桌说一说) A.每个人的速度B.每个人的时间(都是4分钟,说明时间相同)(板书:同时)C.理解“相遇”(说明他们行走的方向是相对的,请两个同学上来演示一下)(板书:相对,相遇) D.理解“相距”(指出:小明家,学校,小芳家三个地方应该在同一条直线上;②两家在学校的两侧;③这里的路程分为两部分:小明走的路程+小芳走的路程)

【自主探索,以过程落实策略形成】

1.谈话:看来这道题挺复杂的。那我们有没有什么好办法把问题和条件整理一下,让我们看得更清楚呢?(画图、列表等)

2.汇报交流。同桌交流一下自己的方法,说说为什么选择这种方法。

3.学生汇报整理信息的方法。

(1)先交流画线段图的方法。A.教师挑选具有代表性的图投影展示。 B.请学生上来说说作图意图。C.请其他学生说说这幅图好在什么地方?D.这幅图还可以在哪些地方再完善?(可以让不同的学生拿

着自己画的图展示交流)

(2)交流列表的方法。A.除了画图的策略外,还有没有其他策略了呢? B.投影展示学生的作品,并请他说说这张表格的意思。C.横着看表格,可以得到算式:70×4+60×4 竖着看表格,可以得到算式:(70+60)×4

(3)即时统计。A.有多少同学是画线段图的?B.现场采访一下:现在要解决问题,你选择看题目还是选择看线段图?为什么? C.教师相机板书:小明4分钟行走的路程+小芳4分钟行走的路程=两家相距多少米?

(4)根据线段图,列式解决问题。A.那就请你看着线段图,列式计算吧!学生独立解决问题。 B.交流:请学生口答,教师完成相应板书。 70×4+60×4 C.小结:噢,线段图不仅能帮我们整理条件和问题,还能清楚地告诉我们解题的思路和步骤呢! D.有不同的解法吗?(70+60)×4 (板书) E.在线段图中能看出这种方法吗?课件演示:经过1分钟,小明向前走70米,小芳向前走60米,两人一共向前走了70+60=130(米),经过4分钟,也就是走了4个130米,所以乘4。 F.理解“速度和”。指出:把两个人的速度先加起来,就是先求两个人的速度和,再用速度和去乘时间,就能求出两个人的路程和,就是两家相距多少米。

4.比较两种不同解法的异同。(1)不论是画图还是列表,我们都可以用两种不同的方法来解决这个问题,那这两种解法之间有没有什么联系呢?(2)和乘法分配律相联系:乘法分配律就是从现实生活中总结出来的,在解题的过程中,我们可以根据乘法分配律由一种方法很快想出另一种方法来。

5.反思解题过程。非常好,刚才大家利用自己喜欢的策略去解决了这道题目,那让我们一起来回顾一下,我们是怎么做的?总结:读题,理解题意——画线段图或列表整理——根据线段图或列表分析数量关系——列式计算解决问题。(卡片出示)

【拓展延伸,以应用形成策略意识】

(一)变式1——工程问题。1.课件出示“想想做做”第3题,学生自由读题。2.请学生尝试操作,选择自己喜欢的策略整理这道题的条件和问题,根据策略写出自己的解题思路。 3.学生独立完成,然后相互交流。4.你觉得这道题和前面小明、小芳的行程问题有什么联系和区别? A.都是同时从两个地方往一个地方前进而后相遇。 B.都可以用画图和列表的策略来整理条件和问题。C.解法差不多,都是把各自的路程加起来或者用速度和乘时间。

(二)变式2——同时、同地相背而行。 1.电脑出示试一试题目,请学生自由读题。2.这道题你更喜欢选择哪种策略?请选择一种策略表示出题目的意思。(如果要画图的,请直接画在书上。) 3.根据线段图学生独立解答,交流。4.比较一下,这道题和刚才的例题有什么地方不同?(理解“相背”,可以用手势表示一下)有什么相同?(解题方法相同,都是求两个人的路程和) 5.你能由一种解法很快想出另一种解法吗? (三)变式3——环形上的同时、同地相背而行。1.课件演示,变“试一试”的线段图为环形跑道,动态演示两人在环形跑道上从同一点出发,

反向而行,两人最终相遇。在示意图上标注条件和问题。2.学生自己读题,理解题意。求跑道的长,就是求什么? 3.明确题意后,学生独立解答。 4.比较异同。和上题相比,你有什么感想?(只是跑道变成了环形的,解题的思路、方法还是一样的) 5.变题:将题目中的“反向”改成“同向”,问题改成:经过40秒,两人相距多少米?你会解答吗?6.课件出示题目意思。学生看图后说说跟刚才一题的区别(这道题目求的应该是两个人的路程差)。 7.学生独立解答,交流。

【课堂总结】1.谈话:今天这节课我们研究的这类问题都可以归为行程问题。解决行程问题,我们采用了哪些策略帮助我们整理问题和条件?你更喜欢哪一种?(板书完成课题:解决行程问题的策略)2.总结:是的,行程问题可以用画线段图的策略来解决,但列表格的方法也能助我们一臂之力,先在脑中理清信息,再借用线段图直观再现,分析数量关系,最终解决问题。