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关键词：5、等腰三角形和�…教学实录与评析(共9页)

正文

等腰三角形和等边三角形

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第83-85页例6、例7和“练一练”,第86页练习十三第4~6题。

教材分析:

本课认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个,让学生量一量每个三角形各条边的长,发现它们的共同特点是有两条边相等,然后概括等腰三角形的概念。接着通过用纸对折折出等腰三角形,使学生进一步体会等腰三角形的特征。最后认识等腰三角形各部分的名称,明确等腰三角形的两个底角也相等。认识等边三角形的编排与等腰三角形类似,其中等边三角形的3个角都相等的特征也是让学生在对折中发现的。

学情分析:

学生知识技能基础:本课之前,学生已经掌握了长方形、正方形、三角形等平面图形的本质特征,为本课教学储备了一定的知识与技能。等腰三角形和等边三角形的特征虽然是学生初次研究,但是在生活实际中,学生已经建立了一定的表象,只是很难准确地用数学语言表述出它们的本质特征,另外对于等腰三角形和等边三角形是轴对称图形,对称轴是底边上的高,这个知识点学生在以前学习中未接触过。

学生活动经验基础:学生在以往数学操作研究过程中已经掌握了关于三角形的定义、三角形三边关系,三角形的分类等知识,初步积累了一定的关于图形认识的数学活动经验,会运用类比的数学思想去研究平面图形,在教学设计时利用学生已经掌握的研究方法创设特定情境,先从边的特征去研究等腰三角形和等边三角形,降低学生学习的难度,再研究等腰三角形和等边三角形角的特征,最后研究是否是轴对称图形。使学生一直处于操作研究—发现特征—生活应用等相互交融的研究氛围之中,使学生更加主动地去探索等腰三角形和等边三角形的基本特征,培养学生良好的数学素养。

设计理念:

1.数学教学是数学活动的教学,教学中要尽可能地创设机会让学生“做”数学。让他们通过具体操作,进一步理解知识,培养想象能力,发展空间观念。

2.注重现代技术与新课程的整合,充分发挥电教媒体对教学的辅助作用。不仅可以呈现过程,帮助学生形成表象,而且能够提供示范,引导学生进行正确操作。从本课的课题可以看出,如没有信息技术的整合,师生间将无法进行畅通的

交流与反馈。只有信息技术与课程的整合才可以方便教师示范、演示,为教学提供直观形象的研究素材,才能实现师生之间、生生之间的互动,从而为学生提供一个交流方法与展示自我的平台。

教学目标:

知识与技能:

1.经历观察、操作、比较、归类等活动,掌握等腰三角形和等边三角形的定义,了解等腰三角形和等边三角形的边与角的特征,会标注等腰三角形各部分的名称。

2.会画出等腰三角形和等边三角形的对称轴。

过程与方法:

1.在量一量、测一测等操作过程中,抽象概括等腰三角形和等边三角形边与角的特征,提高观察、感知和抽象、概括等思维能力。

2.在画一画活动中,掌握画等腰三角形和等边三角形对称轴的方法,发展空间观念,积累数学基本活动经验。

情感与态度:

1.在探究式的教学活动中,培养学生主动探索,勇于发现的精神,体会数学的应用价值。

2.学生在积累数学学习经验的同时,更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值,增强对数学的好奇心。

教学重点:

认识等腰三角形与等边三角形的特征。

教学难点:

发现等腰三角形和等边三角形的特征。

解决措施:

为了解决学生对于几何空间知识学习缺乏亲历体验,概念建立困难的问题,我通过以下两点予以突破解决:

(一)初步理解等腰三角形和等边三角形的特征,了解等腰三角形和等边三角形各部分名称,正确判断图形是否是等腰三角形或等边三角形。

1.走进生活,发现图形。欣赏生活场景图,在图上描出等腰三角形和等边三角形的数学图形,联系生活实际由具体形象的实物图抽象出等腰三角形和等边三角形的几何图形。

2.借助白板,实时操作。在量一量、测一测的探索活动中利用白板:录屏、拖拉、书写笔等功能把学生自主操作研究的过程展示,了解等腰三角形和等边三角形的概念,认识等腰三角形中各部分名称定义,会在已知的等腰三角形上正确

标出各部分名称。

3.利用工具,自主探究。利用白板中教学工具直尺、量角器用数学的思想去操作研究,分析类比得出等腰三角形和等边三角形的特征(两腰相等、底角相等、是轴对称图形),测量等腰直角三角形中角的度数得出顶角是90°,进一步感受等腰三角形的多种类型。

(二)会正确画出等腰三角形和等边三角形的对称轴,了解一般三角形、等腰三角形和等边三角形三者之间的关系。

1.运用工具,助力研究。利用白板中学科工具:三角板尝试画出等腰三角形和等边三角形的对称轴,并把操作过程拍照上传展示给学生看,师生集体教学研讨等腰三角形和等边三角形画对称轴时的操作事项。

2.梳理新知,课堂生成。利用白板中拖拉绘图、组合功能,沟通比较一般三角形、等腰三角形和等边三角形三者之间的包容关系,梳理旧学-生成新知-巩固所学。

整个教学流程的设计始终让学生感受到数学与自身及实际的密切关系,始终让学生处于一种主动学、有兴趣学这样的学习状态中,教学设计将新课标所要求的三维目标很好地整合起来,取得了很好的教学效果。

教学准备:

师:教学课件

生:直尺、学习单、三角尺

教学过程:

一、复习引新,唤醒经验

1.回顾旧知。

师:我们已经学习了一些特殊的三边形,现在我们一起来猜一猜这几个可能是什么三角形。课件出示图片。

师:是什么三角形呢?

师:为什么呢?能说说你判断的依据吗?

生汇报。

【使用白板擦除功能】

师:同学们在思考时候,都能从三角形角的特征方面去考虑,去判断,很有逻辑性。

2.引入新课。

引入:我们根据三角形角的特点,把三角形分为三类:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。那我们在研究三角形的时候除了从角的度数方面去研究的话,能不能根据三角形其它的特点去研究呢?那就开始我们的研究之旅吧!

【设计说明:认识等腰三角形和等边三角形是建立在认识三角形,研究三角形的角的特性基础之上的,教学中必须根据学生的认知规律,关注学习起点,从学生已有的知识基础和活动经验出发,展开新知探究学习。通过创设情境,复习锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征,以唤醒学生的旧知,激活已有的研究三边形活动经验,为认识等腰三角形和等边三角形奠定知识、经验和思维基础。】二、动手操作,探索新知

(一)认识等腰三角形。

1. 初步感知,引发问题

师:仔细观察这几幅生活图,在它们的面上也隐藏着三角形,你能找到吗,谁愿意上来找一找?

指名上台画出图形。

【使用白板书写功能】

师:大家都是善于观察的同学。知道这些三边形是什么图形吗?

学生预设:等腰三角形和等边三角形

师:为什么这些三角形叫等腰三角形和等边三角形呢?它有什么特征呢?今天我们就来认识【板书:等腰三角形和等边三角形】。

【设计说明:继续以有趣的情境引发问题,引导学生在指一指、画一画的画图活动中对问题进行深度思考与交流,通过对不同直观素材的充分感知后加深认识图中的三边形。】

2.对比分析,得出特征

(1)量一量

师:我们把这些三角形从图上抽象下来,观察这些三角形,想一想,你打算如何去研究它。

预设生1:量一量三条边的长度。

预设生2:测一测三个角的度数。

预设生3:折一折是否是轴对称图形。

师:大家想到了好几种研究的方法,那每人选择一种自己喜欢的方法去研究吧!学生操作活动。

师:谁愿意来说说你的研究过程。

预设生:研究边的特点,上台动手量一量三角形的边长各是多少。

师:比较每个三角形边的长度,你发现这些三角形有什么共同特点?

【使用数学学科工具:直尺】

预设生(板书:两条边相等)

师:那像这样的两条边长度相等的三角形我们把它叫等腰三角形。(板书:两条边相等的三角形是等腰三角形)

师:在等腰三角形中,这两条相等的边都是它的腰,(图上板书:腰)第三条边是它的底,(板书:底)两条腰所夹的角是它的顶角,(板书:顶角)腰和底的两个夹角都是它的底角。(板书:底角)

(2)测一测

师:谁还想汇报其他的研究方法吗?

预设生:测量三角形内三个角的角度。

指名3位学生上台操作

师:通过测量大家有什么发现

预设生:2个底角的度数相等

【使用数学学科工具:量角器】

(3)研究轴对称

师:还有其他的研究方法吗?

预设生等腰三角形通过对折

师:那等腰三角形的对称轴在哪里呢?

预设生:对称轴是底边上的高

【使用数学学科工具:直尺】

(4)小结特征

师:那现在谁再来说说等腰三角形有哪些特点呢?

预设生汇报。

师:是啊,等腰三角形两条腰相等,两个底角也相等并且是轴对称图形。

(5)研究等腰直角三角形,知识延续

师:我们再来看这个等腰三角形,说说看这个三角形和其它等腰三角形有什么不同点。

预设生:有个角是直角

师:你能给这个三角形想一个数学名称吗?

师:像这个等腰三角形中有一个直角的,我们把它叫做等腰直角三角形。

【使用数学学科工具:量角器】

【使用书写笔】

【设计说明:通过对不同三角形素材的充分感知操作后进行对比,得出它们的共性,使学生丰富了等腰三角形的内涵概念。课中引导学生对每个三边形测量,直观操作材料进行适度地抽象概括,逐步体会并概况出:两条边相等的三角形是等腰三角形的概念,从而逐渐领会等腰三角形更深层的意义:底角相等,是轴对称

图形,而当等腰三角形中有一个直角时,就是等腰直角三角形。】

(二)再次聚焦,研究等边三角形

师:大家再来看看这几幅图,你能从图上找到三角形吗?你能用刚才的研究方法继续研究这三个三角形吗?动手操作起来吧。

1.发散研究

学生动手操作研究。

交流:谁来说说你的研究成果

预设生:量三条边的长度。

师:每条边的长度是多少?

师:你有什么发现?

师:3条边相等。(板书:3条边都相等)

师:像这样三条边都相等的三角形是等边三角形。【板书:三条边都相等的三角形是等边三角形】

【使用数学学科工具:直尺】

2.研究操作,再次发现

师:还研究其他的特征了吗?

预设生:测量3个角的度数,每个角都是60°

师:从测量角的度数我们发现等边三角形的3个角相等都是60°,等边三角形3条边相等,所以我们又把等边三角形叫做正三角形。(课件出示)

【使用数学学科工具:量角器】

3.汇报操作,发现特征

师引导:通过画一画你又有什么发现呢?

生上台操作交流:等边三角形有三条对称轴。

师:等边三角形也是轴对称图形,有3条对称轴,3条高都在对称轴上。

4.总结特征

师:谁再来总结一下等边三角形的特征呢?

预设生回答。

师:等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴3条高都在对称轴上等边三角形的3个内角都相等,每个角是60°。

【设计说明:动手实践、自主探索、合作交流,是孩子学习的主要方式。先共同研究等腰三角形边的特点,由观察到模仿,让孩子独立思考、自主活动每人研究一个三角形的特征,依靠操作经验积累,先由边的研究到角的度量再到对称轴的寻找,逐步养成自主学习的习惯,多样的活动,培养孩子能力,更锻炼孩子思维。】三、沟通对比,整体理解

师:今天我们学习了一般三角形、等腰三角形和等边三角形,能不能也像以前的图形一样用集合圈来表示一下它们之间的关系呢?

生:交流讨论。

师指名白板前汇报。

【使用白板画图功能,拖拉功能】

【设计说明:通过自主交流,对所学的知识、获得知识的方法和感受进行回顾总结,有助于学生从整体上把握所学的知识、形成技能、发展能力,通过分享收获,也有利于培养学生的学习情感。利用画图、拖拉功能把一般三角形、等腰三角形和等边三角形三者关系用集合圈表示,随时调整,变散状为整体,充分展现学生思维过程,直观操作中理解方法内涵,激发兴趣,加深对三角形知识的整体掌握,把集合圈与文字现场组合、课堂真实、灵动。】

四、分层练习,加深理解

师:刚才我们认识了两个新朋友等腰三角形和等边三角形,现在我们来检测一下,你掌握的如何。

1.判一判

做“练一练”第1题。

师:同学们来观察一下,这些三角形中哪个是等边三角形,哪个是等腰三角形。师:为什么第三个也是等腰三角形?

师:等边三角形是3条边都相等的三角形;三角形只要有两条边相等,就是等腰三角形。第三个三角形有两条边相等,它也是等腰三角形,它是等腰三角形的特殊情况

【使用书写笔】

2.画一画

画出下面三角形的对称轴。

指名学生上台操作。

生完成,教师拍照反馈

【拍照反馈】

3拼一拼

师:同学们你会用直尺,拼成要求的图形吗?

预设生:让学生先拼成等腰三角形,互相交流,有两种拼法。

让学生再拼成等边三角形,说说为什么是等边三角形,

说明:一个三角形的3个内角都是60”,就一定是等边三角形

【使用数学学科工具】

4.围一围

(1)师:那如果有一根18厘米长的线,可以围成边长是几厘米的等边三角形呢?你会解决吗?

生完成。

汇报

(2)如果围成的各边长是整厘米数的等腰三角形,有哪些围法?把你想到的记录下来。

提问:围成的三角形中,两条腰的长度和应该大于几厘米?按照这样的想法,能有哪些围法?(修正、补充交流的边长,得出“5、5、8;6、6、6;7、7、4; 8.8、2”四组边长的厘米数,其中边长厘米数是6、6、6的是等边三角形)【使用白板截图功能】

学生多次上台操作,呈现多种分法。

【设计说明:通过对习题进行深度加工,挖掘隐性资源价值,提供练习探索空间,开展适度活动,引导学生加强对比、沟通,促进学生深刻理解等腰三角形和等边三角形的概念。为了帮助学生进一步辨析概念,并运用概念模型解决实际问题,在设计练习时选择灵活多样的题型,比如“围一围”问题中的每个小问题都能激发学生思考,有多种围法,每种围法又是从不同的思维角度去思考的,在观察和比较中沟通理解,在巩固基础知识和提高基本技能的同时,渗透数学思想、积累活动经验、发展创新能力。】

五、总结中延伸,拓展中提升

1.生活延伸

师:在我们生活中,很多物体的面都设计成等腰三角形或者等边三角形,我们一起来看看。

2.全课总结

提问:今天我们认识两个新朋友“等腰三角形和等边三角形”,对于他们你有哪些认识呢?能把学习过程中的体验说出来与大家分享吗?

3.小小设计师

【拍照及时上传,集体欣赏】

请大家用下面的9根小棒,摆成一个等边三角形和两个等腰三角形。

【设计说明:教育的艺术在于唤醒、激励和鼓舞。课的最后通过让学生玩“小棒”,给学生留有思维空间,用新学到的本领解决数学问题,延续学习热情,让学生在

活动的驱使下动手、动脑,更好地发挥了学生的创造力和想像力。】

板书设计:

等腰三角形和等边三角形

底角相等三个角相等

轴对称图形

三条边都相等的三角形是等边三角形。轴对称图形

等腰三角形。

资料摘要

5、等腰三角形和等边三角形教学实录与评析(共9页)

5、等腰三角形和等边三角形教学实录与评析(共9页)

正文

文档信息

作者信息

5ygggwenku_2443

配套课件

5、等腰三角形和等边三角形PPT课件教学实录(共9页)

5、等腰三角形和等边三角形PPT课件和评课稿(共1页)

5、等腰三角形和等边三角形PPT课件和教学目标设计(共3页)

5、等腰三角形和等边三角形PPT获奖课件(共3页)

5、等腰三角形和等边三角形PPT课件和特级教师教学实录(共2页)

5、等腰三角形和等边三角形PPT及配套板书设计及意图(共2页)

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关于本教案的常见问题

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Q：这份教案对应哪篇课文？

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