3.3的倍数的特征教学内容

3的倍数的特征

教学目标：

1.使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。

2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程,培养观察、比较和分析、概括等思维能力,积累数学活动的经验、提高归纳推理的能力、进一步发展数感. 3.使学生主动参与探索、发现规律的活动,获得探索数学结论的成功感,体验数学充满规律,体会数学的奇妙,增强学习数学的积极情感。

教学重点：

认识3的倍数的特征

教学难点

研究并发现3的倍数的持证。

教学过程

一、激活经验

1. 复习回顾。

提问： 2和5的倍数有哪些特征？

回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？

（板书：找出倍数-—观察比较---发现特征）

2.引入课题。谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、，比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的方法来探索、寻找3的倍数的特征。（板书课题）

二、

学习新知

1．提出猜想，引导质疑

引导：我们知道2的倍数，个位上是0、2、4、6、8。5的倍数，个位上的数是5或0。

那你能猜想一下3的倍数会有什么特征呢？

说说你的想法。可能许多学生会猜测个位上是3的倍数，许多同学认为，3的倍數可能是个位上是3、6、9的数。（板书：3的倍数个位上是3,6,9？）

2. 利用经验,组织探究、

(1)找3的倍数。

引导：那现在怎么办？现在我们先找一找100以內3的倍数，看看能不能发现什么规律。

出示百数表，让学生在3的倍数上画“圆”。

交流

呈现百数表里3的倍数，有错的修正。

（2）

探索特征。

观察：观察、比较这些3的倍数，能发现3的倍数的特征吗？3的倍数的个位上有什么明显的特征吗？

引导：单凭观察、比较、我们好像很难找到3的倍数有什么特征。那组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢？我们现在在计数器上拨出几个3的倍数看一看，每个数各用了多少个珠子。比如，我们先拨27、

看看这个数要用多少个珠子？(在计数器上演示拨27) 提问:算一算拨27这个数，一共用了几个珠子？（板书：2+7=9）

引导：你也能像这样拨出几个3的倍数,然后算一算每个数各用了多少个珠子吗？在自己的计数器上拨一拨，再算一算。交流：你拨的什么数。用了多少个珠子？

（学生交流，教师根据交流分别板书计算珠子个数的算 式）提问：各个数位上的珠子个数的和代表的实际上是什么？

观察我们算出的3的倍数各个数位上数字的和，你有什么发现吗？请你试着说说看。

归纳：3的倍数，它的各个数位上数字的和是3的倍数。（接“3的倍数”

板

书：各个数位上数字的和是3的倍数）

引导：如果一个数不是3的倍数，它各个数位上数字的和还会是3的倍数吗？每人找几个这样的数，算一算。

交流：你找出的找出的是不是3的倍数，它各个数位上数字的和是3的倍数吗？

（学生举例、

教师板书计算）观察这里各个数位上数字的和，你有什么发现？

引导：现在我们发现3的倍数，各个数位上数字的和是3的倍数；不是3的倍数，各个数位上数字的和就不是3的倍数，你任意找一个三位数或四位数，甚至更大的数，先用计算器算一算是不是3的倍数，再算一算各个数位上数字的和，最后看是不是符合上面的结论。

交流：你举的什么数，与这个结论相符吗？有反例吗？

3．学生归纳，强化认识

追问：现在你能告诉大家， 3的倍数有什么特征吗？让学生读一读板书的结论。

强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。

4．阅读“

你知道吗”。

启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？

谈话：是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学上还有许多神奇，有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用，下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”, 看看会有什么神奇的规律告诉你。

交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说（结合举例6和28、

先板书因数、

再板书表示完全数的等式）现在发现的完全数都有什么特征？

三、

练习巩固

1.做“

练一练”

第1题。

让学生把3的倍数圈出来。交流哪些是3倍数,说说理由。

2. 练一练”

第2题。

学生读题了解要求,提问学生除数是3。得数有没有余数是什么意思。

让学生很快说出有余数的算式。

指出:3的倍数,除以3没有余数；不是3的倍數，除以3就有余数。

3. 做练习五第8題

让学生在方框里填数，组成3的倍数，并想想每个数可以有多少种不同的填法。交流：你是怎样填的，有几种填法？（板书不同填法）

说明：只要各个数位上数字的和是3的倍数，它就是3的倍数。

4．做练习五第9题。

让学生读题，写出不同的三位数，看看自己能组成多少个。

交流：怎样选3个数字的，组成了几个三位数？

说说你的想法。

结合交流板书出10个不同的数，明确应该分别选择0、5、7或5、6、7这样的3个数字才能组成3的倍数。再让学生对照一下，自己写出了多少个。

说明：看是不是3的倍数，只要看各个数位数字的和是不是3的倍数、

而不管各个数位上的数字是几。

5．做练习五第10題。

让学生先涂一涂，并交流。观察：6的倍数都是3的倍数吗？你能说说是怎样理解的吗？

四、课堂总结

提问：今天的学习，你又有什么收获和体会？判断3的倍数的方法和判断2、5的倍数不同在哪里？