2.用等式性质（1）解方程教学内容

等式的性质与解方程

教学内容：苏教版五年级下册第2-4页例3、4，试一试、练一练。

教学目标：

1.在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解相关的方程。

2.结合具体的例子初步理解“方程的解”、“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：理解等式的性质，会用这一性质解方程。

教学过程：

一、复习，猜谜导入新课

1、口答：什么是方程？

2、判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？为什么？

9-X=5

20+30=50

3Y>8

a-17=43 3、课件出示有关天平的谜语：

一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物品）。这是什么呢.？对，是天平。（了解天平基本特点）

过渡：同学们，这节课我们就借助天平来帮助我们探索更多的数学知识。

二、借助天平是否平衡理解等式的性质

1.观察，感知性质

思考：能写出一个等式吗？50=50 提问：如果在天平的一边再上一个10克的砝码，这时天平会怎样？还能用等式表示吗？

那要使天平恢复平衡，可以怎么办？

用等式来表示现在天平两边物体质量的关系。50+10=50+10 比较两个等式，发生了什么变化？从这样的变化中你能想到什么？

如：两边各加20克的砝码，仍然平衡。联想到等式，也就是在等式两边各加20，仍然是等式……

结合学生的回答出示天平图2，写出等式：50+a=50+a 启发小结：

从刚才的学习过程中，我们可以发现，要使一个原本平衡的天平两边仍旧保持平衡，可以怎么办？联想到等式，等式两边发生怎样的变化，等式仍然成立？

2.类推，完善性质

猜想：刚才是等式两边同时加上同一个数，那如果同时减去同一个数，结果会怎样呢？

结合天平图3进行验证。

看图写出等式：x+a=50+a

x+a-a=50+a-a 明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

学生完善得到的结论，出示等式的性质。

3．应用，理解性质

出示试一试，学生完成后说说自己填写的依据。

三、解方程

1.看图列方程，尝试求出x的值。

学生交流自己的方法。

如果学生中有利用等式性质来思考的，则强调：为什么方程两边都减去10，明确要使方程左边只剩下x。

2.规范解方程的过程。

先写“解”：表示下面的过程是求未知数x的值的过程。

注意把等号上下对齐。

把求得的值代入原方程检验。

3.小结：

使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，如上述方程的解就是x=40，求方程的解的过程叫作解方程。

4.练习：

（1）练一练第1题：解方程x-30=80 交流：要使左边只剩下x，可以怎样做？这样做的依据是什么？

（2）练一练第2题：依据等式的性质进行解释。

四、巩固练习

1.根据题中的数量关系列出方程。

2.根据线段图列出方程并解答。

五、课堂总结

通过这个课的学习，你知道了什么？有哪些收获？

六、布置作业

自己设计两个方程并解答。

板书设计： 等式的性质与解方程

50=50 x+a=50+a x-30=80 50+10=50+10 x+a-a=50+a-a 解:x-30+30=80+30 50+a=50+a x=110