七 解决问题的策略（通用）特级教师教学实录

苏教版五年级数学下册《解决问题的策略》

教学设计

佘湖学校

左蓉蓉

教学内容：

苏教版五年级数学下册《解决问题的策略》P105-P106例1及练一练

教材分析：

转化是解决问题时经常采用的一种策略，能把较复杂的问题变成较简单熟悉的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案，而应超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成和应用意识。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。 学情分析：

本课是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举等策略解决问题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前，学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验，也掌握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的，因而是零散的、无意识的。

教学目标：

知识与能力：使学生初步学会运用转化的策略分析问题、灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

过程与方法：使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

情感、态度、价值观：使学生积极主动参与数学活动，乐于和

同伴交流解决问题时所运用的策略，能主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点：会运用转化的策略分析问题、解决问题

。初步掌握转化的方法和技巧

教学难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。

教学准备：

课件、方格纸、剪刀。

教学过程：

（一）复习引入

出示一个规则图形长方形，请学生计算面积

师：像这样的规则图形我们能通过公式计算面积，那老师这还有两个图形，你还能计算出它们的面积吗？ （二）自主探索，初步感受转化策略

1.出示例1图，先观察，再猜猜哪个图形面积大一些？

2.验证：用数方格的方法比较到底哪个图形面积大？

3.由于图形比较复杂，学生通过数方格可能会出错，也可能会出现几种不同答案，建议学生拿出题纸，同桌一起研究研究有没有其他好方法。

4.学生通过动手操作，把不规则图形可以变换成规则图形，请两位同学上台展示。

5.提问：这是把什么转化成了什么？

学生体会到这是把不规则图形转化成长方形。

转化过程中什么变了？什么没变？

6.教师用课件演示用平移和旋转转化成长方形比较大小的过程。

7.教师指出：这其实是运用了一种解决问题的策略，叫做“转化”。（板书课题：解决问题的策略——转化）

（三）回顾旧知，体会转化策略的运用

回想一下：在以前的学习中，有没有运用转化策略解决过问题呢？

学生可能回忆并列举出：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式的推导过程及小数乘法的计算。老师适时课件或学具演示。

师：回顾用转化解决问题的过程，有什么共同点？（未知转化成已知）

（四）解决问题，深化转化策略

1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？

学生会想到把右边图形中的直条边通过平移，转化成和左边相同的图案，肯定学生不仅善于观察，还善于想象。 2.观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？

师：指名学生用手指出右边图形的周长是由哪些线段围成的

生：（边指边说）是这些线段围成的总长度

师：对，那如何来计算它的周长呢？谁来说说你的想法？ 生：我想把这条边移到这儿，这条边移到这儿……这样就成了一个长方形。

师：听明白了吗？谁再来说一说？

生：这两条横着的边移到这儿，这两条竖着的边移到这儿。

师：（演示）我们一起来看看这种方法：把这两条竖着的线段向右平移，这两条横着的线段向上平移。这样一来，原来的图形就转化成了一个长方形，而它的周长有没有改变？

生：没有。

师：现在你能快速计算它的周长了吗？

生：（3+5）×2=16（厘米）

师：完全正确！通过这个练习，我感觉同学们的转化水平又提高了

3.用分数表示各图中的涂色部分。

先让学生独立思考，并把自己的想法说给小组成员听，再全班交流。

①通过割、补的方法，把涂色部分转化为扇形，从而一下子就可以看出占了整个圆面积的1/4。

②通过平移的方法，把涂色部分转化为正方形，从而一下子就可以看出占了长方形的1/2。

③把两个空白的三角形拼成一个长方形，空白部分一共占了6个方块，剩下的10个方块就是涂色部分，因此涂色部分占5/8 。

4.一块草坪被四条一米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？

师：要求学生先独立思考，看如何计算比较简便？

生：可以把小路通过平移移到草坪的四周，这样很容易看出要求草坪的长为（45-2）米，宽为（27-2）米。

师：对于一些复杂的图形都能被大家轻松攻破了，真不错。

（五）总结延伸，渗透思想

提问：通过今天的学习，你有什么收获? 师：同学们说得都很对，用转化的策略能帮助我们把未知转化成已知。很早以前，我们的科学家就已经用这种策略解决问题了，请看老师给大家准备的小故事《爱迪生巧测容积》。爱迪生通过测水的体积很快就算出了灯泡的容积，这也是应用了转化的策略。老师希望同学们在以后的学习中也能向爱迪生学习，多用转化的策略解决问题，只要同学们不断探索，老师相信你们一定会收获多多!最后让我们在两个脑筋急转弯中结束今天的学习吧。

草地上来了一群羊——猜一种水果

又来了一群狼——猜一种水果

板书设计：

解决问题的策略——转化

转化

不规则图形

──→

规则图形

？→！