选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教案1

人教2011课标版 八年级（下）

20.1.2选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势

绵阳市平武县龙安初级中学校 赵华丽

一、

内容和内容解析

1、内容 平均数、中位数和众数的综合应用

2、内容解析

本节课是学生在已经学习了调查数据、收集数据、整理数据、描述数据的基础上，

也掌握了平均数、中位数和众数的求法基础上，在具体情境中从不同角度分析问题的一节应用课，通过两个情境和学生课前自己到生活中调查的成果展示，使学生体会平均数、中位数和众数三者的特点与差异，能根据具体问题作出自己的评判。

. 二、目标和目标解析

1、教学目标：

（1）、通过具体事例，进一步明确平均数、中位数和众数的应用，从不同角度分析问题，提高思考问题的能力。

（2）、结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择适当的量来作为数据代表，并作出自己的评判。

（3）、以本节课知识为载体，培养学生发散思维，增强从不同角度分析问题、解决问题和学以致用的意识

，渗透数学的育人功能，彰显数学的人文性。

2、教学重、难点：

重点：体会平均数、中位数和众数在具体情境中的意义和应用。

难点：能对具体问题进行分析，选择适当的量来作为数据代表。

3、目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能根据平均数、中位数和众数的特点从不同角度分析问题。

.达成目标（2）的标志是：学生能根据具体问题选择适当的量来作为数据代表，并作出自己的评判。

达成目标（3）的标志是：学生通过实际问题的解决和深入生活具体调查，体会数学源于生活又反过来指导生活，学习多角度思考问题的思维方式。 三、总体设计思路

立足于初中统计知识学***环节，学生已经学习了调查数据、收集数据、整理数据、描述数据

，又刚刚学过平均数、中位数和众数的知识，所以，

课前安排了学生到实际生活中去调查这些统计量在生活中的运用情况，让他们经历调查数据、收集数据、整理数据、描述数据的、分析数据的全过程，并用统计图描述自己的调查结果，一方面用于课堂展示，另一方面为后面的课题学习做准备。

本节课根据学生的认知特点和学生实际情况，遵循课标精神，在“算”的表面，渗透统计思想，从生活到数学，再从数学到生活，培养学生的建模能力，落实核心素养。

设计上，利用二个情境和学生课前的调查结果展示，设计了三个问题和学生的五个数学活动，突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，允许学生有不同的看法和意见，在关注学生思考问题的过程中，引导学生对具体问题进行分析，选择适当的量来作为数据代表，感受不同的统计量在实际生活中各自的优劣，树立多角度看问题的意识，体验数学源于生活又指导生活的功能，渗透数学的人文性。

.四、教学过程设计

(一)、活动一：比一比，谁的基础更优异

1、平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的（ ），平均数反映一组数据的（ ）中位数反映一组数据的（ ）众数反映一组数据的（ ） A、平均水平；B、中等水平；C、多数水平；D、集中趋势； 2、数据12、8、12、10、9、8、12、13的中位数和众数分别是__ 、_ _ _ 。 3、在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= _ __

3、判断 1）一组数据的平均数一定只有一个。（

）

2）、一组数据的中位数一定只有一个。（ ）

3）、一组数据的众数一定只有一个。（ ）

4）、一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（ ）

5）、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（ ）

（设计意图：知识的学习是一个整体，新课学习之前，对学生进行前情检测，及时准确的了解学情，根据实际情况调整后续教学；用比赛的方式进行，快速抓住学生的注意力，挑起他们学习的激情。）

(二)、活动二：议一议，看谁说的有道理

问题1：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们都有各自的特点和作用。在具体问题在，如何用他们分析问题？如何选择用适当的量来代表、分析数据？

我们知道，小吴和小余是学习上的竞争对手，下面是他们本学期的七次数学测验成绩: 小吴：89、71、89、93、95、94、96 小余：66、86、87、94、94、94、95 他们都认为自己的成绩比对方好，如果你就是他们其中的一个，能说清楚自己成绩好的理由吗？

平均分 中位数 众数

小吴 89.6 93 89 小余 88 94 94

（

设计意图：通过身边同学的事例进行数学说理

，交流讨论，归纳概括，进一步复***均数、中位数和众数的求法，利用身边的数据

进行比较分析，激发学生的学习积极性，训练他们表达和倾听的能力，以及从不同角度看问题的思维习惯。）

( 三)、活动三：赛一赛：解决问题谁最行

问题2：面对同一组数据，同学们仁者见仁，智者见智，从不同的角度出发，结合咱们所学的平均数、中位数、众数等统计知识，得到了各自的结论，有理有据，很棒! 但是，在实际生活中，需要拿出确定的方案时，你，还会这么得心应手吗？

例6

某商

场

服

装

部

为

了

调

动

营

业

员

的

积

极

性，决

定

实

行

目

标

管

理

，根

据

目

标

完成

的

情

况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22

17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32

23 17 15 15 28 28 16 19

（1）月销售额是哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？

（2）如果你是经理，想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由

（3）如果你是经理，想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由

. （设计意图：通过例题的讲解，从生活到数学，让学生体会平均数、中位数和众数三者的特点与差异，能根据具体问题分析数据，建立数学模型，选择适当的量来作为数据代表，并作出自己的评判)

( 四)、活动四：秀一秀，

谁的发现有深度

前面问题的解决，告诉我们：

当我们面对一组数据的时候，不是先忙着计算，而是要思考，我们究竟要做什么，首先明确目标和方向，再确定具体怎么做。

那么，在实际生活中，人们究竟是如何对待这些反映集中趋势的数据的。

下面，有请我们各位数学星探们，展示她们深入生活调查后的成果： （设计意图：立足于单元教学，让学生经历数据统计的全过程；从数学到生活，对实际问题进行调查，感受数

学

知

识

对

生

活

实

践

的

指

导

意义，激发学生学习的热情，进一步体会从不同角度分析问题所产生的不同效果，体验不同的统计量在生活中各自的优势和用途，逐步树立统计观念，培养学生的建模能力，让核心素养落地。）

问题3： 通过前面的学习和探究，请你思考并谈谈：平均数、中位数、众数这几个数究竟有什么区别和联系呢？

平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，

但描述的角度和适用范围有所不同。

1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提

供 的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大；

2、中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,在有些情况下是一个优点

3、当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量,众数不受极

端值的影响,这是它的一个优势。

在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。

(五)、活动五：晒一晒：谁是今天大赢家

畅所欲言：

1、本节课我们经历了什么？

2、你收获了什么？

3、你还想进一步探究什么？

（设计意图：让学生谈收获，促进学生积极思考，规范数学用语，强化知识网络，优化思维，提升学习能力，让学生有方向、有条理、有深度的交流，形成一个生长式的小结，力求课尽意无穷。

）

老师点评：

谢谢同学们的倾情投入，老师为你们学习的热情和能力点赞。

在我们收获课本知识的同时，更应该明白：

横

看

成

岭

侧

成

峰

侧

成

峰，希

望

同

学

们

在

今后的生活中，能从不同的角

度去看

待问题，收获人生不同层面的立体风景；同时，要知道尺有所短，寸有所长，对人对事都要有一颗宽容之心。

五、作业：

(一)、基础题

分小组统计本次月考中的各科成绩，计算出平均数、中位数和众数，分析自己在班级中的位置，制定一个合理的奋斗目标。

（二）、拓展题

结合实际生活中平均数、众数、中位数的运用情况的调研，写一篇有自己见解得小论文；并考察：如果要在平均数相同的两个样本中二选一时，人们是怎么做的？

六、

结束语

时间对于每个人都是个平均数，但对于惜时上进的人而言，成功就是一个众数。

（设计意图：让学生进一步学以致用，真切感受到数学来源于生活又服务于生活，体会数学对生活的指导意义，培养学生的建模能力，落实核心素养。同时，让他们在已有的知识经验的基础上产生新的疑惑，发现新问题，带着已有的成就和高涨的热情进行下一步的学习。让不同的学生得到不同的发展，同时，教学与教育并行，增强数学的人文性。）

七、 板书设计

学生调查成果

多媒体课件

20.1.2选择适当的统计量

描述数据的集中趋势

平均数

优缺点

展示

中位数

优缺点

众

数

优缺点

八、教学反思

这是一堂没经过打磨的原生态的课。不足的地方很多：

首先，本人对本次录课没做好充分准备，上课两分钟后，才把课件考到黑板的电脑上，延迟了上课;学生展示环节也没安排好，拖延了时间。

其次，本人平常上课时，孩子们课堂表现很活跃，效果挺好。但山里孩子见的世面少，此前从未录过课，不好意思面对摄像头，再者，本人平常没有严格要求自己，上课没用普通话，今天录课，突然用普通话，大家都也不太适应，所以，没有达到预期的效果。

具体表现为：第一，在本课的调查成果展示环节，同学们的许多精彩作品，有调查饭店不同口味的米粉、包子等食物营销情况的，有调查端午节前准备粽子情况的，有调查公交车载客量的。。。。。等，而且把所调查的数据整理、描述、分析的都很到位，但他们根本没敢上台展示，录课结束后才拿出来；（后付学生部分作品图片）

第二，在本课小结时，本想让学生谈收获，促进学生的自主评价，实现评价主体和形式的多样化，

进一步激活课堂气氛，使课堂教学达到

最佳状态。但是，同学们放不开，不好意思畅所欲言的表达，加上前面耽搁了时间，本人有些着急，结课没按预设进行，有些虎头蛇尾。

此外，如果把教师寄语纳入老师点评，并让学生再谈感想，会大大提升数学的亲和力，更显人文关怀！

总之，通过本次录课，发现了自己很多不足，需要加强学习，请各位专家、老师，多多赐教，本人将在今后的教学工作中切实改进。

学生调查的部分作品