二次根式的混合运算公开课参赛课教案｜教案在线预览

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义务教育教科书八年级下册数学 16.3二次根式的混合运算授课人：乌什县国庆中学：阿卜都艾尼·阿卜都外力 16.3二次根式的混合运算【教学目标】1.含有二次根式的式子进行混合运算及其应用。2会应用整式的运算法则进行二次根式的运算。3.体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法【教学重点】二次根式的乘除

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所属课文：二次根式的混合运算

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学校：乌什县国庆中学

二次根式的混合运算公开课参赛课教案

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关键词：二次根式的混合运算公开课参赛课教案

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义务教育教科书

八年级下册

数学

16.3二次根式的混合运算

授课人：

乌什县国庆中学：

阿卜都艾尼·阿卜都外力

16.3二次根式的混合运算

【教学目标】

1.含有二次根式的式子进行混合运算及其应用。2会应用整式的运算法则进行二次根式的运算。3.体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法

【教学重点】

二次根式的乘除、乘方等运算规律；

【教学难点】

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

【教学工具】

多媒体、课件

【教学课型】：新课

◆教学过程设计一、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题: (1)612

(2)505

老师点评：这些是八年级整式的乘除中的内容，它主要有（1）•单项式×单项式；（2）单项式/单项式；

二、探索新知

例1．计算

3

23312736286



分析：根据刚才的分析，以直接利用整式的运算规律进行计算

例2．计算

（1）(2＋3) (2－5)

（2）(5＋3) (5－3)

分析：把字母换成二次根式时，多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）(2＋3) (2－5)

=(2)2－52＋32－15

=2－22－15 =－13－22

（2）(5＋3) (5－3) =(5)2－(3)2

=5－3=2

三、巩固练习

课本练习1、2．

四、应用拓展

例3．已知xbxa=2－，其中a、b是实数，且a＋b≠0，

ba化简x1xx1x＋，并求值．

x1xx1xx1－x)=1，因此对代数式的化简，可先将分式的分

分析：由于(x1＋x)(母化成有理式，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可．

(x1x)2(x1x)2解：原式=＋

(x1x)(x1x)(x1x)(x1x)(x1x)2(x1x)2=＋

(x1)x(x1)x

=(x+1)＋x－2x(x1)＋x＋2x(x1)

=4x+2

∵xbxa=2－

∴b（x－b）=2ab－a（x－a）

∴bx－b2=2ab－ax+a2

∴ (a+b)x=a2+2ab+b2

∴(a+b)x=(a+b)2

∵a+b≠0

∴x=a+b

∴原式=4x+2=4(a+b)+2

五、归纳小结

本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方及加减的混合等运算．

六、板书设置

16.3二次根式的混合运算

例1．……………………………………..

例2．……………………………………

巩固练习

七、布置作业

复习知识并练习册第9~10页。

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算公开课参赛课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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