用比例解决问题优质教案设计

《用正比例解决问题》教学设计

白沙镇黄院小学何程教学内容:

人教版义务教育教科书第61页例5以及相关练习题。

教学目标:

1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。

2、进一步巩固正比例的意义,掌握用正比例知识解应用题的方法和步骤,能正确地用正比例的方法来解答应用题。

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,培养学生勇于探索精神。

4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。

教学重点:

利用已学的正比例的意义,通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。

教学难点:

正确判断两个量是否成正比例的关系,找出相等关系并列出含有未知数的等式。教学准备:

多媒体课件

教学过程:

一、激发兴趣,回忆旧知

出示校园旗杆图(课件出示)

师:同学们看,这是什么?这个旗杆真高啊,你能测量出它的高度吗?你会怎样测量呢?

师:刚才同学们想出来了很多的方法去测量旗杆的高度,其实我们有一种既科学又方便的测量方法,但需要同学们掌握好这节课的知识。

师:我们先来回忆一下已经学过的知识吧!

判断下面每题中两种量是否成比例?成什么比例?并说明理由。(课件出示)

(1)总价一定,单价和数量

(2)速度一定,路程和时间

(3)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数

师:看来同学们正比例和反比例知识学的都很不错,下面我们就一起来学习今天的新知识吧。(板书:用正比例解决问题)

【设计意图:激起学生学习这习欲望,欲望是产生动机的催化剂。通过判断,让学生加深对正比例、反比例意义的理解,使学生体会到数学在生活中的运用,同时为新知的学习做好准备。】

二、揭示课题,探索新知

师:我们先来研究一下这样一个问题吧。

出示例5(电脑出示)

张大妈:我们家上个月用了8t水,水费是28元。

李奶奶:我们家用了10t水,上个月的水费是多少钱?

1、阅读与理解

师:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?

已知条件:张大妈家上个月用了8t水,水费是28元;李奶奶家上个月用了10t水。

所求问题:李奶奶家上个月的水费是多少钱?

2、分析与解答

师:观察题目中的条件和问题,这道题可以怎样进行思考呢?

(1)要解决水费的问题,就要知道水的单价和用水量。

(2)水的单价虽然不知道,但它是可以通过水费除以用水量计算得出。

师:你能利用以前学过的方法帮李奶奶算出上个月的水费吗?

学生自己解答,然后交流解答方法,并说说自己想法。

算式是:28÷8×10

=3.5×10

=35(元)

(先算出每吨水的价钱,再算出10吨水需要多少钱。)

【设计意图:用以往学过的方法解决例题,有助于从旧知跳跃到新知的学习,同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天就来学习用比例的知识进行解答。

师:现在我们就一起来学习一下用正比例解决问题。

小组合作,教师巡视,小组反馈。

《用正比例解决问题》学习记录卡

探究用正比例解题的方法

例5:张大妈:我们家上个月用了8t水,水费是28元。李奶奶:我们家用了10t 水,上个月的水费是多少钱?

(1)题目中有哪两种相关联的量,它们对应的数据分别是多少?请填写下表(未知量用“X”来表示)。

(2)分析判断。

因为(水的单价)一定,所以(水费)和(用水量)成(正)比例。也就是说,两家的(水费)和(用水量)的(比值)相等。

(3)用比例解答。

请根据表中相对应的数据和判断,列出比例式,然后解答。

解答过程:

板书:解:设李奶奶家上个月的水费是元。

=

=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(4)你觉得用正比例解决这类问题的一般步骤是怎样的?

我觉得:用正比例解决问题应该分为以下几步:

(1)找:找出题目中相关联的两种量。

(2)判:判断他们是否是正比例关系。

(3)列:根据正比例的意义列出比例。

(4)解:解比例。

(5)答:检验作答

【设计意图:在教师引导下,学生通过合作、交流从而解决问题,能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中,让学生充分地表达自己的见解,培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】

师:刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题,同学们真不简单,瞧~王大爷又遇到了什么问题呢?你愿意帮一帮王大爷吗?

问题:王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

(1)比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?

师:例5的条件和问题改编以后,题中成正比例的关系仍没有改变,解答的方法也没有改变,只是改编后,水费是已知条件,用水量是所求问题。

(2)学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。(教师巡视)

(3)集体订正,学生说一说你是怎么想的。

【设计意图:归纳解题的策略,有助于提高学生解决问题的能力。】

三、巩固练习,形成技能。

1、小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?

让学生直接用比例知识解答。做完后,讨论并请同学说一说:你为什么这样列式?

2、小兰的身高1.5m,她的影长2.4m。如果同一时间、同一地点测的旗杆的影子长16m,这个旗杆有多高?

师提醒:同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。

学生独立完成,并汇报解答过程。

【设计意图:通过相应的练习巩固和提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手,引导学生把所学的知识运用与生活实践,从中体会所学知识的生活价值。】

四、全课总结

通过今天的学习,你有什么收获?

板书设计:

用正比例解决问题

例5:水费:用水量=水的单价(一定),水费和用水量成正比例。

解:设李奶奶家上个月的水费是元。

=

=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。